Как правильно чертить угол

Содержание

1 Простейший ключ
2 Основные характеристики
3 Сравнение углов
4 Сопряжение окружностей (дуг)
5 История изобретения
6 Самодельный угломер из транспортира своими руками
7 Материалы и технологии
8 Презентация на тему: » Транспортир. Измерение и построение углов Луч с лучом соединили, вершину в точке закрепили – так тупой, прямой и острый угол нам построить просто.» — Транскрипт:
9 Набор школьника
10 Определение угла
11 Измерение углов

Простейший ключ

В дальнейшем полевым транзистором мы будет называть конкретно MOSFET,
то есть полевые транзисторы с изолированным
затвором
(они же МОП, они же МДП). Они удобны тем, что управляются
исключительно напряжением: если напряжение на затворе больше
порогового, то транзистор открывается. При этом управляющий ток через
транзистор пока он открыт или закрыт не течёт. Это значительное
преимущество перед биполярными транзисторами, у которых ток течёт всё
время, пока открыт транзистор.

Также в дальнейшем мы будем использовать только n-канальные MOSFET
(даже для двухтактных схем). Это связано с тем, что n-канальные
транзисторы дешевле и имеют лучшие характеристики.

Простейшая схема ключа на MOSFET приведена ниже.

Опять же, нагрузка подключена «сверху», к стоку. Если подключить её
«снизу», то схема не будет работать. Дело в том, что транзистор
открывается, если напряжение между затвором и истоком превышает
пороговое. При подключении «снизу» нагрузка будет давать
дополнительное падение напряжения, и транзистор может не открыться или
открыться не полностью.

Несмотря на то, что MOSFET управляется только напряжением и ток через
затвор не идёт, затвор образует с подложкой паразитный
конденсатор. Когда транзистор открывается или закрывается, этот
конденсатор заряжается или разряжается через вход ключевой схемы. И
если этот вход подключен к push-pull выходу микросхемы, через неё
потечёт довольно большой ток, который может вывести её из строя.

При управлении типа push-pull схема разряда конденсатора образует,
фактически, RC-цепочку, в которой максимальный ток разряда будет равен

где — напряжение, которым управляется транзистор.

Таким образом, достаточно будет поставить резистор на 100 Ом, чтобы
ограничить ток заряда — разряда до 10 мА. Но чем больше сопротивление
резистора, тем медленнее он будет открываться и закрываться, так как
постоянная времени увеличится

Это важно, если транзистор
часто переключается. Например, в ШИМ-регуляторе

Основные параметры, на которые следует обращать внимание — это
пороговое напряжение , максимальный ток через сток и
сопротивление сток — исток у открытого транзистора. Ниже приведена таблица с примерами характеристик МОП-транзисторов

Поделки мостов из бумаги и картона: подробные инструкции

Ниже приведена таблица с примерами характеристик МОП-транзисторов.

Модель
2N7000	3 В	200 мА	5 Ом
IRFZ44N	4 В	35 А	0,0175 Ом
IRF630	4 В	9 А	0,4 Ом
IRL2505	2 В	74 А	0,008 Ом

Для приведены максимальные значения. Дело в том, что у разных
транзисторов даже из одной партии этот параметр может сильно
отличаться. Но если максимальное значение равно, скажем, 3 В, то этот
транзистор гарантированно можно использовать в цифровых схемах с
напряжением питания 3,3 В или 5 В.

Сопротивление сток — исток у приведённых моделей транзисторов
достаточно маленькое, но следует помнить, что при больших напряжениях
управляемой нагрузки даже оно может привести к выделению значительной
мощности в виде тепла.

Основные характеристики

Тип:	транспортир
Из чего сделан:	пластик
Диапазон измерения углов:	от 0° до 180°
Цена деления основной шкалы:	1°
Точность измерения:	до 10′ (одна шестая градуса)
Артикул:	065800

Транспортир KWB по всем признакам относится к измерительным приборам уровня домашнего мастера. Пластик, шкалы, нанесенные краской. Доступная цена. Проживание на полках строительных гипермаркетов. Конкретно этот был приобретен в Кастораме.

