Как найти мощность: формула

Электрическая мощность (постоянный ток)

Что такое электрическая мощность – это величина, которая показывает нам скорость передачи, либо преобразования электроэнергии в другие виды. Простыми словами, мощность – это количество проделанной работы за определённый период.

А вот и формула, которая демонстрирует нам приведённое выше
определение:

Формула мощности

Р- мощность, А- сила тока, t-время

Приведу ещё один пример для закрепления и понимания такого определения, как электрическая мощность:

Представим двух людей в одной весовой категории в разных
точках планеты. У их автомобилей одинаковой модели и марки кончился бензин и
они толкают их на заправку. До заправки 100 метров по прямой. Первый докатил
свой автомобиль за 10 минут, а второй за 5. Соответственно у второго водителя
мощность больше.

Порядок строительства

Цепь переменного тока

В цепи переменного сигнала напряжение и ток описываются с помощью следующих формул: U = Um*sin w*t и I = Im**sin w*, где: Um и Im — мгновенные значения величин (измеренные в определённое значение времени), а w — циклическая частота. Подставляя эти формулы в выражение для нахождения мощности, можно получить следующее: P = Um*Im *sin2w*t = U*I — U*I *cos2w*t, где U*I = Um*Im/2.

Подставив эти выражения в главную формулу можно получить следующее реактивное обозначение мощности Q = Um*Im*sinw*t*cosw*t = Um*Im*sin2w*t/2 = U*I *sin2w*t. Проанализировав это математическое определение, можно установить, что реактивная энергия состоит только из переменной части, которая изменяется с удвоенной частотой, при этом её среднее значение равно нулю.

Так как полная мощность равна сумме активной и реактивной энергий, то с учётом фазового сдвига для цепи переменного тока, содержащей активное сопротивление R и реактивное L, C, она будет равна: S = u*i = Um*Im*sin w*t*sin (w*t- φ). Раскрыв скобки и заменив мгновенные величины на действующие, получится: S =U*I*cos φ — U*I*cosφ*cos2w*t-U*i*sinφ*sin2w*t. Полная мощность состоит из сумм мгновенной активной мощности P = U*I*cosφ — U*I*cosφ*cos2w*t и мгновенной реактивной Q = -U*i*sinφ*sin2w*t. Отрицательное значение возникает из-за сдвига фаз, приводящего в определённый момент времени к противофазе. Итоговые же значения для цепи переменного тока будут равны P = U*I*cosφ и Q = U*I*sinφ.

В электротехнике существует такое понятие, как треугольник мощности. Представляет он собой прямоугольную геометрическую фигуру, катетами которой являются Q и P, а гипотенузой S. Угол между катетом и гипотенузой обозначается φ.

• активная — P = Z*I2;
• реактивная — Q = X*I2;
• полная — S = R*I.

Применив теорему Пифагора, получится формула для нахождения полной мощности S = (P 2 + Q 2)½.

Что можно узнать о электродвигателе, зная его каталожные данные

Каталоги асинхронных двигателей содержат все необходимые данные для выбора двигателей.

В каталогах указываются: типоразмер двигателя, номинальная мощность для режима S1 (длительный режим), частота вращения при номинальной мощности, ток статора при номинальной мощности, коэффициент полезного действия при номинальной мощности, коэффициент мощности при номинальной мощности, кратность начального пускового тока, т. е. отношение начального пускового тока к номинальному, или кратность пусковой мощности, т. е. отношение полной мощности при пуске к номинальной мощности, кратность начального пускового момента, кратности минимального момента, динамический момент инерции ротора.

Кроме этих данных, относящихся к номинальному или пусковому режимам, в каталогах сообщаются более подробные данные об изменении КПД и коэффициента мощности при изменении нагрузки на валу электродвигателя. Эти данные приводятся в табличной или графической форме. Пользуясь этими данными, можно рассчитать также ток статора и скольжение при различных значениях нагрузки на валу.

В каталогах указываются также размеры, необходимые для установки двигателя на объекте и присоединения его к питающей сети.

