Гост 16532-70 передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. расчет геометрии

Зубчатая рейка

Зубчатая рейка является частью зубчатого колеса с бесконечным радиусом делительной окружности. Вследствие этого ее окружности представляют собой прямые параллельные линии. Эвольвентный профиль зубчатой рейки тоже имеет прямолинейное очертание. Это свойство эвольвенты является наиболее важным при изготовлении зубчатых колёс. Передачу с применением зубчатой планки (рейки) называют — реечная передача (кремальера), она используется для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот. Состоит передача из зубчатой рейки и прямозубого зубчатого колеса (шестеренки). Применяется такая передача в зубчатой железной дороге.

Типы зубчатых передач

Любое зубчатое колесо, независимо от его типа, делается и работает по одним и тем же вышеприведенным принципам. Однако различные их типы позволяют выполнить разные задачи. Некоторые виды передач обладают или высоким КПД, или высоким передаточным отношением, или же работают с непараллельными осями вращения шестерен, к примеру. Ниже приведены основные общие типы. Это не полный список. Также возможно и сочетание нижеприведенных типов.

Примечание: Приведены только типичные КПД передач. Из-за многих других возможных факторов приводимые КПД должны использоваться только в качестве справочных величин. Часто производители приводят ожидаемые КПД в паспортах для своих передач. Помните, что износ и смазка будут также существенно влиять на эффективность передач.

Конструкция и параметры зубчатого колеса

Оно содержит венец с зубьями, диск и ступицу. Имеется три наиболее важных его параметра: модуль, диаметр делительной окружности и количество зубьев. Какую же делительную окружность имеет зубчатое колесо? Чертеж цилиндрического колеса с типовыми эвольвентными зубьями показан ниже.

pmd

m = d/z= p/3,14, мм.

Например, зубчатое колесо с 22 зубьями и диаметром 44 мм имеет модуль m = 2 мм. Сцепленные шестерни должны обе иметь один модуль. Значения их стандартизованы, и как раз на делительной окружности модуль данного колеса принимает свое стандартное значение.

Высота головки зуба одного колеса меньше высоты ножки зуба второго, зацепляющегося с ним, благодаря чему образуется радиальный зазор c.

Для обеспечения бокового зазора δ между двумя сцепленными зубьями сумма их толщин принимается меньше их окружного шага p. Радиальный и боковой зазоры предусматриваются для создания необходимых условий смазки, нормальной работы передачи при неизбежных неточностях изготовления и сборки, тепловом увеличении размеров передачи и т. п.

Геометрический расчёт зубчатых колёс

В результате геометрического расчета прямозубых цилиндрических колес (без смещения) определим следующие их параметры (рисунок 2): межосевое расстояние , модуль зубьев m, числа зубьев шестерни z₁ и колеса z₂, делительные диаметры шестерни и колеса , диаметры окружности вершин и , диаметры окружности впадин и , ширина венцов колеса и шестерни .

Рисунок 2 — Параметры цилиндрических колес

1) Рассчитаем предварительно межосевое расстояние, выбрав коэффициент ширины колеса =0,4; полагая, что пара расположена симметрично опорам:

,

где К_а – коэффициент, для прямозубой передачи К_а = 495 МПа 1/3 ;

u – передаточное число редуктора, u = ……;

T₂ – вращающий момент на валу колеса, T₂ = …. Н·м;

[σ_H] — допускаемое контактное напряжение, [σ_H] = 491 МПа;

– коэффициент ширины венца зубчатого колеса, рекомендуемые значения = 0,4;

– коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца зубчатого колеса, определяемый в зависимости от расположения колеса по отношению к опорам и коэффициента ширины колеса =1,3

.

2) Найдем предварительно делительный диаметр шестерни

.

3) Зададим число зубьев шестерни, учитывая, что z_min =17:

4) Подберем из стандарта величину модуля зубьев, для этого предварительно рассчитаем

Из ГОСТ 9563-60 (стандартный ряд m: 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,25; 2,5; 2,75; 3; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5; 6; 7)

мм.