Но что уж точно не отнять у транспортира, так это необычность конструкции и качество сборки. В нём четыре оси вращения, и ни в одной не наблюдается люфта. Планки вращаются довольно туго. Имеется фиксирующее колесо. Выставленный по измеряемому углу транспортир можно уронить (не со второго этажа конечно) — он сохранит зафиксированный угол.

Сравнение углов

Статья показывает определения равных и неравных углов. Разберем какой угол считается большим, какой меньшим и другие свойства угла. Две фигуры считаются равными, если при наложении они полностью совпадают. Такое же свойство применимо для сравнения углов.

Даны два угла. Необходимо прийти к выводу, равные эти углы или нет.

Известно, что имеет место наложение вершин двух углов и стороны первого угла с любой другой стороной второго. То есть при полном совпадении при наложении углов стороны заданных углов совместятся полностью, углы равные.

Чем заменить транспортир в домашних условиях

Может быть так, что при наложении стороны могут не совместиться, то углы неравные, меньший из которых состоит из другого, а больший имеет в своем составе полный другой угол. Ниже изображены неравные углы, не совмещенные при наложении.

Развернутые углы являются равными.

Сопряжение окружностей (дуг)

Внешнее сопряжение дуг окружностей

Внешним сопряжением считается сопряжение, при котором центры сопрягаемых окружностей(дуг) O1( радиус R1) и O2 (радиус R2) располагаются за сопрягающей дугой радиуса R. На примере рассмотрено внешнее сопряжение дуг. Сначала находим центр сопряжения. Центром сопряжения является точка пересечения дуг окружностей с радиусами R+R1 и R+R2, построенных из центров окружностей O1(R1) и O2(R2) соответственно. Затем центры окружностей O1 и O2 соединяем прямыми с центром сопряжения, точкой O, и на пересечении линий с окружностями O1 и O2 получаем точки сопряжения A и B. После этого, из центра сопряжения строим дугу заданного радиуса сопряжения R и соединяем ей точки A и B.

Внутреннее сопряжение дуг окружностей

Внутренним сопряжением называется сопряжение, при котором центры сопрягаемых дуг O1, радиуса R1, и O2, радиус R2, располагаются внутри сопрягающей их дуги заданного радиуса R. На картинке ниже приведён пример построения внутреннего сопряжения окружностей(дуг). Вначале мы находим центр сопряжения, которым является точка O, точка пересечения дуг окружностей с радиусами R-R1 и R-R2 проведённых из центров окружностей O1и O2 соответственно. После чего соединяем центры окружностей O1 и O2 прямыми линиями с центром сопряжения и на пересечении линий с окружностями O1 и O2 получаем точки сопряжения A и B. Затем из центра сопряжения строим дугу сопряжения радиуса R и строим сопряжение.

Смешанное сопряжение дуг окружностей

Смешанным сопряжением дуг является сопряжение, при котором центр одной из сопрягаемых дуг (O1) лежит за пределами сопрягающей их дуги радиуса R, а центр другой окружности(O2) – внутри её. На иллюстрации ниже приведён пример смешанного сопряжения окружностей. Сначала находим центр сопряжения, точку O. Для нахождения центра сопряжения строим дуги окружностей с радиусами R+R1, из центра окружности радиуса R1 точки O1, и R-R2, из центра окружности радиуса R2 точки O2. После чего соединяем центр сопряжения точку O с центрами окружностей O1 и O2 прямыми и на пересечении с линиями соответствующих окружностей получаем точки сопряжения A и B. Затем строим сопряжение.

Геометрическая фигура угол: определение угла, измерение углов, обозначения и примеры

История изобретения

Происхождение этого математического инструмента восходит к жрецам в Египте и Вавилоне, которые установили меру углов в градусах, минутах и секундах. Однако до времён классической Греции тригонометрия не использовалась в математике.

Во втором веке до нашей эры астроном Гиппарх из Никии изобрёл тригонометрический стол, для измерения треугольников. Затем Птолемей включил в свою великую астрономическую книгу «Альмагест» таблицу, с угловыми приращениями от 0 до 180°, с погрешностью менее 1/3600 единиц. Он также объяснил метод составления этой таблицы, и на протяжении всей книги приводил много примеров того, как вычислять с помощью неё неизвестные элементы фигур.

