Деформация: сдвиг, растяжение, сжатие, кручение, изгиб. примеры деформации

Изгибающий момент и поперечная сила

Для оценки параметров деформационных процессов, протекающих в различных конструкциях, применяют изгибающий момент и воздействующую поперечную силу. Их рассчитывают на основании уравнений равновесия. Каждое позволяет найти параметры каждого слоя балки при изгибе.

При проектировании конструкции для расчёта этих параметров учитывают следующие правилами:

• воздействие внешнего фактора, способного повернуть балку по часовой стрелке относительно проведенного сечения;
• создаётся изгибающий момент, способный привести к сжатию каждого из волокон балки (в уравнении его учитывают со знаком плюс);

Полученные результаты позволяют построить графическое изображение распределения сил и моментов на различных уровнях. Такие изображения называют эпюрами. С их помощью определяют прочность создаваемой конструкции.

Чистый и поперечный изгиб балки

Если единственным внешним воздействием является сила, вызывающая изгибающий момент, такой изгиб называется чистым. Собственным весом изделия можно пренебречь.

При изгибе балки вводят следующие допущения:

• Во всех сечениях присутствуют только нормальные напряжения.
• Их разбивают на два слоя. Один называются растянутым, другой сжатым. Границей этих зон является линия сечения. Величина нормальных напряжений нейтрального слоя равны нулю.
• Продольный элемент детали подвержен осевому напряжению. Оно вызывает растяжение или сжатие. Соседние слои не вступают во взаимодействие друг с другом.
• При сохранении геометрической формы верхнего слоя все внутренние слои сохраняют прежнюю форму. Воздействие внешней силы остаётся перпендикулярным к поверхности детали.

Если на поверхность детали производится воздействие под углом к поверхности — такой изгиб называется поперечным. При поперечном изгибе в слоях детали (например, балки) возникают два вида напряжений. Одни называются нормальными, другие касательными. В этом случае все сечения не будут плоскими, но искривлёнными. На определённых уровнях искривления при изгибе не достаточно большие. Это позволяет при расчёте применять все формулы, справедливые для чистого изгиба.

Расчёты на прочность при изгибе

Особую важность при проектировании конструкций и их отдельных элементов играют предварительные расчёты на прочность при возникающих изгибах. По результатам проведенных расчётов устанавливают фактические (реальные) и допустимые напряжения, которые способны выдержать элементы и вся конструкция в целом

Это позволит определить реальный срок службы разработать рекомендации по правильной эксплуатации разработанного объекта.

Условие прочности выводится в результате сравнения двух показателей. Наибольшего напряжения, которое возникает в поперечном сечении при эксплуатации и допустимого напряжения для конкретного элемента. Прочность зависит от применённого материала, размера детали, способа обработки и его физико-механических и химических свойств.

Для решения поставленной задачи применяются методы и математический аппарат, разработанный в дисциплинах техническая механика, материаловедение и сопротивление материалов. В этом случае применяются:

• дифференциальные зависимости Журавского (семейство дифференциальных уравнений связывающие основные параметры при деформации и их производные);
• способы определения перемещения (наиболее эффективными считаются метод Мора и правило Верещагина);
• семейство принятых гипотез;
• разработанные правила построения графических изображений (построение эпюр).

Расчёт параметров производится в три этапа:

• при проверочном расчёте (вычисляют величину максимального напряжения);
• на этапе проектирования (производится выбор толщины и параметров сечения бруса);
• во время вычисления допустимой нагрузки.

Полученные знаки величин напряжений определяются на основании оценки протекающих физических процессов и направления проекций векторов сил и моментов.

Наиболее наглядными результатами расчёта являются построенные эпюры на поверхности разрабатываемого изделия. Они отражают влияние всех силовых факторов на различные слои деталей. При чистом изгибе эпюры имеют следующие особенности:

• на участке исследуемой балки с отсутствием нагрузки, которая носит распределённый характер, эпюра изображается прямой линией;
• на участке приложения так называемых сосредоточенных сил на эпюре наблюдается изменение направления в форме скачка в том месте к которому приложен вектор силы;
• в точке появления приложенного момента, скачок равен величине этого параметра;
• на участке с распределённой нагрузкой интенсивность воздействия изменяется по линейному закону, а поперечные нагрузки носят степенной характер изменения (чаще всего по параболической кривой, с направлением выпуклости в сторону приложенной нагрузке);
• в границах исследуемого участка функция изгибающего момента приобретает экстремум (на основании методов исследования функций с помощью дифференциального исчисления можно установить характер экстремума – максимум или минимум).