5) Найдем число зубьев сопряженного колеса

,

6) Рассчитаем геометрические параметры проектируемой передачи при

модуле зубьев m=2,25 мм,

числах зубьев шестерни z₁=17 и колеса z₂=71:

Фактическое передаточное число

Отклонение от заданного передаточного числа

Диаметры делительных окружностей

,

,

(если надо задать в п.3) большее число z₁ (18, 19, 20 – 30))

Диаметры окружностей вершин

,

,

Диаметры окружностей впадин

,

,

Ширину венца шестерни назначаем больше ширины венца колеса с целью облегчения сборки механизма.

мм,

мм,

В таблице 2 приведены основные параметры передачи.

Окружная скорость вращения колёс в полюсе зацепления (на делительном диаметре)

.

По рекомендациям (табл. 2.5 в ) принимаем степень точности изготовления зубчатых колес 9-В (ГОСТ 1643-81), что означает 9-ю степень кинематической точности, плавности и контакта зубьев; вид сопряжения В (нормальный боковой зазор).

Таблица 2 — Основные параметры передачи

Обозначение шлицевых эвольвентных соединений

Варианты условных обозначений эвольвентных шли­цевых соединений на чертежах показаны на рис 17.

Центрирование по боковым сторонам

Рисунок 17. Шлицевое эвольвентное соединение при центрировании по боковым сторонам зубьев.

Шлицевое эвольвентное соединение с D = 65мм; т = 3 мм, при центрировании по боковым сторонам зубьев с посадкой 9H/9g.

Центрирование по наружному диаметру:

Центрирование по внутреннему диаметру:

здесь: D=65, m=3, центрирование по внутреннему диаметру с посадкой H7/g6, посадки остальных поверхностей предусмотрены в табл.5.

Предельные значения радиального биения должны соответствовать значениям табл…., а ориентировочно это половина суммарного допуска

T ( т.е. Fr = 0,5 T ).

Пример выбора параметров эвольвентного шлицевого соединения.

Для подвижного шлицевого соединения D = 50 мм, с модулем т = 2 мм, без повышенных требований к соосности, выбрать геометрические параметры, определить предельные размеры вала и втулки, представить схему расположения полей допусков с оценкой предельных зазоров.

Принимаем центрирование шлицевого соединения по боковым поверхностям зубьев. По номинальному (исходному) диаметру соединения D = 50 мм и модулю т = 2 мм, по табл. 2 определяем число зубьев z = 24.

• Геометрические параметры получаем в соответствии с табл. 1,
• где:
• для вала толщина зуба по делительной окружности
• s =(π/2) m+2 Xm tgα,
• здесь смещение исходного контура будет:

Xm=0.5(D — m z -1.1 m)

Xm=0.5 · (50 — 2·24 -1.1·2) = -0,1мм

1. Теперь:
2. s =(3,1415/2) · 2+2· (-0,1) · 0,5773
3. s =3,1415+(-0,11547)=3,026мм
4. для шлицевой втулки ширина впадины по делительной окружно­сти
5. s=e=3,026мм
6. диаметр окружности вершин зубьев:
7. da =d-0,2m
8. da =50-0,2·2=49,6 мм.
9. диаметр окружности вершин зубьев втулки
10. Da = D – 2m
11. Da = 50 – 2·2 = 46мм.
12. Диаметр делительной окружности вычисляем
13. d = mz = 2·24 =48мм.

Принимаем плоскую форму дна впадины и согласно примечанию к табл. 4. определяем, диаметр окружности впадин вала

• df тах = D­- 2,2т = 50 — 2,2·2 = 45,6 мм
• Диаметр окружности впадины втулки будет
• Df = D = 50 мм.

Учитывая заказанную подвижность соединения выбираем посадки с зазорами. на каждый размер шлицевых деталей по табл.4.

Для центрирования по боковым сторонам предусмотрены предпочтительные посадки 9H/9h и 9H/9g,больший зазор у 9H/9g, её принимаем и получаем формулу соединения.

