Чем дюймовая резьба отличается от метрической

Изготовление резьбы

Порядок и правила её нарезания по американскому стандарту UNF не отличается от методики нарезания с применением метрической системы. Единственным отличием является применение специального инструмента и методов настройки станка. Как и для метрических соединений пользуются ручным или механическим способом нарезания резьбы. Оба способа применимы для нарезания внутренней и наружной резьбы.

Основными правилами, которые необходимо соблюдать при нарезании являются:

• выбор необходимого диаметра сверла;
• предварительный подбор диаметра (он должен быть равен диаметру с вычетом шага).

Эти данные приводятся в справочных таблицах. Если такие таблицы отсутствуют расчёт необходимо произвести самостоятельно.

На предприятиях, занимающихся массовым производством деталей в которых применяется дюймовая американская цилиндрическая резьба такого стандарта, используют механические методы нарезания. Эта операция производится с применением следующего оборудования:

• токарных станков оснащённых специальными метчиками;
• резьбонарезных станков, способных производить наружное и внутреннее нарезание;
• токарно-винторезных станках, оснащённых числовым программным управлением.

Третий вид станков снабжается специальными программами, которые позволяют нарезать весь перечень UNF.

Применение английских стандартов

Цилиндрическая английская дюймовая нарезка выполняется с крупным шагом, предназначена для общего применения. Ее параметры, шаг, профиль и высота профиля раз и навсегда закреплены для болтов и гаек одного типа и размерности. В таком типе угол профиля между соседними сторонами витков равен 55º. Закругление вершин витков, а также основания впадин составляет 1/6 часть от высоты исходного размера профиля.

унифицированную нарезку

Цилиндрическая несамоуплотняющаяся резьба имеет распространенное применение с прошлых лет и до настоящего времени во всем мире для деталей трубопроводов, сгонов, фитингов, переходников, двойников, муфт, тройников, стальных контргаек, кранов, смесителей, вентилей и др.

Цилиндрическая унифицированная крупная резьба стала международным стандартом после разработки национальным Американским институтом. В частности, неудобные 55º при вершине были заменены на 60º, конструкторы отказались от округлений у верха профиля. Теперь плоскость вершин стала плоской и содержит в своем размере 1/8 от шага граней. Для впадин допускается плоское выполнение или скругленное. Распространена в современном мире и является рекомендуемой для применения.

Цилиндрическая унифицированная мелкая резьба используется для прочных креплений и регулировочных соединений, наряду с другими современными типами является удобной и рекомендуемой к применению в случаях, когда применяется более мелкий шаг резьбы.

Дюймовая унифицированная особо мелкая цилиндрическая резьба используется для выполнения особо прочного крепления, для подгонки точных механизмов.

Существует много других стандартов на дюймовую резьбу, но они специальные и рекомендованы к применению в определенных условиях, для широкого использования они не применяются.

Размеры

Для рассматриваемого типа соединений используют дюймовую и метрическую размерности. Причем во втором случае один из элементов все равно выполнен в дюймовой размерности, а второй – в метрической системе. В первом случае оба элемента дюймовые. На основе этого применяются различные обозначения: для дюймового варианта используется стандартная аббревиатура, а для метрического – NPT-E. Метрическую размерность используют для нарезки резьбы при производстве адаптеров и переходников цилиндрической и конической конфигураций с разных сторон.

Конусность равна 1:16, величина угла составляет 3°34’48». Размеры резьбы NPT составляют 1/16 — 24 дюйма. Причем нужно учитывать, что для данных соединений отражают пропускной диаметр, а не наружный.

Схемы в ГОСТ отражают два значения длины: рабочей и расстояния между торцом и профилем. Также приводится три значения диаметра: наружный, внутренний и промежуточный. Их обозначают как d, d1 и d2 соответственно. Причем для наружной резьбы используются строчные буквы, для внутренней – заглавные. Шаг витков обозначают P.

