Полимеры

Классификация полимеров

По составу все полимерные материалы делятся на неорганические, органические и элементоорганические. Первые из них (силикатное стекло, слюда, асбест, керамика и др.) не содержат атомарный углерод. Их основой являются оксиды алюминия, магния, кремния и т. д. Органические полимеры составляют наиболее обширный класс, они содержат атомы углерода, водорода, азота, серы, галогена и кислорода. Элементоорганические полимерные материалы – это соединения, которые в составе основных цепей имеют, кроме перечисленных, и атомы кремния, алюминия, титана и других элементов, способных сочетаться с органическими радикалами. В природе такие комбинации не возникают. Это исключительно синтетические полимеры. Характерными представителями этой группы являются соединения на кремнийорганической основе, главная цепь которых строится из атомов кислорода и кремния.

Для получения полимеров с необходимыми свойствами в технике зачастую используют не «чистые» вещества, а их сочетания с органическими или неорганическими компонентами. Хорошим примером служат полимерные строительные материалы: металлопласты, пластмассы, стеклопластики, полимербетоны.

Характеристики неорганических полимеров

При создании полимерных материалов за основу качеств конечного продукта берут:

• гибкость и эластичность;
• прочность на сжатие, кручение, разрыв;
• агрегатное состояние; температурная стойкость;
• электропроводность;
• способность пропускать свет и т.д.

при изготовлении берут чистое вещество, подвергают его специфическим процессам полимеризации, и на выходе получают синтетические (неорганические) полимеры, которые:

1. Выдерживают запредельные температуры.
2. Способны принимать изначальную форму после деформации под действием внешних механических сил.
3. Становятся стеклообразными при нагревании до критической температуры.
4. Способны менять структуру при переходе от объемной к плоскостной, чем обеспечивается вязкость.

Способность преобразовываться используется при формовом литье. После остывания неорганические полимеры твердеют, и приобретают также различные качества от прочного твердого до гибкого, эластичного. При этом обеспечивается экологическая безопасность, чем не может похвастаться обычный пластик. Полимерные материалы не вступают в реакцию с кислородом, а прочные связи исключают высвобождение молекул.

История

Исследование полимеров начало развиваться к 40 гг. XX в. и сформировалось в качестве самостоятельной научной области в середине столетия. Это было связано с развитием знаний о роли данных веществ в органическом мире и выяснением возможностей их применения в промышленности.

При этом цепные полимеры производили еще в начале XX столетия.

К середине века освоили выпуск электроизолирующих полимеров (поливинилхлорида и полистирола), плексигласа.

В начале второй половины столетия расширилось производство полимерных тканей за счет возврата выпускавшихся прежде материалов и появления новых вариантов. Среди них — хлопок, шерсть, шелк, лавсан. В тот же период, благодаря применению катализаторов, начали выпуск полиэтилена и полипропилена при малом давлении и кристаллизующихся стереорегулярных вариантов. Немного позже освоили массовый выпуск самых известных герметиков, пористых и адгезивных материалов, представленных полиуретанами, а также элементоорганических полимеров, отличающихся от органических аналогов большей эластичностью и термостойкостью (полисилоксаны).

В 60 — 70 гг. были созданы уникальные органические полимеры с ароматическими компонентами, характеризующиеся высокой термостойкостью и прочностью.

Производство органических полимеров интенсивно развивается и сейчас. Это обусловлено возможностью использования дешевых материалов, таких как уголь, попутные газы нефтепереработки и добычи и природные газы, в совокупности с водой и воздухом в виде исходного сырья для большинства из них.

СОРОКИН 12.2 – MIG

Синтез

Полимеризация — это процесс объединения множества небольших молекул, известных как мономеры, в ковалентно связанную цепь или сеть. В процессе полимеризации некоторые химические группы могут потеряться из каждого мономера. Это происходит при полимеризации ПЭТ-полиэстера. Мономеры терефталевая кислота (HOOC — C ₆ H ₄  — COOH) и этиленгликоль (HO  — CH ₂  — CH ₂  — OH), но повторяющийся элемент  — OC  — C ₆ H ₄  — COO  — CH ₂  — CH ₂  — О  —, что соответствует комбинации двух мономеров с потерей двух молекул воды. Отдельный фрагмент каждого мономера, который включен в полимер, известен как составное звено.