По таблице приложения 22 выписываем параметры, для шлицевой втулки c полем 9H при D = 50 мм, и модуля т = 2 мм, ES=+71, ESe=+26, EI=0, для шлицевого вала c с полем 9g: es=-11, ese=-37, ei=-82.

Для большего диаметра примем посадку H16/d9 по таблице 4. Параметры шлицевой втулки по Df=50 ,будут определены по таблицам приложения: EI=0, ES=+1600, шлицевого вала по da= 49,6,es=-80,ei=-142.

Для меньшего диаметра по табл. 4 принимаем посадку H11/h16 определяя характеристики по таблицам допусков и посадок, приложения. Параметры шлицевой втулки при Da=46, будут EI=0, ES=+160, шлицевого вала при df= 45,6, es=0, ei=-1600мкм,

По полученным значениям отклонений не трудно получить предельные размеры поверхностей соединения. Результаты удобно представить в виде таблицы табл.6. Подсчитываем предельные размеры и допуски, занося в таблицу.

Таблица 6. Результаты.

Параметр мм	Поле допуска	Предельные отклонения мкм	Предельные размеры мм	Допуск мм
ES (es)	ESe (ese)	EI (ei)	max	min
Шлицевый вал
s=3,026	9g	-11	-37	-82	2,989	2,944	0.045
da=49,6	d9	-80	—	-142	49,520	49,458	0,062
df=45,6	h16	—	-1600	45,6	44,0	1,6
Шлицевая втулка
e=3,026	9H	+71	+26	3,097	3,052	0,045
Df=50	H16	+1600	—	51,6	50,0	1,6
Da=46	H11	+160	—	46,16	46,0	0,16

Схемы расположения полей допусков изображены на рис.9.

1. Рисунок 18. Графическое представление посадок шлицевого соединения 65x3x 9H/9g Гост 6033-60
2. Определяем наибольший Smax и наименьший Smin зазоры для посадки 9H/9g по боковым поверхностям зубьев:
3. Smax =eimax — Smin = 3,097 — 2,944 = 0,153мм;
4. Smin =eimin — Smax = 3,052 — 2,989 =0,063 мм.



Счетчики

Передаточное число зубчатой передачи

Мы записали уравнения, но как механически поменять местами крутящий момент и скорость? Для этого нужны две шестерни (иногда больше) различных диаметров, чтобы иметь конкретное передаточное число. В любой паре шестерен большее зубчатое колесо будет двигаться более медленно, чем меньшее, но оно будет передавать на выходной вал больший крутящий момент. Таким образом, чем больше величина разницы (или передаточное число) между двумя колесами, тем больше разница их скоростей и передаваемых крутящих моментов.

Передаточное число показывает, во сколько раз зубчатая передача изменяет скорость и вращающий момент. Для него, опять же, имеется очень простое уравнение.

Предположим, что передаточное число равно 3/1. Это будет означать, что вы увеличиваете ваш крутящий момент втрое, а скорость втрое снижаете.

Пример:

Момент _{входной} = 1,5 Н∙м, Скорость _{входная} = 100 об/с,

Передаточное число = 2/3

Момент _{выходной} = Момент _{входной} * 2/3 = 1 Н∙м,

Скорость _{выходная} = Скорость _{входная} * 3/2 = 150 об/с.

Итак, на выходе передачи момент в полтора раза вырос, а скорость точно так же снизилась.

Как обозначается точность изготовления зубчатых колес

При изготовлении любые их виды имеют ряд погрешностей, среди которых выделяют четыре основные:

• кинематическую погрешность, связанную в основном с радиальным биением зубчатых венцов;
• погрешность плавности работы, вызываемую отклонениями шага и профиля зубьев;
• погрешность контакта зубьев в передаче, которая характеризует полноту прилегания их поверхностей в зацеплении;
• боковой зазор между неработающими поверхностями зубьев.

Для контроля первых трех погрешностей стандартами установлены специальные показатели – степени точности от 1 до 12, причем точность изготовления увеличивается с уменьшением показателя. Для контроля четвертой погрешности изготовления имеются два показателя:

• вид сопряжения зубчатых колес – обозначается литерами A, B, C, D, E, H;
• допуск на боковой зазор – обозначается литерами x, y, z, a, b, c, d, e, h.

