Как рассчитать шестерню на двигателе и валу

Зубчатая рейка

Зубчатая рейка является частью зубчатого колеса с бесконечным радиусом делительной окружности. Вследствие этого ее окружности представляют собой прямые параллельные линии. Эвольвентный профиль зубчатой рейки тоже имеет прямолинейное очертание. Это свойство эвольвенты является наиболее важным при изготовлении зубчатых колёс. Передачу с применением зубчатой планки (рейки) называют — реечная передача (кремальера), она используется для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот. Состоит передача из зубчатой рейки и прямозубого зубчатого колеса (шестеренки). Применяется такая передача в зубчатой железной дороге.

На какую глубину сажать картофель

Конструкция

Червячная передача получила свое название по ведущей детали, передающей крутящий момент. Ведомая деталь имеет зуб с косой нарезкой. По ободу радиальное занижение поверхности. Это увеличивает линию контакта нити резьбы и зуба.

Оси вращение деталей располагаются под углом. Обычно это 90°, но может быть 45°. Применяется такое расположение деталей в сильно нагруженных тихоходных передачах, со скоростью движения точки на наружной поверхности менее 5 м/сек.

При взаимодействии передачи поверхность резьбы не толкает зубья в направлении вращения, а скользит по эвольвенте, как бы отодвигая ее. В результате возникает сильное трение и нагрев деталей в месте контакта.

Червячная пара должна хорошо смазываться, охлаждаться и обладать антифрикционными свойствами. Материал червяка изменять нельзя, он нарезается из хромистой стали и проходит закалку, шлифовку поверхности резьбы или шугаровку – обработку пластиной с малой глубиной реза. Инструмент скорее продавливает поверхность резьбы, чем режет ее. Создается на верхнем слое наклеп, упрочняющий рабочую поверхность, делающий ее гладкой.

Материал для венца

Венец зубчатого колеса выполняется из относительно мягкого материала с высоким сопротивлением стиранию. В основном применяются оловянные бронзы и латунь. Для низкоскоростных передач с ручным управлением можно делать венец из серого чугуна. В зависимости от скорости вращения зубчатый венец изготавливается из материала:

• 5 – 25 м/сек – оловянистые бронзы ОФ10-1, ОНФ;
• ≤ 5 м/сек – Бр.АЖ9-4, алюминиево-железистая бронза;
• ≤ 2 м/сек – венец может быть из чугуна.

Бронза стоит значительно дороже стали и мягче. Полностью из нее делаются детали, размеры которых в пределах 160 мм. Большие детали вытачиваются из стали и бронзовый на них только венец. Он нагорячо сажается на вал и закрепляется штифтами по линии соединения, чтобы венец не прокручивался. После остывания производится чистовая обработка колеса и нарезается зуб.

Расчет диаметра

Диаметр колеса рассчитывается по средней линии зуба – ширины зуба и впадины равны. Наружный, используемый для изготовления и расчетов радиус, определяется теоретически. После завершения обработки, он находится за пределами фактического обода колеса.

Скольжение происходит по линии делительного диаметра – середина зуба по высоте. Он рассчитывается по формуле:

где d₂ — делительный диаметр шестерни; m – модуль; z₂ – количество зубьев колеса.

Наружный радиус зуба имеет один центр с осью червяка.

Ширина зубчатого венца

Ширину венца червячного колеса определяют по числу витков винта по формуле:

где b₂ – ширина венца; 0,315 и 0,355 – расчетный коэффициент; Z₁ – количество заходов винтовой резьбы; a – межцентровое расстояние; a_w – расстояние с учетом смещения червяка относительно зубчатого колеса.

Расстояние смещения определяет размер зазора между рабочими элементами деталей.