На практике решение систем дифференциальных уравнений может вызвать определённые трудности. Поэтому при расчётах допускаются некоторые прощения, которые не влияют на точность определяемых параметров. К этим упрощениям относятся:

• расчёт производят с учётом нормальных напряжений;
• в качестве основного предположения принимают гипотезу о плоских сечениях;
• продольные волокна не производят дополнительного давления между собой (это позволяет считать, что процессы изгиба носят линейный характер);
• деформация волокон не зависит от их ширины (значения нормальных напряжений постоянные по всей ширине);
• для расчётной балки задают одну плоскость симметрии (все внешние силы лежат в этой плоскости);
• физико-механические характеристики материала подчиняются закону Гука (модуль упругости имеет постоянную величину);
• процессы в балке подчиняются законам плоского изгиба (это допущение вытекает из соотношений геометрических размеров изделия).

Современные методы исследования воздействия внешних сил, внутренних напряжений и моментов позволяют с высокой степенью точности рассчитать прочность каждой детали и всей конструкции в целом. Применение компьютерных методов расчёта, фрактальной геометрии и 3D графики позволяет получить подробную картину происходящих процессов.

Измерение деформации

При проектировании и эксплуатации различных механизмов, технических объектов, зданий, мостов и других инженерных сооружений очень важно знать величину деформации материалов. Так как упругие деформации имеют маленькую величину, то измерения должны проводиться с очень высокой точностью

Для этого используют приборы, называемые тензометрами

Так как упругие деформации имеют маленькую величину, то измерения должны проводиться с очень высокой точностью. Для этого используют приборы, называемые тензометрами.

Тензометр состоит из тензометрического датчика и индикаторов. В него также может быть включено регистрирующее устройство.

В зависимости от принципа действия тензометры бывают оптические, пневматические, акустические, электрические и рентгеновские.

В основу оптических тензометров положено измерение деформации нити из оптоволокна, приклеенной к объекту исследования. Пневматические тензометры фиксируют изменение давления при деформации. В акустических тензометрах с помощью пьезоэлектрических датчиков проводятся измерения величин, на которые изменяются скорость звука и акустическое затухание при деформации. Электрические тензометры вычисляют деформацию на основе изменений электрического сопротивления. Рентгеновские определяют изменение межатомных расстояний в кристаллической решётке исследуемых металлов.

Вплоть до 80-х годов ХХ века сигналы датчиков регистрировались самописцами на обыкновенной бумажной ленте. Но когда появились компьютеры и начали бурно развиваться современные технологии, стало возможным наблюдать деформации на экранах мониторов и даже подавать управляющие сигналы, позволяющие изменить режим работы тестируемых объектов.

9.1. Определение внутренних усилий при кручении

Кручение – простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Стержень, работающий на кручение, в дальнейшем будем называть валом.

Используя метод мысленных сечений (см. рисунок), находим величину внутренних усилий, действующих в сечении вала при кручении. Очевидно, что в данном случае нагружения из шести уравнений равновесия, составленных для отсеченной части стержня относительно внешних сил и внутренних усилий, лишь одно не обращается тождественно в ноль:

∑Mx =Mx = Mкр .

Таким образом, при кручении в произвольном поперечном сечении вала из шести внутренних силовых факторов возникает только один – внутренний крутящий момент (Мx).

Внутренние усилия при растяжении и сжатии

При приложении к брусу с постоянным сечением внешних воздействий, действие которых в любом поперечном разрезе направлено параллельно его центральной оси и перпендикулярно сечению, с ним происходит следующий вид деформации: растяжение или сжатие.  На основе гипотезы о принципе независимости внешнего воздействия для каждого из поперечных разрезов можно рассчитать внутреннее усилие как векторную сумму всех приложенных внешних воздействий. Растягивающие нагрузки в сопромате принято считать положительными, а сжимающие отрицательными.