Для обоих показателей бокового зазора обозначения даны в порядке убывания его величины и допуска на него.

Условно точность зубчатых колес обозначается двумя способами. Если степень точности по первым трем погрешностям одинакова, то ставится один общий для них численный показатель степени точности, за которыми стоят литеры обозначения вида сопряжения и допуска на боковой зазор. Например:

8-Ас ГОСТ 1643 – 81.

Если точности по первым трем погрешностям разные, то в обозначении ставятся три численных показателя последовательно. Например:

5-4-3-Са ГОСТ 1643 – 81.

3.1 Определение размеров ступеней быстроходного вала редуктора.

1. Первая
   ступень по открытую передачу или муфту

округляем
до 16
мм

1. Длина
   под открытую передачу или муфту

округляем
до 23
мм

1. Вторая
   ступень под уплотнение крышки с
   отверстием и подшипник

округляем
до 20
мм

где
— высота буртика

1. Длина
   под уплотнение крышки с отверстиями и
   подшипник

1. Третья
   ступень под шестерню или колесо

округляем
до 28
мм

где
— координаты фаски подшипника

1. Длина
   определится графически

2. Четвертая
   ступень под подшипник

—
равна ширине подшипника. Предварительно
назначаем подшипник №304
ГОСТ
8338-75

(

1. 1. Определение
      размеров ступеней тихоходного вала
      редуктора.

1. Первая
   ступень по открытую передачу или муфту

округляем
до 43
мм

1. Длина
   под открытую передачу или муфту

округляем
до 61
мм

1. Вторая
   ступень под уплотнение крышки с
   отверстием и подшипник

округляем
до 50
мм

1. Длина
   под уплотнение крышки с отверстиями и
   подшипник

1. Третья
   ступень под шестерню или колесо

округляем
до 56
мм

1. Длина
   определится графически

2. Четвертая
   ступень под подшипник

—
равна ширине подшипника. Предварительно
назначаем подшипник №310
ГОСТ
8338-75

(

3.3. Определение реакций в опорах подшипников (только для тихоходного вала редуктора).

1. Расчет
   силовых факторов:

Силы,
действующие в зацеплении редукторной
пары

1. окружные

,

1. радиальные
   ,

для
цилиндрической косозубой передачи
,

1. осевые

для
цилиндрической косозубой передачи

где
стандартный
угол зацепления.

Консольные
силы

1. Открытой
   передачи гибкой связью
   при расчетах принять

1. Расстояния
   между точками приложения консольной
   силы и реакции смежной опоры подшипника
   ,
   расстояние между опорами подшипника.

2. Диаметр
   делительной окружности колеса d₂=mz₂=177
   мм.

3. Вычерчиваем
   расчетную схему:

4. Вертикальная
   плоскость

1. Определяем
   опорные реакции, Н

Проверка:

1. Строим
   эпюру изгибающих моментов относительно
   оси Х,
   в характерных сечениях 1…4,
   Нм.

1. Горизонтальная
   плоскость

1. Определяем
   опорные реакции, Н

Проверка:

1. Строим
   эпюру изгибающих моментов относительно
   оси Y,
   в характерных сечениях 1…4,
   Нм.

1. Строим
   эпюру крутящих моментов, Нм

1. Определяем
   суммарные реакции, Н

1. Определим
   суммарные изгибающие моменты в наиболее
   нагруженных сечениях, Нм

Исходные данные и замеры

На практике перед инженерами часто встает задача определения модуля реально существующей шестерни для ее ремонта или замены. При этом случается и так, что конструкторской документации на эту деталь, как и на весь механизм, в который она входит, обнаружить не удается.

Самый простой метод — метод обкатки. Берут шестерню, для которой характеристики известны. Вставляют ее в зубья тестируемой детали и пробуют обкатать вокруг. Если пара вошла в зацепление — значит их шаг совпадает. Если нет — продолжают подбор. Для косозубой выбирают подходящую по шагу фрезу.