Методы лабораторного синтеза обычно делятся на две категории: ступенчатая полимеризация и цепная полимеризация. Существенное различие между ними заключается в том, что при полимеризации с ростом цепи мономеры добавляются в цепь только по одному, например, в полиэтилене; тогда как при ступенчатой полимеризации цепи мономеров могут соединяться друг с другом напрямую, например, в полиэстере. Более современные методы, такие как плазменная полимеризация, не вписываются ни в одну из этих категорий. Реакции синтетической полимеризации могут проводиться с катализатором или без него. Лабораторный синтез биополимеров, особенно белков является областью интенсивных исследований.

Для иницииирования полимеризации применяются преимущественно химические способы, вводя в мономеры или их растворы инициаторы в случае полимеризации, протекающей по радикальному механизму, и катализаторы — в случае ионной полимеризации. Термический и фотохимический методы инициирования ограничены (первый из-за неблагоприятных условий развития цепей при повышенных температурах и возникающих при этом вторичных процессов, второй — из-за малой его эффективности и сложности технологического оформления в связи с влиянием оптических свойств среды на протекание фотохимических реакций). Используется также радиационный способ полимеризации, по которому инициирование цепного процесса осуществляется действием ионизирующих излучений.

Сополимеры

Основная статья: Сополимеры

Полимеры, изготовленные из разных мономеров или химически связанных молекул разных полимеров, называют сополимерами. Например, ударопрочный полистирол является сополимером полистирол−полибутадиен.

Сополимеры различаются по строению, технологии изготовления и получаемым свойствам. На 2014 год созданы технологии:

• статистические сополимеры, образованные цепочками, содержащими химические группы различной природы, получают путём полимеризации смеси нескольких исходных мономеров;
• чередующиеся сополимеры характеризуются цепочками, в которых чередуются радикалы разных мономеров;
• привитые сополимеры образуются путём прикрепления цепочек молекул второго мономера сбоку к макромолекулам, образованным из основного мономера;
• гребнеобразными сополимерами называют привитые сополимеры с очень длинными боковыми цепочками;
• блок-сополимеры построены из достаточно протяжённых цепочек (блоков) одного мономера, соединённых по концам с достаточно протяжёнными цепочками другого мономера.

Дополнительные сведения: Крейзинг полимеров

Свойства сополимеров

Гребнеобразные сополимеры можно составить из материалов с разными свойствами, что даёт такому сополимеру принципиально новые свойства, например, жидкокристаллические.

В блок-сополимерах, составленных из компонент с разными свойствами, возникают суперрешетки, построенные из выделившихся в отдельную фазу блоков различной химической природы. Размеры блоков зависят от соотношения исходных мономеров. Так, хрупкому полистиролу добавляют устойчивость к растяжению до 40 % путём сополимеризации с 5−10 % полибутадиена, и получается ударопрочный полистирол, а при 19 % полистирола в полибутадиене материал демонстрирует каучукоподобное поведение.

Применение

Благодаря названным выше параметрам, органические полимеры имеют обширную сферу применения. Так, сочетание большой прочности с небольшой плотностью позволяет получить материалы большой удельной прочности (ткани: кожа, шерсть, мех, хлопок и т. д.; пластмассы).

Помимо названных, из органических полимеров выпускают прочие материалы: резины, лакокрасочные материалы, клеи, электроизоляционные лаки, волокнистые и пленочные вещества, компаунды, связующие материалы (известь, цемент, глина). Их применяют для промышленных и бытовых нужд.

Крахмал также является органическим полимером

Однако органические полимеры обладают существенным практическим недостатком — старением. Под этим термином понимают изменение их характеристик и размеров в результате физико-химических преобразований, происходящих под воздействием различных факторов: истирания, нагрева, облучения и т. д. Старение происходит путем протекания определенных реакций в зависимости от вида материала и воздействующих факторов. Наиболее распространенной среди них является деструкция, подразумевающая формирование более низкомолекулярных веществ вследствие разрыва химической связи главной цепи. На основе причин деструкцию подразделяют на термическую, химическую, механическую, фотохимическую.

Видео: монтаж сухой стяжки пола

Особенности

Особые механические свойства

• эластичность — способность к высоким обратимым деформациям при относительно небольшой нагрузке (каучуки);
• малая хрупкость стеклообразных и кристаллических полимеров (пластмассы, органическое стекло);
• способность макромолекул к ориентации под действием направленного механического поля (используется при изготовлении волокон и плёнок).