Рассмотрев произвольный разрез бруса или стержня, можно сказать что внутренние напряжения равны векторной сумме всех внешних сил, сгруппированных по одной из его сторон. Это верно только с учетом принципа Сен-Венана (фр. инженер А. Сен-Венан, 1797-1886) о смягчении граничных условий, т.к. распределение внутренних усилий по поверхности разреза носит сложный характер с нелинейными зависимостями, но в данном случае значением погрешности можно пренебречь как несущественным.

Применяя гипотезу Бернулли (швейцарский математик, И. Бернулли, 1667-1748) о плоских сечениях, для более наглядного представления процессов распределения сил и напряжений по центральной оси бруса можно построить эпюры. Визуальное представление более информативно и в некоторых случаях позволяет получить необходимые величины без сложных расчетов. Графическое представление отражает наиболее нагруженные участки стержня, инженер может сразу определить проблемные места и ограничиться расчетами только для критических точек.

Все вышесказанное может быть применимо при квазистатической (система может быть описана статически) нагрузке стержня с постоянным диаметром. Потенциальная энергия системы на примере растяжения стержня определяется по формуле:

U=W=FΔl/2=N²l/(2EA)

Потенциальная энергия растяжения U концентрируется в образце и может быть приравнена к выполнению работы W (незначительное выделение тепловой энергии можно отнести к погрешности), которая была произведена силой F для увеличения длины стержня на значение абсолютного удлинения.  Преобразуя формулу, получаем, что вычислить значение величины потенциальной энергии растяжения можно, рассчитав отношение квадрата продольной силы N помноженной на длину стержня l и удвоенного произведения модуля Юнга E материала на величину сечения A.

Как видно из формулы, энергия растяжения всегда носит положительное значение, для нее невозможно применить гипотезу о независимости действия сил, т.к. это не векторная величина. Единица измерения – джоуль (Дж). В нижней части формулы стоит произведение EA – это так называемая жесткость сечения, при неизменном модуле Юнга она растет только за счет увеличения площади. Величина отношения жесткости к длине бруса рассматривается как жесткость бруса целиком.

Закон Гука

Математические расчеты, необходимые в строительстве, технике, позволили применять закон Гука для деформации сдвига. Формула показывала прямую связь между силой, прикладываемой к телу, и его удлинением (сжатием). Гук использовал коэффициент жесткости, показывая связь между материалом и возможностью его деформации.

По мере развития и совершенствования технических средств, аппаратов и приборов, разработки теории сопротивления, были проведены серьезные исследования пластичности и упругости. Результаты проведенных фундаментальных экспериментов стали применять в строительной технике, теории сооружений, теоретической механике.

Благодаря комплексному подходу к проблемам, связанным с различными видами деформации, удалось развить строительную отрасль, осуществлять профилактику правильной осанки у подрастающего поколения страны.

Прочность и деформации

Несмотря на многообразие живого и неживого мира, на создание человеком многочисленных материальных объектов, у всех предметов и живых существ есть общее свойство — прочность. Под ней принято понимать способность материала сохраняться на протяжении длительного временного промежутка без видимых разрушений. Существует прочность конструкций, молекул, сооружений. Эта характеристика уместна для кровеносных сосудов, человеческих костей, кирпичной колонны, стекла, воды. Деформация сдвига – вариант проверки сооружения на прочность.

Применение разных видов деформаций человеком имеет глубокие исторические корни. Все начиналось с желания соединить между собой палку и острый наконечник, чтобы охотиться на древних животных. Уже в те далекие времена человека интересовала деформация. Сдвиг, сжатие, растяжение, изгиб помогали ему создавать жилища, орудия труда, готовить пищу. По мере развития техники человечеству удалось использовать различные виды деформаций так, чтобы они приносили весомую пользу.

Категория и количество полюсов

Под категорией понимается величина тока, которая по факту является отсекателем автомата. Оборудование, которое принадлежит к категории «А», срабатывает при резком увеличении силы тока в сети в 2-3 раза.

Автоматы, принадлежащие категории «В», срабатывают при увеличении вышеозначенной характеристики в 3-5 раз.

Под количеством полюсов подразумевается количество фаз электрической проводки, а также наличие или отсутствие нулевого провода. Следовательно, электрические автоматы могут быть, как одно- так и двух-, трёх-, четырёхполюсными.