Например, для NPT 1/4 рабочая длина и расстояние между торцом и плоскостью составляют 9,5 и 4,06 мм. Внешний, пропускной и промежуточный диаметры равны 1,358, 1,131 и 1,245 см соответственно. Частота витков– 18 на дюйм. Для NPT 1/2 рабочая длина и расстояние от торца до плоскости равны 13,5 и 8,13 мм. Значения наружного, пропускного и промежуточного диаметров – 2,122, 1,832 и 1,978 см соответственно. Частота витков — 14 на дюйм. Для NPT 1/8 рабочая длина и расстояние от плоскости до торца составляют 7 и 4,57 мм. Внешний, пропускной и промежуточный диаметры равны 1,027, 0,877 и 0,952 см соответственно. Данная резьба имеет 27 витков на дюйм. Для NPT 3/4 рабочая длина и расстояние от плоскости до торца составляют 14 и 8,61 мм. Наружный, пропускной и промежуточный диаметры равны 2,657, 2,367 и 2,512 см соответственно. Частота витков – 14 на дюйм.

Для всех вариантов рассматриваемых соединений угол вершины профиля равен 60°. Его высота — 0,86 мм. Шаг для варианта 1/8 равен 0,907, для 1/4 — 1,337, для 1/2 и 3/4 — 1,814 мм. Причем существует взаимосвязь между частотой витков и шагом профиля. Так, для шага 0,907 частота витков равна 28 на дюйм, для 1,337 – 19, для 1,814 – 14.

Как вставляются скобы в канцелярский степлер

Параметры классификации трубной резьбы

Классификацию резьбовых соединений производят по разным параметрам. По способу нарезки можно сгруппировать на следующие виды:

1. Тип поверхности расположения канавок – в виде цилиндра (цилиндрическая) или конуса (коническая).
2. Расположение на изделии. Нарезают по наружной или внутренней поверхности.
3. Число заходов спиральных углублений. Могут быть однозаходные и многозаходные.
4. Профиль накатки. Это может быть прямоугольник, треугольник или трапеция. Чаще всего используется треугольный профиль, как самый прочный универсального назначения.
5. Направление витков. Может быть прямоугольной или левосторонней.
6. Единица измерения диаметров. Резьбовые соединения измеряются в метрической или дюймовой системе.
7. Назначение. Могут быть крепежными, ходовыми, крепежно-уплотнительными и упорными.

Трубные резьбы, используемые при монтаже систем водоснабжения, отопительной сети и канализации, подразделяются на следующие виды:

• Цилиндрическая.
• Коническая.
• Дюймовая.

Область применение каждого вида профиля уточняется его техническими свойствами и характеристиками.

Коническая

Трубный профиль с нарезом в виде уменьшенного конуса называется конической резьбой.

На чертежах и монтажных схемах обозначается английской буквой G и измеряется в дюймах. Нарезка такого вида применяется для герметичности трубопроводов высокого давления, заполненных жидкостями или газообразными веществами. Коническая накатка обеспечивает прочное монолитное соединение изделий.

В качестве примера можно привести гидропривод тяжелой техники, в котором маслянистая жидкость работает в условиях высокого давления. В этом случае в соединении узлов задействованы профили разного типа. Поэтому конические резьбовые соединения обозначаются показателем в виде дроби, где числитель – это внутренняя резьба, а внешняя – показана в знаменателе.

Круглая метрическая

К трубопроводной арматуре предъявляются высокие требования герметичности и разъемности соединений.

Конструктивные особенности круглой метрической резьбы обеспечивают высокую сопротивляемость к внешним и внутренним усилиям, что значительно увеличивает срок службы всего узла.

Профиль по внешнему виду напоминает окружности, с вершинами и впадинами, соединенных под углом 90 градусов.

Круглой резьбой оборудуются следующие элементы:

• Смесители холодной и горячей воды.
• Сантехнические краны.
• Запорные вентили.
• Шпиндели.

Круглые нарезки можно использовать в деталях и элементах, эксплуатируемых в загрязненных средах.