На различных этапах создания, распределения, установки, эксплуатации и ремонта двигателей требуется различная детальность описания. Для большинства целей достаточна детализация на уровне типоразмера. Каталожное описание типоразмера двигателей серий 4А и АИ содержит признаки, обозначаемые максимально 24 символами.

Примеры. 4А160М4УЗ — асинхронный двигатель серии 4А, со степенью защиты IP44, станина и щиты чугунные, высота оси вращения 160 мм, выполнен в станине средней длины М, четырехполюсный, предназначен для эксплуатации в умеренном климате, категория размещения 3.

4АА56В4СХУ1 — асинхронный двигатель серии 4А со степенью защиты IP44, станина и щиты алюминиевые, высота оси вращения 56 мм, имеет длинный сердечник, четырехполюсный, сельскохозяйственная модификация по условиям окружающей среды, предназначен для эксплуатации в умеренном климате, категория размещения 1.

Номинальной мощностью двигателя называют механическую мощность на валу в режиме работы, для которого он предназначен предприятием-изготовителем.

Ряд номинальных мощностей электродвигателей: 0,06; 0,09; 0,12; 0,18; 0,25; 0,37; 0,55; 0,75; 1,1; 1,5; 2,2; 3,7; 5,5; 7,5; 11; 15; 18,5; 22; 30; 37; 45; 55; 75; 90; 110; 132; 160; 200; 250; 315; 400 кВт.

Предельно допустимая мощность двигателя может изменяться при изменении режима работы, температуры охлаждающего агента и высоты установки над уровнем моря.

Двигатели должны сохранять номинальную мощность при отклонениях напряжения сети от номинального значения в пределах ±5 % при номинальной частоте сети и при отклонениях частоты сети в пределах ±2,5 % при номинальном напряжении. При одновременном отклонении напряжения и частоты сети от номинальных значений двигатели должны сохранять номинальную мощность, если сумма абсолютных отклонений не превосходит 6 % и каждое из отклонений не превышает нормы.

Синхронная частота вращения электродвигателя

Ряд синхронных частот вращения асинхронных двигателей установлен ГОСТ и при частоте сети 50 Гц имеет следующие значения: 500, 600, 750, 1000, 1500 и 3000 об/мин.

Динамический момент инерции ротора электродвигателя

Мерой инерционности тела при вращательном движении является момент инерции, равный сумме произведений масс всех точечных элементов на квадрат их расстояний от оси вращения. Момент инерции ротора асинхронного двигателя равен сумме моментов инерции многоступенчатого вала, сердечника, обмотки, вентилятора, шпонки, вращающихся частей подшипников качения, обмоткодержателей и нажимных шайб для фазного ротора и т. д.

Для переменного тока

Однако для электрической цепи переменного тока нужно учитывать полную, активную и реактивную, а также коэффициент мощности (соsФ). Подробнее все эти понятия мы рассматривали в этой статье: https://samelectrik.ru/chto-takoe-aktivnaya-reaktivnaya-i-polnaya-moshhnost.html.

Отметим лишь, что чтобы найти полную мощность в однофазной сети по току и напряжению нужно их перемножить:

S=UI

Результат получится в вольт-амперах, чтобы определить активную мощность (ватты), нужно S умножить на коэффициент cosФ. Его можно найти в технической документации на устройство.

P=UIcosФ

Для определения реактивной мощности (вольт-амперы реактивные) вместо cosФ используют sinФ.

Q=UIsinФ

Или выразить из этого выражения:

И отсюда вычислить искомую величину.

Найти мощность в трёхфазной сети также несложно, для определения S (полной) воспользуйтесь формулой расчета по току и фазному напряжению:

S=3U_ф/_ф

А зная Uлинейное:

S=1,73*U_лI_л

1,73 или корень из 3 – эта величина используется для расчётов трёхфазных цепей.

Тогда по аналогии чтобы найти P активную:

P=3U_ф/_ф*cosФ=1,73*U_лI_л*cosФ

Определить реактивную мощность можно:

Q=3U_ф/_ф*sinФ=1,73*U_лI_л*sinФ

На этом теоретические сведения заканчиваются и мы перейдём к практике.