В видео профессионал даст основные рекомендации по выбору автоматических выключателей:

Таблица жесткости кузова автомобилей

Марка автомобиля	Жесткость, Нм/град
Alfa Romeo 147 3d	18800
Alfa Romeo 147 5d	16250
Alfa Romeo 156	18800
Alfa Romeo 159	31400
Alfa Romeo 166	24400
Alfa Romeo MiTo	17650
Aston Martin DB9 Convertible	15500
Aston Martin DB9 Coupe	27000
Aston Martin Vanquish	28500
Audi A2	11900
Audi A8 D2	25000
Audi A8 D3	36000
Audi A8 D4	45000
Audi R8	40000
Audi TT Coupe mk1	19000
Audi TT Roadster mk1	10000
Audi TT Roadster mk2	22000
Bentley Azure	18000
Bentley Continental Supersports	24000
Bentley Flying Spur mk2	36500
BMW 7 series E65	31200
BMW 7 series F01	37500
BMW E34	17200
BMW E36 Touring	10900
BMW E39	24000
BMW E46 Convertible	10500
BMW E46 Coupe	12500
BMW E46 Sedan	13000
BMW E46 Wagon	14000
BMW E60	24000
BMW E90	22500
BMW F10	37500
BMW F30	25000
BMW X5 E53	23100
BMW X5 E70	28000
BMW Z3 mk1	5600
BMW Z4 Coupe mk1	32000
BMW Z4 Roadster mk1	14500
BMW Z8	40000
Bugatti EB110	19000
Bugatti Veyron	50000
Chevrolet Corvette C5	9100
Chrysler Crossfire	20140
Citroen Picasso mk1	17000
Daewoo Lanos 3d 1997	10500
Daewoo Nubira 1997	14500
Dodge Durango mk1	6800
Dodge Viper Coupe mk2	7600
Ferrari 360 Spider	8500
Ferrari 575M Maranello	14700
Ferrari F50	34600
Fiat Brava	9100
Fiat Bravo	10600
Fiat Punto 3d	19700
Fiat Tempra	6700
Ford Fiesta 3d 1995	6500
Ford Focus 3d mk1	19600
Ford Focus 5d mk1	17900
Ford GT	27100
Ford GT40 MkI	17000
Ford Maverick 5d 1995	4400
Ford Mustang 2003	16000
Ford Mustang 2005	21000
Ford Mustang Convertible (2003)	4800
Ford Mustang Convertible (2005)	9500
Jaguar XK mk2	16000
Jaguar X-Type Estate	16300
Jaguar X-Type Sedan	22000
Koenigsegg Agera	58000
Koenigsegg Agera R	65000
Koenigsegg CC-8	28100
Lamborghini Aventador	35000
Lamborghini Gallardo	23000
Lamborghini Murcielago	20000
Lancia Kappa Coupe	27350
Land Rover Freelander 2	28000
Lexus LFA	39130
Lotus Elan	7900
Lotus Elise S2 / Exige (2004)	10500
Lotus Esprit SE Turbo	5850
Maserati Quattroporte 2008	18000
Mazda CX-5	27000
Mazda CX-7	23700
Mazda Rx-7 FD	15000
Mazda Rx-8	30000
McLaren F1	13500
Mercedes SL R230	16400
Mercedes SL R231	19400
Mercedes SLS Roadster	18000
Mercedes E-Class W212	29920
Mercedes S-Class W221	27500
Mercedes S-Class W222	40500
Mini (2003)	24500
Nissan Micra 1995	4000
Nissan Prairie 4×4 5d 1995	7500
Nissan Sunny 3d 1995	8200
Opel Astra 3d 1998	10500
Opel Astra 4d 1998	11900
Opel Astra 5d 1998	11700
Opel Combo 1999	18500
Opel Corsa 3d 1995	6500
Opel Corsa 3d 1999	8000
Opel Omega 1999	13000
Opel Vectra 4d 1999	8800
Pagani Zonda C12 S	26300
Pagani Zonda F	27000
Pagani Zonda Roadster	18000
Peugeot 206 CC	8000
Peugeot 407	22700
Porsche 911 Carrera S 991	30400
Porsche 911 Turbo 993	13500
Porsche 911 Turbo 996	27000
Porsche 911 Turbo 996 Convertible	11600
Porsche 911 Turbo 997	34000
Porsche 959	12900
Porsche Carrera GT	26000
Porsche Cayman 981	42000
Porsche Panamera	25000
Range Rover mk3	32500
Renault Sport Spider	10000
Renault Twingo 1995	14200
Rolls-Royce Phantom	40500
Saab 9-3 Cabriolet mk2	11500
Saab 9-3 Sedan mk2	22000
Saab 9-3 Sportcombi mk2	21000
Seat Leon 2005	23800
Toyota Corolla 3d 1995	10500
Toyota Prius 2001	22700
Toyota Starlet 5d 1995	7600
Volkswagen Fox 2007	17900
Volvo S60 mk1	20000
Volvo S80 mk1	18600
VW Golf V GTI	25000
VW Passat B6	32400
VW Phaeton	37000
ВАЗ-1111Э Ока	7000
ВАЗ-21043	6300
ВАЗ-2105	7300
ВАЗ-2106	6500
ВАЗ-2107	7200
ВАЗ-21083	8200
ВАЗ-21093	6800
ВАЗ-21099	5500
ВАЗ-2110	8000
ВАЗ-21102	8400
ВАЗ-21106	12200
ВАЗ-21106 (гоночный)	51800
ВАЗ-21108 Премьер	10500
ВАЗ-21109 Консул	14300
ВАЗ-2111	7400
ВАЗ-2112	8100
ВАЗ-2115	5500
ВАЗ-2120 Надежда	10000
ВАЗ-21213 Нива	8900
ВАЗ-2123 Шеви-Нива	12000
ВАЗ-2131 Нива	7400
ГАЗ-М20 Победа	4600
МЗМА-400 Москвич	2500