National pipe thread — NPT

С маркировкой стандартами NPT (National pipe thread) сталкиваются при покупке сантехнической арматуры и изделий, произведенных в Америке. Резьба NPT соответствует ГОСТу № 6111.1952 года. Несмотря на свою давность этот стандарт применяется практически во всех странах СНГ. В этом документе содержится описание дюймовой конической резьбы с профилем в 60 градусов.

Резьба по стандарту NPT изготавливается в размерах от 1/16 до 24 дюйма. Следует учесть, что такой маркировкой обозначается пропускное сечение полости трубы, а не привычный измеритель — наружные диаметры подключаемых патрубков или штуцеров.

Таблица основных размеров конической дюймовой резьбы по стандартуNPTи ГОСТу 6111.

Размер (дюймы)	Промежуточный диаметр (миллиметры)	Длина (миллиметры)	Количество витков
1/2	19,78	13,5	14
1/16	7,142	6,5	27
2	58,33	19	11,5
1/8	9,52	7	27
3/4	25,12	14	14
1 1/2	46,3	18,5	11,5
1/4	12,45	9,5	18

Чем отличается метрическая резьба от дюймовой?

Дюймовая резьба – это резьба, все параметры которой выражены в дюймах, шаг резьбы в долях дюйма (дюйм = 2,54 см). Для трубной дюймовой резьбы размер в дюймах характеризует условно просвет в трубе, а наружный диаметр самой трубы немного больше.

Дюймовая резьба применяется в резьбовых соединениях и винтовых передачах. Дюймовая резьба бывает следующих видов:

1. Дюймовая цилиндрическая – UTS (Unified Thread Standard). Такая резьба широко распространена в США и Канаде. Угол при вершине у такой резьбы составляет 60 градусов. В зависимости от шага подразделяется на: UNC (Unified Coarse); UNF (Unified Fine); UNEF (Unified Extra Fine); 8UN; UNS (Unified Special). Наибольшее распространение получила резьба UNC. Такая резьба соответствует стандарту ANSI 1.

1. Дюймовая резьба британского стандарта – BSW .   Резьба с мелким шагом называется BSF (British Standard Fine). Угол при вершине у такой резьбы 55 градусов.
2.   Дюймовая коническая NPT или цилиндрическая NPS.   Соответствует стандарту ANSI/ASME 20.1. Такая резьба применяется для трубных соединений. Имеет угол при вершине 60 градусов. В России такой резьбе соответствует ГОСТ 6111-52.

Наиболее часто в России в последнее время можно встретить крепёж с дюймовой резьбой UNC (унифицированная крупная резьба).

Такой крепёж часто встречается на ввозимой в нашу страну технике (газонокосилки, триммеры, генераторы, культиваторы, автомобили американской сборки и т.д.) из США, Китая и некоторых других стран.

При работе с дюймовым крепежом необходимо помнить, что размеры ключей для дюймового крепежа отличаются от ключей для метрического крепежа.