Измерение мощности с помощью электросчетчика

Для того чтобы узнать мощность электроприбора, пользуясь счетчиком, надо отсоединить от сети все остальные устройства и посмотреть на счетчик:

1. Есть электронные приборы учета, которые сразу показывают, какова потребляемая мощность. Для этого надо просто воспользоваться соответствующими кнопками, найдя активную мощность;
2. В других электросчетчиках мигающий индикатор позволяет подсчитать количество импульсов. Например, сосчитав их за 1 минуту, надо умножить полученную цифру на 60 (получится количество импульсов за час). На приборе должно быть указано значение imp/kW*h (3200 или другая цифра). Теперь количество импульсов за час делится на imp/kW*h, и получается мощность электроприбора;
3. Если установлен индукционный счетчик, мощность рассчитывается в несколько этапов.

Расчет мощности по счетчикам.

Расчет мощности потребления с помощью индукционного счетчика:

• нужно найти на табло счетчика цифру, указывающую число оборотов диска, совершаемых за 1 кВт ч;
• с помощью секундомера отсчитать, сколько вращений диск совершит за 15 секунд (можно взять и другой временной промежуток);
• вычислить мощность по формуле P = (3600 x N х 1000)/(15 x n), где n – коэффициент, найденный на счетчике, N – сосчитанное число вращений диска, 15 – временной промежуток в секундах, который может быть представлен другой цифрой.

Очевидно, что мощность приборов, рассчитанных на малое потребление, измерить, пользуясь индукционным счетчиком, почти невозможно. Слишком большая погрешность измерения. Если диск вращается очень медленно, невозможно корректно учесть часть оборота. На электронном счетчике результат будет немного точнее.

В сети существуют калькуляторы для расчета мощности, куда в соответствующие окна надо ввести значения токов и напряжений и получить высчитанное значение мощности. Иногда в поле калькулятора достаточно обозначить название электроприбора. Другой вариант – воспользоваться таблицами, где указаны средние значения потребляемых мощностей для различных электроприборов.

Категории элементов и устройств электрической цепи

Для условного изображения определенной цепи применяют специальную схему. Кроме отдельных физических компонентов, она содержит сведения о направлении (силе) токов, уровнях напряжения и другую информацию. Качественная модель показывает реальные процессы с высокой точностью.

Компоненты электрической цепи:

• источник постоянного или переменного тока (Е) – аккумулятор или генератор, соответственно;
• пассивные элементы (R) – резисторы;
• компоненты с индуктивными (L) и емкостными (С) характеристиками;
• соединительные провода.

Типовые названия

На рисунке обозначены:

• ветви – участки цепи с одним током;
• узлы – точки соединения нескольких ветвей;
• контур – замкнутый путь прохождения тока.

При решении практических задач выясняют, как узнать силу тока в отдельных ветвях. Полученные значения используют для анализа электрических параметров. В частности, можно определять падение напряжения на резисторе, мощность потребления подключенной нагрузки. При расчете цепей переменного тока приходится учитывать переходные энергетические процессы, влияние частоты.

Что это такое

Полная мощность (ВА, кВА) характеризуется потребляемой нагрузкой (например, ИБП) двух составляющих, а также отклонением формы электрического тока и напряжения от гармонической. С мощностью электротока человеку приходится сталкиваться и в быту и на производстве, где применяются электрические приборы. Каждый из них потребляет электроток, поэтому при их использовании всегда необходимо учитывать возможности этих приборов, в том числе заложенные в них технические характеристики.

Значение полной мощности — вычисление формулы

Чтобы определить работу мощности за одну секунду, на практике применяется формула для производительности постоянного тока. Следует отметить, что данная физическая величина меняется во времени и для выполнения практического расчета совершенно бесполезна. Для вычисления среднего значения производительности требуется интегрирование по времени.