Птолемей также был автором, так называемой теоремы Менелая для решения сферических треугольников, и на протяжении многих веков его тригонометрия была основным пособием для астрономов.

Возможно, в то же время, учёные Индии также разработали тригонометрическую систему, основанную на функции синуса, которая, в отличие от используемого в настоящее время синуса, была не пропорцией, а длиной стороны, противоположной углу в прямом треугольнике этой гипотенузы. Индийские математики использовали разные значения для этого в своих таблицах.

Томас Бландевиль рассказал о приборе специально созданном, для рисования и измерения фигур в своём «Кратком описании универсальных карт» 1589 года. Как видно из названия, он применял его, чтобы править навигационные карты для использования в высоких широтах.

Другие европейские математики также описывали подобные приборы примерно в то же время. Независимо от того, кто первым придумал этот инструмент, к началу XVII века он вошёл в стандартную практику мореплавателей и геодезистов. К XVIII веку транспортиры начали появляться в учебниках по геодезии и геометрии.

В то время предпочтительными материалами для их изготовления были:

В первой половине XX века начали применять олово и целлулоид.

Называться транспортиром (рус.) прибор стал в 1610 году. Термин произошёл от средневекового слова protractor, что означает «переносить», который, в свою очередь, произошел от латинского слова protrahere «тянуть вперёд».

Самодельный угломер из транспортира своими руками

Смотрим видео, как сделать угломер своими руками [media=https://www.youtube.com/watch?v=uJMauut81hI]

Существуют такие моменты, когда нужно измерить угол какой либо поверхности. На помощь может прийти множество приборов, таких как, например, транспортир, монтажный (или строительный) уровень, угольник и т.д. Но, иногда бывает, что под рукой не оказывается нужных приборов, а нужно точно измерить угол той или иной поверхности. Проанализировав эту проблему, я пришёл к выводу, что можно сделать своими руками в домашних условиях и из домашних приспособлений самодельный прибор, который поможет вам измерить угол любой поверхности, причём, с точностью до 0,5 градуса.

Для угломера нам понадобится следующее: — ненужная рамка для фотографий; — небольшой кусочек картона (по размеру идентичный с размером рамки); — обыкновенный школьный транспортир; — нитка, шайба, двусторонний скотч.

Итак, сначала приготовим транспортир. Для этого привязываем к нему ниточку, на конце которой аккуратно привязываем шайбочку так, как это показано на фотографии

Теперь по краям транспортира наклеиваем двусторонний скотч (это очень важно, так как ниточка должна свободно перемещаться). Теперь прикладываем транспортир так, чтобы ось самого транспортира совпадала с осью рамки для фотографий

Делаем так, как показано на фотографии ниже: Далее убираем рамку и аккуратно приклеиваем скотчем транспортир к картону.

У нас получается вот такая вот конструкция:

Теперь устанавливаем назад (в рамку) стекло (соблюдайте технику безопасности, чтобы избежать ранений).

Далее нужно аккуратно установить заготовку (транспортир с шайбочкой, прикреплённый двусторонним скотчем на картонку) в рамку так, как это показано на фотографии.

Далее нужно всё тщательно проверить, что мы и делаем. Как видим, ниточка с шайбочкой перемещается свободно и прибор работает.

Теперь нужно с помощью кнопок закрепить картонку и рамку.

Ну вот собственно и всё! Прибор для измерения углов (а точнее наклона поверхности) готов. Теперь я покажу как этим угломеров правильно пользоваться. Допустим, мы имеем какую-нибудь наклонную плоскость и нам нужно измерить угол наклона этой поверхности. Мы берём наш прибор и ставим его на поверхность, угол которой нужно измерить. Смотрим на транспортир: ниточка под утяжелением шайбочки и благодаря наклону измеряемой нами поверхности отклоняется на некий градус. Далее по правилам арифметики от показателя градусов ниточкой нужно вычесть 90 градусов и мы получим точный наклон измеряемой нами поверхности в градусах.

Становитесь автором сайта, публикуйте собственные статьи, описания самоделок с оплатой за текст. Подробнее здесь.

Материалы и технологии

Из чего делаем

Выполняя построение чертежей своими руками, нужно постоянно иметь в виду, какие материалы для работы у нас есть в наличии. И именно, исходя из этого, и следует наносить на схему конкретные размеры.