Модуль шестерни

Шестерни используемые в Slot Car моделях

При конструировании Slot Car (трассовой модели), когда дело доходит до выбора шестерн, то перед нами открывается большой ассортимент на современном рынке с основной величиной модуля 0.3, 0.35 и 0.4. Основными характеристиками шестерни является количество зубьев, модуль шестерни, передаточное число. Если с количеством зубьев и передаточным числом (отношением количества зубьев ведомой к ведущей шестерни) все понятно, то с понятием модуль шестерни не совсем. К сожелению, в школах уже давно не тот уровень преподавания предмета черчения, а в большенстве случаях этот предмент не преподается.

И так, что такое модуль шестерни? Как вычисляется модуль шестерни и чем он обусловен? На этот вопрос нам помог учебник — Техническое черчение, изданный еще в 1972 году (как ни странно, на просторах современного интернета не так уж и много информации по данному вопросу).

Шестерни (на техническом языке — зубчатые колеса) служат для передачи движения от одного элемента машины к другому. Зубчатые колеса в зависимости от характера зацепления (внешнее или внутреннее), взаимного расположения вращающихся валов, способа передачи и т.д. могут быть самой различной конструкции. Наиболее распространенными являются цилиндрические и конические шестерни.

Рисунок 1 — Элементы зубчатого колеса (шестерни)

И так, из каких же элементов состоит шестерня (зубчатое колесо) изображенная на рисунке 1, а. Основным элементом шестерни является зуб (рисунок 1, б) — выступ определенной формы, предназначенный для передачи движения посредством воздействия на выступ другого элемента зубчатой передачи. Часть зубчатого колеса, в которую не входят зубья, называется телом зубчатого колеса (рисунок 1, в). Часть зубчатого колеса, состоящая из всех его зубьев и некоторой связывающей их части тела колеса, называется зубчатым венцом.

Впадиной называется пространство, заключенное между боковыми поверхностями соседних зубьев и поверхностями вершин и оснований впадин (рисунок 1, г).

Начальной поверхностью зубчатого колеса (рисунок 1, д) называется соосная поверхность, по которой катится без скольжения такая же поверхность друого колеа, находящегося в зацеплении с первым. Начальная поверхность колеса делит зуб на две части — головку и ножку.

На рисунке 1, е показано изображение на чертеже некоторых основных элементов зуба. Проекция поверхности выступв на плоскость, перпендикулярную оси зубчатого колеса, называется окружностью выступов, поверхность впадин — окружностью впадин, поверхность делительной поверхности — делительной окружностью. На этом чертеже обозначены высота зуба — h, головки зуба — h’ и ножки зуба — h’‘.

Торцовым шагом t3 называется расстояние по делительной окружности между одноименными профилями смежных зубьев. Диаметр делительной окружности — dд, диаметр окружности выступов — Dе, впадин — Di.

Модулем шестерни m называется отношение диаметра делительной окружности к числу зубьев Z:

Модуль шестерни (зубчатого колеса) можно выразить еще и как отношение торцового шага к числу π:

Высота головки зуба нормального зубчатого колеса примерно равна модулю h’=m, а высота ножки h»≈1,25 m. В соответствии с этими соотношениями можно установить следующую зависимость диаметра выступов De от модуля m и числа зубьев Z зубчатого колеса:

De = m (z + 2).

Рисунок 2 — Условное изображение конического зубчатого колеса (шестерни)

Для передачи движения между валами, оси которых пересекаются, применяются конические зубчатые колеса. Условное изображение конического зубчатого колеса показано на рисунке 2. В разрезе плоскостью, проходящей через ось колеса, зубья изображаются незаштрихованными. На виде, полученном проецированием на плоскость, перпендикулярную оси колеса, сплошными линиями изображаются окружности, соответствующие большому и малому выступу зубьев и штрих-пунктирной линией — окружность большого основания делительного конуса.

У конического зубчатого колеса имеются свои специфические элементы и соответствующие обозначения и размеры, отсутствующие у цилиндрического колеса:

Φ — угол делительного конуса;

Φе — угол конуса выступов;

Φi — угол конуса впадин;

L — конусное расстояние;

ν — угол внешнего дополнительного конуса.

Основные размеры некоррегированных конических зубчатых колес могут быть определены по следующим формулам.