Обратите внимание! С целью определения данного показателя в электрической цепи, где периодически происходит смена напряжения и тока, средняя ёмкость вычисляется по передаче мгновенной мощности в течение определённого времени. Как вычисляется ёмкость по другой формуле

Как вычисляется ёмкость по другой формуле

Есть определенная категория людей, которая интересуется вопросом, какая бывает мощность. Активная производительность делится на следующие категории: фактическую, настоящую, полезную, реальную.

Ёмкость, преобладающая в электрических цепях постоянного тока, которая при этом получает нагрузку постоянного тока, определяется простым произведением напряжения по показателям нагрузки и потребляемого тока. Данная величина вычисляется по формуле: P = U х I. Данный результат показывает, что фазовый угол между током и напряжением отсутствует в электрических цепях постоянного тока. То есть отсутствует коэффициент производительности.

Синусоидальный сигнал намного усложняет процесс. Так как фазовый угол между током и напряжением может значительно отличаться друг от друга. Поэтому среднее значение определяется по следующей формуле:

P = U I Cosθ

Важно! Если в соединениях переменного тока фиксируется активная (резистивная) производительность, тогда для вычисления данного показателя применяется формула следующего характера: P = U х I. Мощность трёхфазной цепи

Мощность трёхфазной цепи

Единицы измерения

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения мощности является ватт (Вт), равный одному джоулю в секунду (Дж/с). В теоретической физике, астрофизике, в качестве единицы для мощности часто используют эрг в секунду (эрг/с).

Другой распространённой, но ныне устаревшей единицей измерения мощности, является лошадиная сила. В своих рекомендациях Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ) относит лошадиную силу к числу единиц измерения, «которые должны быть изъяты из обращения как можно скорее там, где они используются в настоящее время, и которые не должны вводиться, если они не используются».

Соотношения между единицами мощности

Единицы	Вт	кВт	МВт		кгс·м/с	эрг/с	л. с.(мет.)	л. с.(анг.)
1 ватт	1	10−3	10−6		0,102	107	1,36·10−3	1,34·10−3
1 киловатт	103	1	10−3		102	1010	1,36	1,34
1 мегаватт	106	103	1		102·103	1013	1,36·103	1,34·103
1 килограмм-сила-метр в секунду	9,81	9,81·10−3	9,81·10−6		1	9,81·107	1,33·10−2	1,31·10−2
1 эрг в секунду	10−7	10−10	10−13		1,02·10−8	1	1,36·10−10	1,34·10−10
1 лошадиная сила (метрическая)	735,5	735,5·10−3	735,5·10−6		75	7,355·109	1	0,9863
1 лошадиная сила (английская)	745,7	745,7·10−3	745,7·10−6		76,04	7,457·109	1,014	1

Как правильно подавать?

Взаимосвязь полезной мощности и КПД

Коэффициент полезного действия (КПД) – величина безразмерная, численно выражается в процентах. КПД обозначают буквой η.

Формула имеет вид:

η = А/Q,

где:

• А – полезная работа (энергия);
• Q – затраченная энергия.

По мере увеличения КПД в различных двигателях допустимо выстроить следующую линейку:

• электродвигатель – до 98%;
• ДВС – до 40%;
• паровая турбина – до 30%.

Что касается мощности, КПД равен отношению полезной мощности к полной мощности, которую выдает источник. В любом случае  η ≤ 1.

Важно! КПД и Pпол не одно и то же. В разных рабочих процессах добиваются максимума или одного, или другого

Получение максимальной энергии на выходе ИП

К сведению. Чтобы увеличить КПД подъёмных кранов, нагнетательных насосов или двигателей самолётов, нужно уменьшить силы трения механизмов или сопротивления воздуха. Этого достигают применением разнообразных смазок, установкой подшипников повышенного класса (заменив скольжение качением), изменением геометрии крыла и т.д.

Максимальная энергия или мощность на выходе ИП может быть достигнута при согласовании сопротивления нагрузки Rн и внутреннего сопротивления R0 ИП. Это значит, что Rн = R0. В этом случае КПД равен 50%. Это вполне приемлемо для малоточных цепей и радиотехнических устройств.