Такой эмпирический метод неплохо срабатывает для зубчатых колес малых размеров.

Для крупных, весящих десятки, а то и сотни килограмм, такой способ физически нереализуем.

Результаты расчетов

Для более крупных потребуются измерения и вычисления.

Как известно, модуль равен диаметру окружности выступов, отнесенному к числу зубов плюс два:

Последовательность действий следующая:

• измерить диаметр штангенциркулем;
• сосчитать зубцы;
• разделить диаметр на z+2;
• округлить результат до ближайшего целого числа.

Зубец колеса и его параметры

Данный метод подходит как для прямозубых колес, так и для косозубых.

Механическое преимущество: крутящий момент против скорости вращения

Зубчатые передачи работают по принципу механического преимущества. Это значит, что с помощью использования шестерен различных диаметров вы можете изменять скорость вращения выходного вала и вращающий момент, развиваемый приводным двигателем.

Любой электродвигатель имеет определенную скорость вращения и соответствующий его мощности крутящий момент. Но, к сожалению, для многих механизмов предлагаемые на рынке и подходящие по стоимости асинхронные двигатели обычно не обладают желаемым соотношением между скоростью и моментом (исключением являются сервоприводы и мотор-редукторы с высоким моментом). Например, вы действительно хотите, чтобы колеса вашего робота-уборщика вращались со скоростью 3000 об/мин при низком крутящем моменте? Нет конечно, поэтому последний зачастую предпочтительнее скорости.

Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи

Расчетные формулы для важнейших характеристик шестерни косозубой передачи совпадают с формулами для прямозубой. Существенные различия возникают лишь при прочностных расчетах.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Зубча́тое колесо́ или шестерня́ , зубчатка — основная деталь зубчатой передачи в виде диска с зубьями на цилиндрической или конической поверхности, входящими в зацепление с зубьями другого зубчатого колеса.

Обычно термины зубчатое колесо, шестерня, зубчатка являются синонимами, но некоторые авторы называют ведущее зубчатое колесо шестернёй, а ведомое — колесом . Происхождение слова «шестерня́» доподлинно неизвестно, хотя встречаются предположения о связи с числом «шесть». Л. В. Куркина, однако, выводит термин из слова «шест» (в смысле «ось») .

Зубчатые колёса обычно используются па́рами с разным числом зубьев с целью преобразования крутящего момента и числа оборотов валов на входе и выходе. Колесо, к которому крутящий момент подводится извне, называется ведущим, а колесо, с которого момент снимается — ведомым. Если диаметр ведущего колеса меньше, то крутящий момент ведомого колеса увеличивается за счёт пропорционального уменьшения скорости вращения, и наоборот. В соответствии с передаточным отношением, увеличение крутящего момента будет вызывать пропорциональное уменьшение угловой скорости вращения ведомой шестерни, а их произведение — механическая мощность — останется неизменным. Данное соотношение справедливо лишь для идеального случая, не учитывающего потери на трение и другие эффекты, характерные для реальных устройств.

Применение

Высокие свойства зубчатых передач нашли отражение в широком спектре применений. Во многих промышленных механизмах используются редукторы, призванные понизить  число оборотов вращения вала двигателя, для передачи на технологическое оборудование. Помимо изменения скорости, такое устройство также увеличивает механический момент. В итоге маломощный двигатель с большой скоростью вращения, способен приводить в движение медленный и тяжелый механизм.

С целью уменьшения габаритов редуктора его часто выполняют многоступенчатым. Большое количество зубчатых колес входят в последовательное зацепление между собой, обеспечивая высокое передаточное число. Классическим примером подобного устройства являются обычные механические часы. Благодаря множеству специально подобранных передач, скорости движения секундной, минутной и часовой стрелок отличаются друг от друга ровно в 60 раз.

Меняя один комплект на другой, можно получить разные скорости выходного вала. Этот принцип действия лег в основу коробок переключения передач, широко используемых в автомобилестроении, станкостроении и других отраслях.