Особенности растворов полимеров:

• высокая вязкость раствора при малой концентрации полимера;
• растворение полимера происходит через стадию набухания.

Особые химические свойства:

способность резко изменять свои физико-механические свойства под действием малых количеств реагента (вулканизация каучука, дубление кож и т. п.).

Особые свойства полимеров объясняются не только большой молекулярной массой, но и тем, что макромолекулы имеют цепное строение и обладают гибкостью.

Свойства

Многие органические полимеры отличаются хорошими электроизоляционными параметрами в обширном интервале напряжений, частот и температур, при большой влажности. К тому же они имеют хорошие звуко- и теплоизоляционные характеристики. Также обычно органические полимеры характеризуются высокой стойкостью к химическому воздействию, не подвержены гниению и коррозии. Наконец, данные материалы обладают большой прочностью при малой плотности.

Натуральный каучук

Приведенные выше примеры демонстрируют общие для органических полимеров характеристики. Помимо этого, некоторые из них отличаются специфическими особенностями: прозрачностью и малой хрупкостью (органическое стекло, пластмассы), макромолекулярным ориентированием при направленном механическом влиянии (волокна, пленки), большой эластичностью (каучук), быстрым изменением физико-механических параметров под воздействием реагента в малом количестве (каучук, кожа и т. д.), а также большой вязкостью при малой концентрации, радиопрозрачностью, антифрикционными характеристиками, диамагнетизмом, и т. д.

Схема защиты от короткого замыкания.

Cхемы электронных устройств

Всем привет. Когда работаешь с радиоэлектронными самоделками или ремонтируешь электронную аппаратуру, всегда используешь источник питания. Бывает что случаются короткие замыкания которые могут вывести из строя блок питания или разрядить аккумулятор. Хочу поделиться простой схемой защиты от короткого замыкания. Расскажу недостатки этой схемы.
Дальше »

Усилитель на микросхеме К174УН7

Наши работыЗа 2014 год мы сделали полы в более 1458 частных помещениях

Материалы на основе полимеров

Пластмассы

Пластмассы — материалы на основе полимеров, которые способны под действием нагревания и давления формоваться и сохранять заданную форму после охлаждения.

Помимо высокомолекулярного вещества в состав пластмасс входят также и другие вещества, однако основным компонентом все же является полимер. Благодаря своим свойствам он связывает все компоненты в единую целую массу, в связи с чем его называют связующим.

Пластмассы в зависимости от их отношения к нагреванию делят на термопластичные полимеры (термопласты) и реактопласты.

Термопласты — вид пластмасс, способных многократно плавиться при нагревании и застывать при охлаждении, благодаря чему возможно многоразовое изменение их изначальной формы.

Реактопласты — пластмассы, молекулы которых при нагревании «сшиваются» в единую трехмерную сетчатую структуру, после чего изменить их форму уже нельзя.

Так, например, термопластами являются пластмассы на основе полиэтилена, полипропилена, поливинилхлорида (ПВХ) и т.д.

Реактопластами, в частности, являются пластмассы на основе фенолформальдегидных смол.

Каучуки

Каучуки — высокоэлластичные полимеры, углеродный скелет которых можно представить следующим образом:

Как мы видим, в молекулах каучуков имеются двойные C=C связи, т.е. каучуки являются непредельными соединениями.

Каучуки получают полимеризацией сопряженных диенов, т.е. соединений, у которых две двойные C=C связи, разделены друг от друга одной одинарной С-С связью.

Так например, особо зарекомендовавшими себя мономерами для получения каучуков являются:

1) бутадиен:

2) изопрен:

3) хлоропрен:

В общем виде (с демонстрацией только углеродного скелета) полимеризация таких соединений с образованием каучуков может быть выражена схемой:

Таким образом, исходя из представленной схемы, уравнение полимеризации изопрена будет выглядеть следующим образом:

Весьма интересным является тот факт, что впервые с каучуком познакомились не самые продвинутые в плане прогресса страны, а племена индейцев, у которых  промышленность и научно-технический прогресс отсутствовали как таковые. Естественно, индейцы не получали каучук искусственным путем, а пользовались тем, что давала им природа: в местности, где они проживали (Южная Америка), произрастало дерево гевея, сок которого содержит до 40-50% изопренового каучука. По этой причине изопреновый каучук называют также натуральным, однако он может быть получен и синтетическим путем.