Диаметр начальной окружности:

dд = m z.

Диаметр окружности выступов:

Dе = m (z + 2cos Φ).

Диаметр окружности впадин:

Di = m (z — 2,4cos Φ).

L= dд/(2cos Φ)

По материалам учебника «Техническое черчение» Авторы: Е.И Годик, В.М. Лысянский, В.Е. Михайленко, А.М. Пономарев. Киев. 1972г

Последовательность расчета

9.1 Определяют
значение межосевого
расстояния
(второе приближение):

_.

= 410 для косозубых
и шевронных зубчатых колес и
= 450 для прямозубых зубчатых колес.

Коэффициент ширины
выбирают по табл. 8.2, в зависимости
от положения зубчатых колес относительно
опор.

Коэффициент
нагрузки
выбирают по рекомендациям п. 8.

Допускаемое
напряжение
выбирают в соответствии с рекомендациями
п. 6.1.

Полученное значение
округляют до ближайшего числа, кратного
пяти, или по ряду размеров Ra40. При
проектировании крупносерийных редукторовокругляют до ближайшего стандартного
значения: 63; 71; 80, 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200;
224; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400.

9.2 Ширина
венца колеса
равна рабочей ширине передачи, т.е.
.

Ширину венца
шестерни принимают большую, чем у колеса,
мм:
.

Полученные значения
иокругляют до ближайших больших целых
значений в миллиметрах.

9.3 Нормальный
модуль
зубчатых колес определяют (с дальнейшим
округлением по ГОСТ 9563-60) из следующих
соотношений:

;

.

Значение коэффициента
выбирают из табл. 9.1 или назначают исходя
из конкретных конструктивных,
технологических или экономических
требований. Следует учитывать, что с
уменьшением коэффициентаувеличивается модуль и это приводит к
повышению изгибной прочности зубьев.
Кроме того, с увеличением модуля передача
становится менее чувствительной к
колебанию межосевого расстояния,
вызванного неточностью изготовления
и упругими деформациями валов и опор.
Однако увеличение модуля уменьшает
плавность работы передачи, увеличивает
диаметр заготовки и машинное время при
нарезании зубьев.

Таблица 9.1

Рекомендуемые
значения

Характеристика передачи	, не более
Обычные передачи в отдельном корпусе с достаточно жесткими валами и опорами, имеющие следующую твердость зубьев:
и < 350 НВ	30-25
> 350 НВ и < 350 HB	25-20
и > 350 HB	20-15
и > 58 HRC	18-10
Передачи грубые, открытые, с консольными валами и подвижные колеса коробок скоростей	15-10

Минимальный модуль
определяют из условия прочности по
следующей зависимости:

где – коэффициент, равный 3400 для прямозубых
передач и 2800 для косозубых передач;

–коэффициент
нагрузки принимаемый равным
.

Допускаемое
напряжение изгиба для колеса
определяют в п. 6.2.

Максимально
допустимый модуль
определяют из условия неподрезания
зубьев у основания:

.

Введением смещений
(коррекции) можно несколько увеличить
значение
.

Модули, значения
которых < 1,0, для силовых передач
использовать нежелательно.

Полученное при
расчете значение m
округляют до ближайшего большего
(согласно ГОСТ 9563-60), мм:

1-й ряд — 1; 1,25; 1,5;
2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10

2-й ряд — 1,12; 1,37;
1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9

9.4 Суммарное
число зубьев
для прямозубых передач определяют по
формуле:

.

Учитывая, что
должно быть целым числом, иногда
приходится изменять значенияиm
или осуществлять смещение инструмента
(коррегирование зубьев).

Для косозубых
передач вначале определяют минимальный
угол наклона зубьев:

.

Для шевронных
передач угол
= 25°.

Затем определяют
суммарное число зубьев по формуле:

.

Полученное значение
округляют в меньшую сторону до целого
числа и определяют действительное
значение угла (точность вычислений
0,0001):

,

.

9.5 Вычисляют числа
зубьев
шестерни
и колеса:

(значение
округляют до целого числа).