К примеру, для построения описанной в примере беседки нам будут нужны:

Бетонные опоры 250х250 мм высотой около 1 м.
Стойки из бруса 150х150 мм высотой около 2,5м.
Доски или брусья для обвязки (50х150 мм, длиной от 3,5 до 6 м).
Балки потолочные (50х150 мм, длина – 3,5 — 5,5м).
Стропила (40х120 мм).
Коньковый брус (50х150 мм, 2000 мм длиной).
Доски для настила (40х100 мм).

Номенклатура используемых пиломатериалов весьма обширна

Также нам понадобятся:

Элементы ограждения (листы поликарбоната на каркасе, решетчатые деревянные щиты ит.д.).
Доски для обрешетки и обшивки.
Обсадные короба для оконных конструкций (если таковые предусмотрены проектом).
Крепежные элементы.
Кровельный материла.

Решающими факторами при выборе этих деталей являются ваши предпочтения, а также доступность и цена тех или иных материалов в вашем регионе.

Чертежи беседок из дерева с размерами
Беседки из металла своими руками: фото, чертежи и схемы
Угловая беседка

Особенности процесса

Сам процесс монтажа беседки много времени не занимает.

Работы ведем в такой последовательности:

Выполняем геодезическую съемку местности, определяя ее уклон и выбирая максимально ровный участок.
Используя строительный нивелир и теодолит, выполняем разметку участка согласно построенному чертежу основания.

Статья по теме: Утепление стен изнутри пенопластом — все за и против

Работы ведутся по плану

Заложив в каждое отверстие гравийную подушку, устанавливаем и бетонируем опоры.
Если в качестве опор используются деревянные балки, то впоследствии их можно будет выровнять путем подрезки. А вот бетонные столбы для беседки нужно сразу устанавливать предельно ровно, контролируя соответствие величины шага заложенным в проекте показателям.
На опоры укладываем слой рубероида для гидроизоляции. Поверх рубероида закрепляем вертикальные стойки, соединенные досками обвязки.

Затем переходим к сборке верхней части:

К стойкам крепим верхнюю обвязку.
Ориентируясь на построенные схемы, вырезаем пазы для крепления стропил. Устанавливаем стропила и раскосы, соединяя их с коньком
На стропилах закрепляем обрешетку под кровельный материал.

В принципе, на этом задачу построенного чертежа можно считать полностью выполненной.

Далее нам остается выполнить лишь косметическую отделку:

Между стойками закрепляем детали ограждения.
Там, где это предусмотрено проектом, устанавливаем остекление.
Укладываем чистовой пол.
Выполняем финишную обработку всех поверхностей — шлифовку, обеспыливание, обработку бактерицидными средствами.

Фото готового сооружения

Как правило, последним штрихом является прикрепление входной лестницы и установка предметов интерьера, включая мангал.

Презентация на тему: » Транспортир. Измерение и построение углов Луч с лучом соединили, вершину в точке закрепили – так тупой, прямой и острый угол нам построить просто.» — Транскрипт:

Транспортир. Измерение и построение углов

Луч с лучом соединили, вершину в точке закрепили – так тупой, прямой и острый угол нам построить просто

Величину угла измеряют с помощью транспортира Транспортир – прибор, где количество отложенных градусов в готовом виде зафиксировано на шкале

Виды транспортиров

Алгоритм измерения углов 1. Совместить вершину угла с центром транспортира А C B

Алгоритм измерения углов А CB 2. Расположить транспортир так, чтобы одна из сторон угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира ( т. е совместить с 0º)

Алгоритм измерения углов А CB 3. Найти штрих на шкале, через который проходит вторая сторона.