Все остальные виды каучука (хлоропреновый, бутадиеновый) в природе не встречаются, поэтому всех их можно охарактеризовать как синтетические.

Однако каучук, не смотря на свои преимущества, имеет и ряд недостатков. Так, например, из-за того что каучук состоит из длинных, химически не связанных между собой молекул, его свойства делают его пригодным для использования только в узком интервале температур. На жаре каучук становится липким, даже немного текучим и неприятно пахнет, а при низких температурах подвержен затвердеванию и растрескиванию.

Технические характеристики каучука могут быть существенно улучшены его вулканизацией. Вулканизацией каучука называют процесс его нагревания с серой, в результате которого отдельные, изначально не связанные друг с другом, молекулы каучука «сшиваются» друг с другом цепочками из атомов серы (полисульфидными «мостиками»). Схему превращения каучуков в резину на примере синтетического бутадиенового каучука можно продемонстрировать следующим образом:

Волокна

Волокнами называют материалы на основе полимеров линейного строения, пригодные для изготовления нитей, жгутов, текстильных материалов.

Классификация волокон по их происхождению

Искусственные волокна (вискозу, ацетатное волокно) получают химической обработкой уже существующих природных волокон (хлопка и льна).

Синтетические волокна получаются преимущественно реакциями поликонденсации (лавсан, капрон, нейлон).

Гомополимеры. Сополимеры. Стереоизомеры

Полимеры, построенные одинаковых мономеров называют гомополимерами (homopolymer), из разных — сополимерами (copolymer).

Для некоторых типов материалов (полипропилен, полистирол и др.) помимо химической формулы большое значение имеет стереоизомерия — тип пространственной конфигурации боковых групп атомов относительно полимерной цепи. Наиболее важные типы стереоизомеров:

     — изотактический (isotactic) — боковые группы расположены по одну сторону полимерной цепи;
     — синдиотактический (syndiotactic) — боковые группы последовательно чередуются по одну и другую сторону полимерной цепи;
     — атактическиий (atactic) — беспорядочное расположение боковых групп по одну и другую сторону полимерной цепи.

Развитие технологи синтеза полимеров с использованием металлоценовых катализаторов, позволило наладить в последние годы промышленный выпуск различных стереоизомеров.

В качестве примера влияния стереоизомерии на эксплуатационные свойства материала можно привести синдиотактический полистирол (SPS), являющийся кристаллизующимся материалом в отличие от обычного аморфного атактического полистирола.

По структуре сополимеры делят на несколько типов:

     — блок-сополимер (block-copolymer) — регулярное чередование последовательностей (блоков) звеньев в основной цепи;
     — статистический сополимер (random copolymer) — нерегулярное чередование последовательностей звеньев;
     — привитой сополимер (graft copolymer) — имеет основную цепь в виде гомополимера или сополимера, к которой присоединены боковые цепи;
     — чередующийся или альтернатный сополимер (alternating copolymer) —  регулярное чередование звеньев в основной цепи.

В последнее время большое развитие получили интерполимеры — сополимеры, образующие гомогенную структуру (компоненты не выделяются в отдельные фазы).

Помимо двойных сополимеров, построенных из двух типов мономерных звеньев, выпускаются тройные сополимеры (terpolymer), состоящие из трех типов звеньев, а также сополимеры с четырьмя и большим количеством типов звеньев. Тройными сополимерами являются АБС-пластики (ABS), ACA-сополимер (ASA) и др. 

Синтез

Полимеризация — это процесс объединения множества небольших молекул, известных как мономеры, в ковалентно связанную цепь или сеть. В процессе полимеризации некоторые химические группы могут потеряться из каждого мономера. Это происходит при полимеризации ПЭТ-полиэстера. Мономеры терефталевая кислота (HOOC — C ₆ H ₄  — COOH) и этиленгликоль (HO  — CH ₂  — CH ₂  — OH), но повторяющийся элемент  — OC  — C ₆ H ₄  — COO  — CH ₂  — CH ₂  — О  —, что соответствует комбинации двух мономеров с потерей двух молекул воды. Отдельный фрагмент каждого мономера, который включен в полимер, известен как составное звено.