Для прямозубых и
косозубых зубчатых колес, нарезанных
без смещения инструмента (==0),= 17 исоответственно.

При
передачу выполняют со смещением для
исключения подрезания зубьев и повышения
их изгибной прочности. Коэффициент
смещения для шестерни:

.

Для колеса наружного
зацепления
;
внутреннего зацепления.

Число зубьев колеса
для внешнего и внутреннего зацепления
соответственно:

,

.

9.6 Определяют
фактическое
значение передаточного числа
u
с точностью до 0,01:

.

В многоступенчатых
редукторах фактическое общее передаточное
число не должно отличаться от заданного
более чем на 4 %.

9.7 Определение
геометрических параметров передачи:

делительный
диаметр:

;

диаметр вершин
зубьев:

;

для зубчатых колес
с внутренними зубьями:

;

диаметр впадин
зубьев:

;

для зубчатых колес
с внутренними зубьями:

.

9.8 По рассчитанным
параметрам передачи вычерчивают эскиз
заготовок шестерни и колеса и проверяют
возможность обеспечения приведенных
в табл. 5.1 механических характеристик
(проверка необходима только при объемной
термической обработке зубчатых колес).

Рис. 9.1. Схема сил, действующих на вал от зубчатых колес в цилиндрической передаче

9.9 Для расчета
валов и подшипников определяют силы в
зацеплении (рис. 9.1):

,

,

,

где ,и– окружная, радиальная и осевая сила
соответственно.

Устройства прямого нагрева воды

Принцип работы основан на подогревающем элементе, который находится внутри ёмкости. Такие бойлеры делятся на газовые и электрические.

Электрический аппарат состоит из ёмкости, которая вмещает до 500 литров воды, и ТЭНа (1.2-18 кВт.). Этот вид считается самым безопасным, однако время, потраченное на нагрев воды, может доходить до 5 часов. А это, в свою очередь, сказывается на высоких затратах на электроэнергию.

Газовый бойлер более экономичный, а скорость нагрева воды значительно быстрее. Основные проблемы кроются в сложностях монтажа, а также в необходимости разрешения газовой службы на установку.

Передаточное отношение зубчатой передачи

Значение передаточного числа зубчатой передачи совпадает передаточным отношением. Величина угловой скорости и момента силы изменяется пропорционально диаметру, и соответственно количеству зубьев, но имеет обратное значение.

При схематическом изображении величины силы и перемещения шестерню и колесо можно представить в виде рычага с опорой в точке контакта зубьев и сторонами, равными диаметрам сопрягаемых деталей. При смещении на 1 зубец их крайние точки проходят одинаковое расстояние. Но угол поворота и крутящий момент на каждой детали разный.

Например, шестерня с 10 зубьями проворачивается на 36°. Одновременно с ней деталь с 30 зубцами смещается на 12°. Угловая скорость детали с меньшим диаметром значительно больше, в 3 раза. Одновременно и путь, который проходит точка на наружном диаметре имеет обратно пропорциональное отношение. На шестерне перемещение наружного диаметра меньше. Момент силы увеличивается обратно пропорционально соотношению перемещения.

Крутящий момент увеличивается вместе с радиусом детали. Он прямо пропорционален размеру плеча воздействия – длине воображаемого рычага.

Передаточное отношение показывает, насколько изменился момент силы при передаче его через зубчатое зацепление. Цифровое значение совпадает с переданным числом оборотов.

Передаточное отношение редуктора вычисляется по формуле:

U₁₂ = ±ω₁/ω₂=±n₁/n₂

где U₁₂ – передаточное отношение шестерни относительно колеса;

ω₁ и ω₂ – угловые скорости ведущего и ведомого элемента соединения;

n₁ и n₂ – частота вращения.

Зубчатая передача имеет самый высокий КПД и наименьшую защиту от перегруза – ломается элемент приложения силы, приходится делать новую дорогостоящую деталь со сложной технологией изготовления.

Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи

Расчетные формулы для важнейших характеристик шестерни косозубой передачи совпадают с формулами для прямозубой. Существенные различия возникают лишь при прочностных расчетах.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Зубча́тое колесо́ или шестерня́ , зубчатка — основная деталь зубчатой передачи в виде диска с зубьями на цилиндрической или конической поверхности, входящими в зацепление с зубьями другого зубчатого колеса.

Обычно термины зубчатое колесо, шестерня, зубчатка являются синонимами, но некоторые авторы называют ведущее зубчатое колесо шестернёй, а ведомое — колесом . Происхождение слова «шестерня́» доподлинно неизвестно, хотя встречаются предположения о связи с числом «шесть». Л. В. Куркина, однако, выводит термин из слова «шест» (в смысле «ось») .

Зубчатые колёса обычно используются па́рами с разным числом зубьев с целью преобразования крутящего момента и числа оборотов валов на входе и выходе. Колесо, к которому крутящий момент подводится извне, называется ведущим, а колесо, с которого момент снимается — ведомым. Если диаметр ведущего колеса меньше, то крутящий момент ведомого колеса увеличивается за счёт пропорционального уменьшения скорости вращения, и наоборот. В соответствии с передаточным отношением, увеличение крутящего момента будет вызывать пропорциональное уменьшение угловой скорости вращения ведомой шестерни, а их произведение — механическая мощность — останется неизменным. Данное соотношение справедливо лишь для идеального случая, не учитывающего потери на трение и другие эффекты, характерные для реальных устройств.

Основные параметры

Для обеспечения подвижности и работоспособности, конструкция отдельных деталей механической передачи должна быть согласована по размерам и геометрии. Для этого при описании подобных устройств принято использовать систему специальных параметров. В их число входят геометрические, массогабаритные и прочностные величины, закрепленные стандартами. Применение стандартных параметров позволяет сравнительно просто производить расчет унифицированных зубчатых передач и обеспечивает гарантированное сопряжение всех изделий между собой. Естественно, что для разных видов, параметры будут несколько отличаться. Далее рассматриваются термины, связанные с конструкцией эвольвентного цилиндрического колеса. Эти параметры, в своем большинстве, описывают основные характеристики и других вариантов колес.

В основе сечения зуба большинства шестерен лежит эвольвентный профиль, который  получается на основе одноименной кривой. Его применение легко стандартизируется,  характеризуется высокой технологичностью изготовления и низкими требованиями к качеству сборки механизма. Основными параметры эвольвентного зубчатого колеса  считаются модуль зацепления и количество зубьев зубчатого колеса. При одном и том же наружном диаметре деталей значения этих величин могут существенно отличаться в разных вариантах конструкции.

Число зубьев определяет коэффициент передачи и геометрические размеры зубьев. На ведущем колесе редуктора оно выполняется меньшим, чем на ведомом. В итоге один нормальный оборот ведущей шестерни приводит к повороту ведомого колеса только на определенный угол. Отношение числа зубьев двух колес  дает значение передаточного коэффициента. Размеры зубьев определяются как отношение их количества к длине окружности колеса. С целью упрощения расчетов и гарантированного обеспечения зацепления между разными колесами, предусмотрен дополнительный параметр, называемый модулем зацепления. Любые шестерни с одинаковым модулем обеспечивают взаимодействие между собой и могут использоваться для построения механизмов, без дополнительной обработки.

Сумма ширины зуба и впадины совместно дают шаг зубчатого колеса. Учитывая неравномерность профиля по радиусу и зависимость длины дуги от диаметра, в каждом колесе можно определить бесконечное число значений этого параметра. С целью стандартизации принято рассматривать шаг по делительной окружности, называемый так же окружным шагом. Отношение этого шага к числу пи дает модуль зацепления. В некоторых случаях для описания шестерен используют угловой шаг,  измеряемый в градусах. Стандартами предусмотрены и несколько других угловых величин. Например, для упрощения настройки оборудования при изготовлении колес рассматривают угловую ширину зуба и угловую ширину впадины. Определяются они также на основе делительной окружности.