Основные размеры дюймового крепежа UNC приведены в таблице дюймовых резьб

N 1 – 64 UNC	0,073	1,854	1,50	64	0,397
N 2 – 56 UNC	0,086	2,184	1,80	56	0,453
N 3 – 48 UNC	0,099	2,515	2,10	48	0,529
N 4 – 40 UNC	0,112	2,845	2,35	40	0,635
N 5 – 40 UNC	0,125	3,175	2,65	40	0,635
N 6 – 32 UNC	0,138	3,505	2,85	32	0,794
N 8 – 32 UNC	0,164	4,166	3,50	32	0,794
N 10 – 24 UNC	0,190	4,826	4,00	24	1,058
N 12 – 24 UNC	0,216	5,486	4,65	24	1,058
1/4″ – 20 UNC	0,250	6,350	5,35	20	1,270
5/16″ – 18 UNC	0,313	7,938	6,80	18	1,411
3/8″ – 16 UNC	0,375	9,525	8,25	16	1,587
7/16″ – 14 UNC	0,438	11,112	9,65	14	1,814
1/2″ – 13 UNC	0,500	12,700	11,15	13	1,954
9/16″ – 12 UNC	0,563	14,288	12,60	12	2,117
5/8″ – 11 UNC	0,625	15,875	14,05	11	2,309
3/4″ – 10 UNC	0,750	19,050	17,00	10	2,540
7/8″ – 9 UNC	0,875	22,225	20,00	9	2,822
1″ – 8 UNC	1,000	25,400	22,25	8	3,175
1 1/8″ – 7 UNC	1,125	28,575	25,65	7	3,628
1 1/4″ – 7 UNC	1,250	31,750	28,85	7	3,628
1 3/8″ – 6 UNC	1,375	34,925	31,55	6	4,233
1 1/2″ – 6 UNC	1,500	38,100	34,70	6	4,233
1 3/4″ – 5 UNC	1,750	44,450	40,40	5	5,080
2″ – 4 1/2 UNC	2,000	50,800	46,30	4,5	5,644
2 1/4″ – 4 1/2 UNC	2,250	57,150	52,65	4,5	5,644
2 1/2″ – 4 UNC	2,500	63,500	58,50	4	6,350
2 3/4″ – 4 UNC	2,750	69,850	64,75	4	6,350
3″ – 4 UNC	3,000	76,200	71,10	4	6,350
3 1/4″ – 4 UNC	3,250	82,550	77,45	4	6,350
3 1/2″ – 4 UNC	3,500	88,900	83,80	4	6,350
3 3/4″ – 4 UNC	3,750	95,250	90,15	4	6,350
4″ – 4 UNC	4,000	101,600	96,50	4	6,350

Моменты затяжки

Моменты затяжки крепежных изделий с дюймовой резьбой стандарта UNC для болтов и гаек SAE класса прочности 5 и выше приведены в следующей таблице.

1/4	12± 3	9±2
5/16	25 ± 6	18± 4,5
3/8	47± 9	35 ± 7
7/16	70± 15	50± 11
1/2	105± 20	75±15
9/16	160 ± 30	120± 20
5/8	215± 40	160 ± 30
3/4	370 ± 50	275 ± 37
7/8	620± 80	460 ± 60
1	900 ± 100	660 ± 75
11/8	1300 ± 150	950 ± 100
1 1/4	1800 ±200	1325 ±150
1 3/8	2400 ± 300	1800 ± 225
1 1/2	3100 ± 350	2300 ± 250

*1 Ньютон-метр (Н*м) равен примерно 0,1 кГм.** Фунт силы-фут – британский и американский эквивалент Н*м.

Маркировка дюймовых крепежных  изделий

Дюймовый крепеж имеет более сложную систему маркировки, не позволяющую визуально, без использования специальных таблиц определить механические свойства крепежной детали. Наиболее часто встречающаяся маркировка на головке дюймовых болтов и соответствие их классам прочности приведена в таблице ниже.

1 или 2	6.8
5	8.8
6	10.9

Дюймовая резьба: таблица размеров, маркировка, ГОСТ

Дюймовая резьба используется преимущественно для создания соединений труб: ее наносят как на сами трубы, так и на металлические и пластиковые фитинги, необходимые для монтажа трубных магистралей различного назначения. Основные параметры и характеристики резьбовых элементов таких соединений регламентирует соответствующий ГОСТ, приводя таблицы размеров дюймовой резьбы, на которые и ориентируются специалисты.

Сантехнические изделия с трубной дюймовой резьбой

Как нарезается резьба?

Получение винтовых канавок на наружной и внутренней поверхностях деталей производится резьбонарезным инструментом. Проще выполнять эту операцию снаружи. Имея токарный станок, выполняют подобное с помощью специальных резцов.