Методы лабораторного синтеза обычно делятся на две категории: ступенчатая полимеризация и цепная полимеризация. Существенное различие между ними заключается в том, что при полимеризации с ростом цепи мономеры добавляются в цепь только по одному, например, в полиэтилене; тогда как при ступенчатой полимеризации цепи мономеров могут соединяться друг с другом напрямую, например, в полиэстере. Более современные методы, такие как плазменная полимеризация, не вписываются ни в одну из этих категорий. Реакции синтетической полимеризации могут проводиться с катализатором или без него. Лабораторный синтез биополимеров, особенно белков является областью интенсивных исследований.

Для иницииирования полимеризации применяются преимущественно химические способы, вводя в мономеры или их растворы инициаторы в случае полимеризации, протекающей по радикальному механизму, и катализаторы — в случае ионной полимеризации. Термический и фотохимический методы инициирования ограничены (первый из-за неблагоприятных условий развития цепей при повышенных температурах и возникающих при этом вторичных процессов, второй — из-за малой его эффективности и сложности технологического оформления в связи с влиянием оптических свойств среды на протекание фотохимических реакций). Используется также радиационный способ полимеризации, по которому инициирование цепного процесса осуществляется действием ионизирующих излучений.

Типы переработки полимеров в изделия

Несмотря на то, что в повседневной жизни термин «переработка пластмасс» используется в значении сбора и вторичного производства изделий из уже использованного пластика, на самом деле у термина несколько другой смысл. Переработкой полимеров называют получение готовых изделий из синтезированных ранее полимеров, в том числе первичных.

Переработка полимеров, как правило происходит при высоких температурах от 150 до 500 градусов Цельсия в зависимости от природы конкретного полимера. Исключение составляют некоторые термореактивные пластики, например двухкомпонентные разновидности эпоксидных смол или пенополиуретана, которые реагируют при комнатной температуре. При переработке в полимер могут вводить разные добавки (в случае, например, не применяющегося в качестве чистого вещества ПВХ, добавки практически обязательны) для лучшей перерабатываемости, придания пластмассе нужных свойств или удешевления продукта. Наиболее употребляемыми аддитивами (добавками для полимеров) являются , например, наполнители, красители, стабилизаторы, пластификаторы, модификаторы, нуклеаторы и т.д.

Полимеры в различных отраслях науки и техники

Поликонденсация

Процесс образования высокомолекулярного соединения с отделением в качестве побочного продукта каких-то низкомолекулярных веществ – поликонденсация, которая отличается от полимеризации еще тем, что элементный состав образующейся макромолекулы не соответствует составу начальных веществ, участвующих в реакции. В них могут участвовать только соединения с функциональными группами, которые, взаимодействуя, отщепляют молекулу простого вещества и образуют новую связь. При поликонденсации бифункциональных соединений образуются линейные полимеры. Когда в реакции участвуют полифункциональные соединения, образуются ВМС с разветвленной или даже пространственной структурой. Образующиеся в процессе реакции низкомолекулярные вещества тоже взаимодействуют с промежуточными продуктами, вызывая обрыв цепи. Поэтому их лучше удалять из зоны реакции.

Определенные полимеры нельзя получить известными способами полимеризации или поликонденсации, так как нет требуемых исходных мономеров, способных участвовать в них. В этом случае синтез полимера ведется с участием высокомолекулярных соединений, содержащих функциональные группы, которые способны реагировать друг с другом.

С каждым днем усложняется классификация полимеров, так как появляется все больше новых видов этих удивительных веществ с заранее заданными свойствами, и человек уже не мыслит своей жизни без них. Однако возникает другая проблема, не менее важная – возможность их легкой и дешевой утилизации

Решение этой проблемы очень важно для существования планеты

Профили и направляющие

• Направляющие скольжения цепей и ремней из INKULEN PE
• Направляющие скольжения из ZX-100K

Изготовление деталей из полимеров по чертежамХомутовые и кольцевые теплоэлектронагревателиФутеровка

Мы живем в пластиковой эпохе, значение полимеров чрезвычайно велико в нашей жизни. В современно мире его эксплуатация обширна — от обыденных полиэтиленовых пакетов до применения его в аэрокосмической индустрии. Считаются наиболее востребованными такие полимеры, как: полиэтилен, поливинилхлорид, полистирол, АБС пластики и прочее.

Промышленное производство полимеров проходило следующими способами: методом переработки естественной полимерной органики в искусственные вещества и методом добычи синтетических полимеров из молекулярных более низких органических веществ.