Обычное зубчатое колесо допускает применение и для повышения скорости выходного вала относительно входного. В общем случае для этого достаточно развернуть редуктор или поменять местами точки подключения двигателя и конечного механизма.  Называется подобное устройство мультипликатор. Из особенностей его применения необходимо учитывать запас по мощности двигателя, сопоставимый с передаточным числом механизма.

Зубчатые колеса используются также  для изменения направления движения. Две цилиндрические шестерни с одинаковым числом зубьев реализуют функцию смены направления вращения вала. Передачи конической или корончатой конструкции используются в случае необходимости смены положения оси в пространстве. Ведущая и ведомая шестерни в таких механизмах развернуты друг относительно друга на какой-либо угол, значение которого может достигать 90 градусов. При этом передаточное отношение часто равно единице, что обеспечивает одинаковые скорости валов.

Наряду с простыми вариантами передач, содержащих зубчатые колеса, разработаны несколько специальных моделей. С целью снижения материалоемкости, в механизмах с ограниченным углом поворота, используют только часть зубчатого колеса. Такой сектор, обладая всеми основными свойствами зубчатого зацепления, отличается более низкой  массой и стоимостью.

Еще один вариант, называемый планетарной передачей, также характеризуется малым весом и габаритами. При этом устройство обеспечивает высокое значение передаточного числа и пониженный уровень шума в процессе работы. Конструктивно такая передача состоит из нескольких шестерен, имеющих разную степень свободы. За счет этого механизм может не только передавать вращение, но и складывать или выделять угловые скорости разных валов, находящихся на одной оси. Сегодня разработано большое число вариантов планетарных передач,  отличающихся типом и взаимным расположением зубчатых колес. Планетарные передачи широко применяются в автомобильной и авиационной технике, тяжелом металлорежущем оборудовании. Среди недостатков, сдерживающих распространение передач данного типа, следует отметить низкий КПД и высокие конструктивные требования к точности изготовления отдельных деталей.

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.

Расчет модуля зубчатого колеса

Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:

проведя преобразование, получим:

Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:

выполнив преобразование, находим:

Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов D_e получается равным

где h’- высота головки.

Высоту головки приравнивают к m:

Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:

Диаметр окружности впадин D_i соответствует D_e за вычетом двух высот основания зубца:

где h“- высота ножки зубца.

Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:

Устройство зубчатого колеса

Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:

что соответствует формуле:

и если выполнить подстановку, то получим:

Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.

Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:

• для отлитых зубцов: 1,53m:
• для выполненных путем фрезерования-1,57m, или 0,5×t

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины s_в, получаем формулы для ширины впадины

• для отлитых зубцов: s_в=πm-1,53m=1,61m:
• для выполненных путем фрезерования- s_в= πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

• усилия, прикладываемые к детали при эксплуатации;
• конфигурация деталей, взаимодействующих с ней.

Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.

Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.

Основные определения из теории зацепления шестерен

Начальными называются воображаемые окружности, которые при зацеплении шестерен катятся без скольжения одна по другой

Делительными называются воображаемые окружности, по которым происходит номинальное деление зубьев. Для них справедливо уравнение: d _д = mZ Если шестерни не имеют коррекции, то начальные и делительные окружности совпадают

Окружностями выступов и впадин называются окружности, ограничивающие вершины и впадины зубьев

Основными называются окружности, по которым развертываются эвольвенты, очерчивающие профили зубьев d = d _дcosα

Шагом t называется расстояние по дуге делительной окружности между одноименными профилями соседних зубьев

Основным шагом t называется шаг по основной окружности

Модулем называется отношение диаметра делительной окружности к числу зубьев или шага к π

Ритчем р называется число зубьев, приходящееся на один дюйм делительной окружности

Линией зацепления ЛЗ называется геометрическое место точек контакта зубьев в зацеплении. В эвольвентном зацеплении ЛЗ — прямая, нормальная к профилю зубьев в полюсе зацепления и касательная к основным окружностям

Углом зацепления α называется угол между линией зацепления и перпендикуляром к линии центров

Углом наклона спирали зубьев косозубых шестерен β называется угол между осью зуба и образующей делительного цилиндра или конуса