Нарезание метрической и трапециевидной резьбы с помощью резца

На практике за один проход подобную операцию выполняют редко. Обычно проводят ее в несколько приемов. При этом настраивается станок так, чтобы его резцедержатель перемещался по строго определенному закону. Нужна повторяемость действий.

Для выполнения подобных операций задействуют ходовые винты (в них нарезана прямоугольная резьба). Перед каждым новым проходом резцедержатель возвращается на исходную позицию. Выставляется новая глубина резания, начинается новый процесс.

Внимание! Довольно часто для наружного нарезания заставляют суппорт двигаться на выход (вправо). Для этого резцы переворачивают вниз режущими кромками, задают обратное вращение шпинделю токарного станка.. Для нарезки внутренних резьб имеются резьбонарезные резцы проходного типа

У них имеется усиленная штанга, проникающая внутрь отверстия

Для нарезки внутренних резьб имеются резьбонарезные резцы проходного типа. У них имеется усиленная штанга, проникающая внутрь отверстия.

Общий вид токарных резцов для нарезания внутренних резьб

При обработке детали внутри отверстия возникают определенные сложности:

• процесс зрительно не контролируется. Приходится ориентироваться только на настройки и режимы, задаваемые оборудованию по рекомендациям технолога и мастера наладчика;
• затруднен вывод стружки, поэтому приходится многократно производить нарезку с небольшой подачей. Смазывающая охлаждающая жидкость (СОЖ) не только охлаждает деталь, она выводит стружку из отверстия;
• приходится часто пользоваться измерительным инструментом и вспомогательными шаблонами, чтобы контролировать ход нарезания винтовых канавок. Применяют специальные калибры проходного и непроходного типа.

Процесс формирования резьбы с помощью резца

Если со сквозными отверстиями токари справляются довольно умело, то при работе с глухими (непроходными) углублениями в теле детали работа усложняется довольно значительно. Но иногда из-за особенностей конструкции нет иного способа создать внутреннюю резьбовую поверхность. Поэтому приходится применять подобные резцы.

Значительно ускоряют работу специальные гребенки. У них используется не один, а несколько режущих кромок. Они последовательно врезаются в тело детали, снимая металл на определенную глубину.

Гребенки для нарезания резьбы снаружи и в отверстии:
а – угол резания тупой; б – угол резания острый; в – гребенка для формирования резьбовой канавки внутри детали

Особенно удобны подобные инструменты в тех случаях, когда нарезается довольно длинные участки. Для ходовых винтов используют подобные гребенки. С их помощью с одной установки можно обработать длинную заготовку (до 3…5 м). На станкостроительных заводах применяют именно такие способы формирования резьбовых конструкций.

Технологии нарезки

Чаще всего нарезка производится при помощи механического станка. Заготовка располагается на станке в вертикальном положении. Механический станок обрабатывает заготовку при помощи резьбовых инструментов – резцов, изготавливаемых из прочных железных сплавов. Внутренняя нарезка производится резцами изогнутой формы, наружная нарезка осуществляется резцами прямой или выгнутой формы. Чтобы получить максимально точную резьбу на механическом станке, нужно правильно соотнести частоту оборотов заготовки и угол воздействия резцов, учитывая параметры производительности станка.

Нарезка производится посредством метчиков – стержней с режущими кромками. Метчики подбираются, исходя из диаметра и шага, и закрепляются в тисках. Изначально используется черновой метчик для придания приблизительных размеров. После применяется чистовой метчик, посредством которого изделию придаются точные формы, в соответствии с заданными параметрами. Внутренняя резьба выполнена правильно только в том случае, если болты ввёртываются в трубу легко и плотно.

Наружное нарезание также может осуществляться вручную при помощи плашки. Этот инструмент закрепляется винтами на плашкодержателе, к нему прикрепляется стержень. Плашка должна находиться под углом 90° относительно оси нарезаемой детали. Далее мастер производит несколько переменных оборотов плашки до тех пор, пока не будет достигнута точная длина заготовки. Правильность выполнения наружного нарезания проверяется калибрами или гайками.