Безусловно, жесткость кузова на кручение – это один из важнейших показателей современного автомобиля. Будем надеяться, что со временем наши инженеры придумают более эффективные схемы и доработают конструкцию так, что и отечественные автомобили занимали верхние строчки в рейтинге лучших автокаров в мире по данному показателю.

Деформация кручения

Эта продольная деформация является неоднородным сдвигом. Она возникает при действии сил, направленных параллельно либо противоположно на стержень, у которого закреплен один конец. Чаще всего сложным деформациям подвергаются различные детали и механизмы, применяемые в конструкциях и машинах. Но благодаря сочетанию нескольких вариантов деформаций, существенно облегчается вычисление их свойств.

Кстати, в процессе существенной эволюции кости птиц и животных приняли трубчатый вариант строения. Такое изменение способствовало максимальному упрочнению скелета при определенной массе тела.

Кручение в Энциклопедическом словаре:

Напряжения при кручении

В поперечных сечениях вала при кручении имеют место только касательные напряжения.
Касательные напряжения, направленные перпендикулярно к радиусам, для произвольной точки, отстоящей на расстоянии ρ от центра, вычисляются по формуле:
где I_ρ — полярный момент инерции.Эпюра касательных напряжений при кручении имеет следующий вид:
Касательные напряжения меняются по линейному закону и достигают максимального значения на контуре сечения при ρ= ρ_max:
Здесь:
— полярный момент сопротивления.Геометрические характеристики сечений:
а) для полого вала:
б) для вала сплошного сечения (c=0)
в) для тонкостенной трубы (t0,9)
где
— радиус срединной поверхности трубы.

Сделаем красиво и недорого

Деформации на примере организма человека

Тело человека подвергается серьезным механическим нагрузкам от собственных усилий и веса, появляющихся по мере физической деятельности. Вообще, деформация (сдвиг) характерна для человеческого организма:

• Сжатие испытывает позвоночник, покровы ступней, нижние конечности.
• Растяжению подвергаются связки, верхние конечности, мышцы, сухожилья.
• Изгиб характерен для конечностей, костей таза, позвонков.
• Кручениям подвергается во время поворота шея, при вращении ее испытывают кисти рук.

Но при превышении показателей предельного напряжения, возможен разрыв, например костей плеча, бедра. В связках же ткани соединяются настолько эластично, что допускается растягивание их в два раза. Кстати, деформация сдвига объясняет всю опасность передвижения женщин на высоких каблуках. Вес тела будет переноситься на пальцы, что приведет к повышению нагрузки на кости в два раза.

По результатам медицинских осмотров, проводимых в школах, из десяти детей лишь одного можно считать здоровым. Как деформации связаны с детским здоровьем? Сдвиг, кручение, сжатие – основные причины нарушения осанки у детей и подростков.