Однако этот вариант не подходит для электрических установок. Чтобы впустую не тратились большие мощности, режим эксплуатации генераторов, выпрямителей, трансформировав и электродвигателей таков, что к.п.д. приближается к 95% и выше.

График зависимости Рпол и η от тока в цепи

Достижение максимального КПД

Формула КПД источника тока имеет вид:

η = Pн/Pобщ = R/Rн+r,

где:

• Pн – мощность нагрузки;
• Pобщ – общая мощность;
• R – полное сопротивление цепи;
• Rн – сопротивление нагрузки;
• r – внутреннее сопротивление ИТ.

Как видно из графика, изображённого на рис. выше, мощность Pн с уменьшением тока в цепи стремится к нулю. КПД, в свою очередь, достигнет максимального значения, когда цепь будет разомкнута, и ток равен нулю, при коротком замыкании в цепи станет равным нулю.

Если обратиться к элементарному тепловому двигателю, состоящему из поршня и цилиндра, то у него степень сжатия равна степени расширения. Повышение КПД такого мотора возможно в случае:

• изначально высоких параметров: давления и температуры рабочего тела перед началом расширения;
• приближения их значений к параметрам окружающей среды по окончании расширения.

Достижение ηmax доступно лишь при наиболее эффективном изменении давления рабочего компонента во вращательное движение вала.

К сведению. Термический коэффициент полезного действия повышается с повышением доли теплоты, подаваемой к рабочему телу, которая преобразуется в работу. Подаваемая теплота делится на два вида энергии: внутренняя в виде температуры и энергия давления.

Механическую работу, по сути, совершает только второй вид энергии. Это порождает целый ряд минусов тормозящих процесс повышения КПД:

• некоторая часть давления уходит на внешнюю среду;
• достижение максимального коэффициента полезного действия невозможно без увеличения процента использования энергии давления для преобразования в работу;
• нельзя поднять КПД тепловых двигателей, не изменяя S поверхности приложения давления, и без удаления этой поверхности от точки вращения;
• использование только газообразного рабочего тела не способствует повышению η тепловых двигателей.

Для достижения высокого коэффициента полезного действия теплового двигателя нужно определяться с рядом решений. Этому способствуют следующие модели устройства:

• ввести в цикл расширения ещё одно рабочее тело с другими физическими свойствами;
• наиболее полно перед расширением использовать оба вида энергии рабочего тела;
• осуществлять генерацию добавочного рабочего тела прямо при расширении газообразного.

Информация. Все доработки двигателей внутреннего сгорания в виде: нагнетателя турбонадува, организации многократного или распределённого впрыска, а также повышения влажности воздуха, доведения топлива при впрыске до состояния пара, не дали ощутимых результатов резкого повышения КПД.

КПД двигателя внутреннего сгорания

Потребляемая энергия

Расчёт потребляемой энергии для дома или квартиры не представляет особой сложности. Для этого требуется выполнить следующий алгоритм действий:

• составить таблицу всех электроприборов, используемых в доме, включая и лампы освещения;
• в отдельные графы вынести: мощность прибора, часы работы в сутки;
• для каждого потребителя энергии посчитать (путём умножения мощности на время работы) среднесуточное потребление;
• просуммировать все полученные величины мощности.

Такой расчёт даст реальную картину потребления электроэнергии. Пользуясь этими данными, можно контролировать расход и корректировать потребляемую суточную мощность каждого прибора.

Не важно, каким способом рассчитывается или измеряется потребляемая мощность. Главная задача процесса – грамотно подобрать сечение проводников для устройства проводки, подвода питающих кабелей и обеспечить срабатывание автоматической защиты

Кабель, подводящий напряжение в помещение, должен выдерживать одновременное включение всех потребителей, расположенных в нём длительное время. Его выбор напрямую зависит от точности определения мощности потребителей.

[править] Общее описание и свойства

Как определяется плотность

Виды мощностей

Мощностью называется измеряемая физическая величина, которая равна скорости изменения с преобразованием, передачей или потреблением системной энергии. Согласно более узкому понятию, это показатель, который равен отношению затраченного времени на работы к самому периоду, который тратится на работу. Обозначается в механике символом N. В электротехнической науке используется буква P. Нередко можно увидеть также символ W, от слова ватт.