Международные стандарты резьбы | Калибры резьбовые и гладкие | Южно-Уральский Инструментальный Завод «КАЛИБР» (ЮУИЗ «КАЛИБР») г. Челябинск

Camera mount Thread

В фотографии стандартизованы резьбы для сменных объективов, которые не зависят от производителя. Они называются «Резьбы для объективов» (lens thread).

Резьба для объектива — предшественник соединения типа «байонет», преимущественно используемого в настоящее время. Объективы на резьбе использовались, главным образом, до 80-х годов 20 века. Однако, резьба для объектива M42 все еще представляет собой недорогую и практичную альтернативу для зеркальных фотоаппаратов с высококачественными линзами.

Резьба для объективов M39x26 Gg (M39-Screw Thread M39 x 26Gg) M39-Screw Thread M39 x 26Gg — также известная, как Leica L-Mount — применялась в миниатюрных камерах с 1930-х годов. Компании, использовавшие эту резьбу:

• Leica
• Voigtlander
• Canon
• Ricoh

Высококачественные объективы с такой резьбой выпускаются до сих пор.

Резьба для объективов M40 (M40-Screw Thread) M40-Screw Thread — очень редкий тип резьбы. Использовался, в основном, в 1930-е годы. Например, в камерах Praktiflex и Praktiflex II марки Practica. В настоящее время эта резьба используется в некоторых цифровых камерах.

Резьба для объектива M42x1 (M42-Screw Thread M42 x 1.

0) M42 — название для стандартизованной резьбы, которая использовалась в камерах Praktica, Voigtlander, Fujica ST, Ricoh и Pentax.

M42 — преемник для устаревшей M39 резьбы, и применялась во времена, когда производитель еще не пытался привязать пользователей к использованию объективов с байонетами их собственного производства.

Резьба для объектива T2 (T2-screw thread M42 x 0.75) T2 — старый стандарт Tamron. Существует множество адаптеров, подходящих к T2. Как от T2 к другим резьбам, так и наоборот. Для многих областей крепление T2 стало стандартом, например, для микроскопов, телескопов, проекторов.

Резьба для объективов C-Mount 1″ x 32 TPI UN 2A Стандартная резьба для объективов цифровых камер со стандартным рабочим отрезком объектива, равным 17,526 мм.

Резьба для объективов CS-Mount 1″ x 32 TPI UN 2A Аналогична C-Mount креплению, кроме стандартного рабочего отрезка объектива. CS-Mount имеет стандартный рабочий отрезок 12,5 мм.

Резьбы для штативов

1/4″ — 20 UNC спользуется в дальномерных пленочных камерах до среднего формата, устройствах автоспуска и панорамных головках.

3/8″ — 16 UNC Некоторые среднеформатные и почти все крупноформатные камеры. Большинство треног и панорамных головок.

# Ссылка

Межгосударственный стандарт ГОСТ 9150-2002 (ИСО 68-1-98)

Дата введения 1 января 2004 г.

Взамен ГОСТ 9150-81

1 Область применения

Настоящий стандарт распространяется на метрические резьбы общего назначения и устанавливает для них основной профиль.

Диаметры и шаги метрической резьбы — по ГОСТ 8724.

Основные размеры метрической резьбы — по ГОСТ 24705.

Допуски резьбы — по ГОСТ 16093 и 9000.

Дополнительные требования, отражающие потребности экономики страны, выделены курсивом.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 8724-2002 Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба метрическая. Диаметры и шаги

ГОСТ 9000-81 Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба метрическая для диаметров менее 1 мм. Допуски

ГОСТ 11708-82 Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба. Термины и определения.

ГОСТ 16093-81 Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба метрическая. Допуски. Посадки с зазором.

ГОСТ 24705-81 Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба метрическая. Основные размеры

3 Определения и обозначения

3.1 Термины и определения — по ГОСТ 11708.