Суть метода

Брус рассекается на две части и рассматривается только одна его часть, а воздействие на нее другой части заменяется соответствующими внутренними усилиями, которые определяются из условия равновесия.

Рассмотрим его на примере прямого бруса, к которому приложена произвольная плоская система нагрузок. Отметим, что указанная система нагрузок удерживает брус в неподвижном (статичном) положении.

Обозначим характерные точки бруса:

Эти точки одновременно являются границами силовых участков бруса, т.е. данный брус имеет 5 силовых участков.

Для того чтобы определить внутренние усилия например на участке DK в любом месте участка проведем сечение которое условно делит брус на две части, в данном случае левую и правую:

Зная, что весь брус изначально статичен, можно утверждать, что так же будет статичен любой его фрагмент, включая обе показанные части.

Для определения внутренних усилий можно выбрать любую из них, при этом результаты расчетов будут одинаковы. Поэтому для упрощения вычислений принято выбирать ту часть, к которой приложено меньше нагрузок.

В данном случае к левой части приложено 4 усилия, а к правой всего два.

Здесь выбор правой части бруса снижает вероятность ошибки при расчетах.

Выбрав оптимальную часть бруса, обозначим расстояние от ближайшей границы силового участка до рассматриваемого сечения переменной z.

На данном участке сечение может занимать любое положение между точками K (где z=0) и D (где z равно длине участка DK), включая сами эти точки.

Это записывается как 0≤z≤DK.

Затем для каждого внутреннего силового фактора записываются выражения в виде суммы соответствующих внешних нагрузок приложенных к рассматриваемой части бруса.

Далее рассчитываются их значения на границах силовых участков при z=0 и z=DK.

В случаях, когда переменная z в выражениях имеет степень 2 или выше (т.е. эпюра будет иметь вид параболы) можно рассчитать величину внутренних сил для промежуточных положений сечения, например при z=DK/2.

Указанные действия необходимо проделать по каждому силовому участку.
По полученным данным строятся необходимые эпюры.

Порядок построения эпюр методом сечений:

1. Определяются опорные реакции,
2. Определяется количество силовых участков бруса,
3. В пределах каждого участка брус делится на две части поперечным сечением,
4. Выбирается часть, к которой приложено меньше нагрузок,
5. Записываются необходимые выражения для внутренних силовых факторов,
6. Рассчитываются значения для характерных положений сечения,
7. Строятся эпюры.

Основные деформации >Примеры решения задач >

Статическая сторона задачи

Чтобы определить напряжения в поперечных сечениях стержня, рассмотрим, прежде всего, статическую сторону задачи.

Поскольку крутящий момент Мx – единственный внутренний силовой фактор в поперечном сечении, действующий при этом в плоскости данного сечения, можно предположить, что при кручении в поперечных сечениях вала возникают только касательные напряжения.

В сечении вала выделим элементарную площадку dA на расстоянии ρ от продольной оси (ось x) стержня. При кручении на площадке dA, будут действовать касательные напряжения τ, которые создадут элементарный крутящий

момент dMx относительно оси x: dMx =τdAρ.

или, подставляя (9.4) в (9.6),

M x = ρτ Jρ .

Величина касательных напряжений при кручении определяется следующим образом:

τ= M x ρ .

Jρ

Как видим, касательные напряжения распределены по сечению вала по линейному закону и достигают максимальной величины на поверхности вала (при ρ=ρmax):

τmax = M x ρmax = Mx ,

Jρ Wρ

где Wρ=Jρ/ρmax – полярный момент сопротивления.

Из формулы (9.6) легко найти и другие величины, характеризующие деформацию вала при кручении.

	θ=	dϕ	(9.7)
	dx

называется относительным (погонным) углом закручивания и имеет размер-

ность рад/м.

Используя выражение (9.6), найдем формулу для определения относительного угла закручивания:

θ=	M x		(9.8)
	G Jρ

Зная формулы (9.7) и (9.8) для определения относительного угла закручивания, можно записать формулу для определения взаимного угла поворота двух сечений, расположенных на расстоянии l друг от друга:

ϕ= ∫l M x dx . G Jρ

Если в пределах участка длиной l крутящий момент и геометрические характеристики сечения вала остаются постоянными, то угол закручивания можно определить как