Виды полимеров

Особенностью молекул данного материала является большая молекулярная масса, которая соответствует следующему значению: М>5*103. Соединения с меньшим уровнем этого параметра (М=500-5000) принято называть олигомерами. У низкомолекулярных соединений масса меньше 500. Различают следующие виды полимерных материалов: синтетические и природные. К последним принято относить натуральный каучук, слюду, шерсть, асбест, целлюлозу и т. д. Однако основное место занимают полимеры синтетического характера, которые получают в результате процесса химического синтеза из соединений низкомолекулярного уровня. В зависимости от метода изготовления высокомолекулярных материалов, различают полимеры, которые созданы или путем поликонденсации, или с помощью реакции присоединения.

Строение

Гаусова модель бусинок, потенциал взаимодействия центров (см. также Потенциал Морзе)

Цепная молекула состоит из связей, образующих друг с другом определенные валентные углы, изменяющиеся незначительно при деформационных колебаниях. Эти колебания можно считать гармоническими, рассматривая равновесные конфигурации, определяемые фиксированными значениями валентных углов. Пусть каждому звену соответствует вектор vi,{\displaystyle v_{i},} где i=1,N¯,|vi|=v.{\displaystyle i={\overline {1,N}},\,\,|v_{i}|=v.} Расстояние между концами цепи определяется вектором

m=∑i=1Nvi.{\displaystyle {\textbf {m}}=\sum _{i=1}^{N}v_{i}.}

Следовательно, m2¯=v2{N+2∑i=2N∑j=1i−1(i,j)¯},{\displaystyle {\overline {m^{2}}}=v^{2}\{N+2\sum _{i=2}^{N}\sum _{j=1}^{i-1}{\overline {(i,j)}}\},}

где (i,j)¯{\displaystyle {\overline {(i,j)}}} — средний косинус угла между векторами vi,vj.{\displaystyle v_{i},v_{j}.}

Стандартная модель Гаусса, изображенная ни рисунке, представляет собой цепочку взаимодействующих сферически-симметричных бусинок, нанизанных на бестелесную нить с гауссовыми корреляциями положений соседних звеньев. С точки зрения объемных взаимодействий бусинка является как бы представиелем отрезка цепи длиной порядка a.{\displaystyle a.} Хотя центральный, то есть зависящий только от расстояния между центрами, потенциал взаимодействия между такими бусинками имеет лишь условный смысл, но тем не менее качественно ясно, что потенциал приблизительно должен соответствовать показанному на рисунке: малым масштабам за счет наличия звеньев собственного объема должно соответствовать отталкивание, на больших расстояниях бусинки должны притягиваться ван-дер-ваальсовыми силами. Чтобы описать систему взаимодействующих бусинок, необходимо рассмотреть их вне цепи: распределение Гиббса для полимерной системы представляется

ρ(Γ)=exp⁡(−E(Γ)T)Πgj,{\displaystyle \rho (\Gamma )=\exp(-E(\Gamma )/T)\Pi g_{j},}

где gj{\displaystyle g_{j}} — связи, E(Γ){\displaystyle E(\Gamma )} — взаимодействия, то есть энергия объемных взаимодействий в микроконфигурациях Γ{\displaystyle \Gamma } (например, для стандартной гауссовой модели E(Γ)=∑u(xi−xj){\displaystyle E(\Gamma )=\sum u(x_{i}-x_{j})}). Системой разорванных звеньев есть система с распределением Гиббса:

ρ′(Γ)=exp⁡(−E(Γ)T).{\displaystyle \rho ‘(\Gamma )=\exp(-E(\Gamma )/T).}

В статистической физике описание объемных взаимодействий производится в терминах термодинамических характеристик системы разорванных звеньев.

Решеточная модель цепи

Решеточные модели удобны при некоторых аналитических расчетах и при моделировании полимерных систем на ЭВМ. В таких моделях полимерная цепь представляется в виде траектории случайного блуждания по ребрам какой-либо пространственной решетки.

Объемные взаимодействия в простейшем случае задаются условием самонепересекаемости блуждания, то есть запретом двукратного посещения цепью одного и того же узла решетки (отталкивание) и приписыванием энергии -E<0 каждой паре несоседних по цепи звеньев, разделенных одним ребром решетки (притяжение).