3.2 В настоящем стандарте приняты следующие обозначения:

D — номинальный наружный диаметр внутренней резьбы (номинальный диаметр резьбы);

d — номинальный наружный диаметр наружной резьбы (номинальный диаметр резьбы);

D_2 — номинальный средний диаметр внутренней резьбы;

d_2 — номинальный средний диаметр наружной резьбы;

D_1 — номинальный внутренний диаметр внутренней резьбы;

d_1 — номинальный внутренний диаметр наружной резьбы;

Н — высота исходного треугольника;

Р — шаг резьбы.

4 Основной профиль

4.1 Основной профиль метрической резьбы, общий для наружной и внутренней резьбы, должен соответствовать указанному на рисунке 1. Основной профиль показан утолщенной линией.

4.2 Номинальный профиль наружной и внутренней резьбы определяется основным профилем и дополнительными требованиями к форме впадины резьбы, устанавливаемыми ГОСТ 9000 (для резьб диаметром менее 1 мм) и ГОСТ 16093 (для резьб диаметром от 1 мм и более).

«Рисунок 1. Основной профиль метрической резьбы, общий для наружной и внутренней резьбы»

4.3 Размеры элементов основного профиля метрической резьбы должны соответствовать таблице 1.

Размеры элементов определены по следующим формулам

Н = 0,866025404 Р; (1)

 5/8 H = 0,541265877 P; (2)

 3/8 H = 0,324759526 Р; (3)

 H/4 = 0,216506351 Р; (4)

 H/8 = 0,108253175 Р. (5)

Таблица 1

В миллиметрах

Шаг Р	Н	5/8 H	3/8 H	H/4	H/8
0,075	0,064952	0,040595	0,024357	0,016238	0,008119
0,08	0,069282	0,043301	0,025981	0,017321	0,008660
0,09	0,077942	0,048714	0,029228	0,019486	0,009743
0,1	0,086603	0,054127	0,032476	0,021651	0,010825
0,125	0,108253	0,067658	0,040595	0,027063	0,013532
0,15	0,129904	0,081190	0,048714	0,032476	0,016238
0,175	0,151554	0,094722	0,056833	0,037889	0,018944
0,2	0,173205	0,108253	0,064952	0,043301	0,021651
0,225	0,194856	0,121785	0,073071	0,048714	0,024357
0,25	0,216506	0,135316	0,081190	0,054127	0,027063
0,3	0,259808	0,162380	0,097428	0,064952	0,032476
0,35	0,303109	0,189443	0,113666	0,075777	0,037889
0,4	0,346410	0,216506	0,129904	0,086603	0,043301
0,45	0,389711	0,243570	0,146142	0,097428	0,048714
0,5	0,433013	0,270633	0,162380	0,108253	0,054127
0,6	0,519615	0,324760	0,194856	0,129904	0,064952
0,7	0,606218	0,378886	0,227332	0,151554	0,075777
0,75	0,649519	0,405949	0,243570	0,162380	0,081190
0,8	0,692820	0,433013	0,259808	0,173205	0,086603
1	0,866025	0,541266	0,324760	0,216506	0,108253
1,25	1,082532	0,676582	0,405949	0,270633	0,135316
1,5	1,299038	0,811899	0,487139	0,324760	0,162380
1,75	1,515544	0,947215	0,568329	0,378886	0,189443
2	1,732051	1,082532	0,649519	0,433013	0,216506
2,5	2,165063	1,353165	0,811899	0,541266	0,270633
3	2,598076	1,623798	0,974279	0,649519	0,324760
3,5	3,031089	1,894431	1,136658	0,757772	0,378886
4	3,464102	2,165063	1,299038	0,866025	0,433013
4,5	3,897114	2,435696	1,461418	0,974279	0,487139
5	4,330127	2,706329	1,623798	1,082532	0,541266
5,5	4,763140	2,976962	1,786177	1,190785	0,595392
6	5,196152	3,247595	1,948557	1,299038	0,649519
8	6,928203	4,330127	2,598076	1,732051	0,866025