Расчет параметров зубчатой передачи

Введение

Проектно-конструкторским называется процесс разработки
комплексной технической документации, содержащей технико-экономические
обоснования, расчеты, чертежи, макеты, сметы, пояснительные записки и другие
материалы, необходимые для производства машины.

Проектирование механизмов представляет собой сложную,
комплексную задачу, решение которой может быть разбито на ряд самостоятельных
этапов. Первым этапом проектирования является создание основной кинематической
схемы механизма, которая обеспечивала бы требуемый вид и закон движения. Вторым
этапом проектирования является разработка конструктивных форм механизма,
обеспечивающих его прочность, долговечность, высокий коэффициент полезного
действия и т.п. Третьим этапом проектирования является разработка технологических
и технико-экономических показателей проектируемого механизма, связанных с
технологией изготовления его деталей, сборкой механизма, эксплуатацией в
производстве, ремонтом и т.п.

Проектно-конструкторские работы должны обеспечить создание
новых машин, оборудования и механизмов, не только соответствующих современному
уровню техники, но и значительно превосходящих его. Они должны проводиться в
сжатые сроки при высоком качестве конструкторских решений. Это ускоряет
внедрение в производство новой техники, предотвращает ее моральное старение в
процессе ее создания — проектирования и испытаний.

Механизмы, состоящие из двух сопряженных зубчатых колес,
представляют собой простейший вид зубчатого механизма.

В различных машинах и приборах весьма часто ставится задача о
воспроизведении вращательных движений с заданными угловыми скоростями вокруг
различно расположенных осей. Эта задача обычно и решается зубчатыми
механизмами.

Выполнение курсового проекта по дисциплине «Основы
проектирования и конструирования» предназначено для закрепления и углубления
знаний, полученных при изучении следующих разделов теоретической части:
теоретическая механика, сопротивление материалов, теория механизмов и машин,
деталей машин.

Цель курсового проекта — научить обучаемых творчески
применять знания, полученные по дисциплине, при комплексной разработке проектов
современных технических систем; развить диалектический подход к оптимальному
решению инженерных задач.

Наиболее полно это можно сделать при решении комплексной
инженерной задачи, включающей кинематические и силовые расчеты, вопросы
конструирования и выполнения конструкторской документации в виде габаритных,
сборочных и рабочих чертежей.

Этим требованиям в наибольшей степени отвечают такие объекты
проектирования, как различные редукторы.

Редукторы широко применяют в различных отраслях
машиностроения благодаря высоким экономическим, потребительским и другим
характеристикам.

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.

Расчет модуля зубчатого колеса

Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:

π×D=t×z,

проведя преобразование, получим:

D=(t /π)×z

Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

t/π=m,

размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:

В=m×z;

выполнив преобразование, находим:

m=D / z.

Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов D_e получается равным

De=d+2× h’,

где h’- высота головки.

Высоту головки приравнивают к m:

 h’=m.

Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:

De=m×z+2m = m(z+2),

откуда вытекает:

m=De/(z+2).

Диаметр окружности впадин D_i соответствует D_e за вычетом двух высот основания зубца:

D_i=D-2h“,

где h“- высота ножки зубца.

Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:

h’ = 1,25m.

Устройство зубчатого колеса

Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:

D_i = m×z-2×1,25m = m×z-2,5m;

что соответствует формуле:

D_i = m(z-2,5m).

Полная высота:

h = h’+h“,

и если выполнить подстановку, то получим:

h = 1m+1,25m=2,25m.

Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.

Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:

• для отлитых зубцов: 1,53m:
• для выполненных путем фрезерования-1,57m, или 0,5×t

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины s_в, получаем формулы для ширины впадины

• для отлитых зубцов: s_в=πm-1,53m=1,61m:
• для выполненных путем фрезерования- s_в= πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

• усилия, прикладываемые к детали при эксплуатации;
• конфигурация деталей, взаимодействующих с ней.

Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.

Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.