Мощность переменного тока -это произведение силы тока с напряжением и косинусом сдвига фаз. При этом беспрепятственно можно посчитать только активную и реактивную разновидность. Узнать полное мощностное значение можно через векторную зависимость этих показателей и площади.

Основные мощностные разновидности.

Потребление электроэнергии

Расчет потребляемой мощности — это важная процедура, так как оплата электроэнергии производится именно по этому показателю. Чем больше энергии потребляет электроприбор, тем больше придется платить. Но в быту для измерения используются не ватты, а киловатты. В одном киловатте 1 тыс. ватт.

Номинальный показатель предполагает величину, необходимую для нормального функционирования прибора, например:

Для обычного холодильника этот параметр составляет 0,5 киловатт

Для того чтобы экономить электроэнергию, важно уметь проводить полные расчеты. То есть важно знать суммарную мощность всех потребителей тока, находящихся в доме.
При применении двух осветительных приборов, обладающих величинами 80 Ватт и 20 Ватт, можно оценить экономическую целесообразность покупки лампы с наименьшей величиной

Если оба прибора будут работать одинаковое количество времени, то первый будет потреблять в четыре раза больше электроэнергии. Следовательно, платить за него также придется в 4 раза больше.

Однако в доме современного человека электроприборов много. Это не только лампочки, поэтому определять суммарную величину несколько сложнее. Нужно знать величину каждого прибора и время его работы.

Для уменьшения финансовых расходов многие устанавливают в своих домах специальные энергосберегающие лампы. Стоит иметь в виду, что некоторые электроприборы способны потреблять энергию даже тогда, когда они не работают, но при этом не отключены от сети.

Была ли эта статья полезной?

Формулы активной, реактивной и полной мощности

Основной составляющей считается активная мощность. Она представляет собой величину, характеризующую процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии. То есть по-другому является скоростью, с какой потребляется электроэнергия. Именно это значение отображается на электросчетчике и оплачивается потребителями. Вычисление активной мощности выполняется по формуле: P = U x I x cosф.
В отличие от активной, которая относится к той энергии, которая непосредственно потребляется электроприборами и преобразуется в другие виды энергии – тепловую, световую, механическую и т.д., реактивная мощность является своеобразным невидимым помощником. С ее участием создаются электромагнитные поля, потребляемые электродвигателями. Прежде всего она определяет характер нагрузки, и может не только генерироваться, но и потребляться. Расчеты реактивной мощности производятся по формуле: Q = U x I x sinф.

Полной мощностью является величина, состоящая из активной и реактивной составляющих. Именно она обеспечивает потребителям необходимое количество электроэнергии и поддерживает их в рабочем состоянии. Для ее расчетов применяется формула: S =

Рассчитываем силу тока

В работающей сети силу тока можно легко узнать при помощи мультиметра, переключив его в режим амперметра. Но этот вариант подходит только в том случае, если все уже работает. Мы же пытаемся сделать расчет согласно проекту, поэтому хитрость с амперметром нам не подходит.

Для чего нужно знать силу тока? Для правильного выбора сечения кабеля и автомата. Считается она по формуле I=P/(U×cosφ), где I – это сила тока, P – мощность прибора, U – напряжение в сети. Представленная выше формула справедлива для однофазной сети. Для трехфазной используется I=P/(1,73×U×cosφ). Косинус Фи в нашем случае показывает коэффициент мощности.

Как найти мощность устройств, работающих на одной линии? Нужно сложить все паспортные данные на этих потребителей. Косинус Фи принят за 0,95, что является наиболее приближенным к реальности, хотя в некоторых случаях его принимают за 1.

Если в сеть подключаются “жирные” потребители, такие как бойлер, духовой шкаф, электрокотел или электрический твердый пол, то разумнее использовать коэффициент фи на уровне 0,8. Соответственно, для одной фазы считается напряжение на 220 вольт, для трех фаз – 380 вольт.