Коэффициентом перекрытия ε называется отношение дуги зацепления к основному шагу

Коэффициентом коррекции ξ называется отношение величины профильного смещения к модулю

Раздел 4. Проверочный расчет (подбор) подшипников

Проверяем
пригодность подшипника №310
ГОСТ
8338-75

Угловая
скорость вала

Реакции
в подшипниках

Долговечность
подшипника предусмотрена ГОСТ 16162-858 и
составляет для зубчатых редукторов
,
принимаем

Характеристики подшипника
Диаметр внутреннего кольца, мм
Диаметр наружного кольца, мм
Ширина, мм
Статическая грузоподъемность, Н
Динамическая грузоподъемность, Н
Коэффициент радиальной нагрузки	0,56

Определяем
эквивалентную динамическую нагрузку

где
при вращающемся внутреннем кольце
подшипника;-
суммарная реакция подшипника;коэффициент безопасности;температурный коэффициент.

Определяем
динамическую грузоподъемность

где
т
– показатель
степени, т=3
для шариковых, т=3,3
для роликовых подшипников

подшипник
пригоден

Определяем
долговечность подшипника

Диаметр — делительная окружность

Размер диаметра делительной окружности d2 — mxz2, где z2 — число зубьев колеса.
 

Сначала определяют диаметры делительных окружностей dg l и dg 2 по заданному передаточному отношению и межосевому расстоянию. Выбирают диаметры производящих окружностей dt l и d / 2 и строят четыре циклоиды так, чтобы все они проходили через полюс. Качением окружности dt j по окружности dg x образуется гипоциклоида CF1 ножки зубьев шестерни ( фиг. Качением окружности df x no d 2 образуется эпициклоида СУ2 головки зубьев колеса, качением df 3 по dfj — гипоциклоида CF2 ножки зубьев колеса, качением df 2 по da i — эпициклоида CVi головки зубьев шестерни. Достаточно вычертить отрезки циклоид в пределах высоты зуба. На делительной окружности на расстоянии 1 / 4 от полюса проводится ось симметрии зуба и построенные кривые переносятся по другую сторону от этой оси. Тем самым полностью определена форма зуба.
 

Если же диаметр делительной окружности получается меньше заданного допуска, то расстояние между фрезой и деталью увеличивается.
 

Сначала определяют диаметры делительных окружностей dg j и d 2 по заданному передаточному отношению и межосевому расстоянию. Выбирают диаметры производящих окружностей df г и df 2 и строят четыре циклоиды так, чтобы все они проходили через полюс. Качением окружности df j по окружности dg 1 образуется гипоциклоида CFt ножки зубьев шестерни ( фиг.
 

Если же диаметр делительной окружности получается меньше заданного допуска, то расстояние между фрезой и деталью увеличивается.
 

Геометрические параметры профиля зубьев звездочки.

Од — диаметр делительной окружности; вп — диаметР окружности впадин; t — шаг; К — радиус впадин зуба; SHOM — номинальная толщина зуба; 5ДОП — допускаемая толщина зуба; А — высота.
 

Чему равняется диаметр делительной окружности.
 

Как определяют диаметр делительной окружности звездочки.
 

Оц — диаметр делительной окружности зубчатого колеса в мм -, я 3 14; Р — угол наклона винтовой впадины в град.
 

DI — диаметр делительной окружности зубчатого колеса, опорой которого является рассчитываемый подшипник.
 

Как определяют диаметры начальных и делительных окружностей зубчатых колес.
 

Формула для диаметра делительной окружности dg zm показывает, что эти диаметры выражаются рациональными числами.
 

Формула для диаметра делительной окружности dfi — — гт показывает, что эти диаметры выражаются рациональными числами.
 

При увеличении диаметра делительной окружности датчик 7 подает команду на перемещение регулируемого микрометрического упора, ограничивающего перемещение салазок фрезы ( для установки ее на заданную глубину фрезерования) и определяющего расстояние между осью оправки, на которой обрабатываются зубчатые колеса, и осью червячной фрезы.