А C B АВC = 90 0 Прямой угол Транспортир применяют для измерения углов

С A B ABC = Развернутый угол Транспортир применяют для измерения углов

А CB АВC = 60 0 Острый угол Транспортир применяют для измерения углов

А C B АВC = 60 0 Можно приложить транспортир к другой стороне угла Транспортир применяют для измерения углов Острый угол

А СВ АВС = Тупой угол Транспортир применяют для измерения углов

РАЗВЕРНУТЫЙ ТУПОЙ Виды углов ПРЯМОЙ ОСТРЫЙ

А ВО АОВ = Тупой угол I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I Транспортир применяют для построения углов

А K B F EC D Определите градусные меры углов a) AKD, AKE, AKF; б) BKF, BKE, BKC, BKD; в) DKC, DKE, DKF, CKE, CKF, EKF. 1649

Какой угол образует часовая и минутная стрелки часов: а) в 3 ч; б) в 5 ч; в) в 10 ч; г) в 11 ч; д) в 2 ч 30 мин; е) в 5 ч 30 мин?

А ВО АOB = 70 0 Б и с с е к т р и с а I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

А ВО АОВ = 90 0 Б и с с е к т р и с а I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

D RО DОR = I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

Внимание !!! Ошибки при измерении углов

А СВ АВС = 60 0 АВС = Ошибка!

А СВ АВС= АВС = 70 0 Ошибка!

А СВ АВС = Ошибка!

М РD MPD = 130 0

Ошибка! MPD = 50 0 М Р D

Найти градусную меру угла, выполнив вычисления, используя верхнюю и нижнюю шкалу транспортира Проверка – 30 0 = 110 0

Набор школьника

Неспроста учащиеся младшего звена не знакомы с транспортиром. При его применении должна быть заложена некая база знаний. Для полноценной работы с ним на уроке ребята изучают ряд сопутствующих предметов. Прежде чем узнать, что такое транспортир, школьники должны в совершенстве овладеть прямой линейкой, чертить ровные линии, изучить сложение и вычитание, освоить циркуль, знать геометрические фигуры и так далее. Весь этот процесс занимает время, и только окончив начальную школу, ученик может добавить транспортир в свой набор инструментов.

Ученикам сейчас предлагаются школьные канцтовары в огромном выборе. Транспортир не исключение. Производители стараются угодить самым требовательным запросам покупателей. Инструменты изготавливают в различной цветовой гамме. Яркие цвета всегда нравятся детям. Порой даже в одном классе не сыскать одинаковых транспортиров, что облегчает при утрате их поиск. Формы и размеры каждый выбирает на свой вкус.

Большинство таких товаров выпускают из пластмассы, и это значительно уменьшает его стоимость. Но есть деревянные и даже железные транспортиры. Как показывает практика, металлические хоть и непрозрачны, но практичнее в том плане, что шкала не стирается, а это позволяет гораздо дольше применять его в действии, с точностью определяя углы.

Транспортир не так востребован школьниками, как линейка, но он сопровождает учеников вплоть до выпускного экзамена. Некоторые из выпускников школы выбирают специальности, которые связаны с измерением и построением углов, проектированием зданий и сооружений, работой с чертежами. В силу своих профессий им постоянно приходится сталкиваться с транспортирами и его производными. Но и бывшие одноклассники нынешних инженеров, порой даже с глубочайшим гуманитарным уклоном, без труда вспомнят навыки обращения с этим предметом и определят количество градусов у любого угла.

Сегодня современные дети привыкли добывать любую информацию из интернета. Однако он никак не поможет в измерении углов. Лишь только умение пользоваться транспортиром даст возможность правильно их определять. Будущим инженерам и проектировщикам это бесспорно пригодится в работе, да и каждый образованный человек должен обладать навыками работы с транспортирами, поэтому уметь пользоваться таким инструментом должен каждый!

Люди обычно сталкиваются с транспортирами в математике, когда учатся в школе создавать точные геометрические фигуры. Возможно, у многих из них никогда больше не будет причин снова использовать эти приборы, тем не менее транспортиры имеют долгую историю применения в различных областях.

Определение угла

Определение 1

Угол – простая важная фигура в геометрии. Угол напрямую зависит от определения луча, который в свою очередь состоит из базовых понятий точки, прямой и плоскости. Для досконального изучения необходимо углубиться по темам прямая на плоскости – необходимые сведения и плоскость – необходимые сведения.

Понятие угла начинается с понятий о точке, плоскости и прямой, изображенной на этой плоскости.

Определение 2

Дана прямая a на плоскости. На ней обозначим некоторую точку O. Прямая разделена точкой на две части, каждая из которых имеет название луч, а точка O – начало луча.

Иначе говоря, луч или полупрямая – это часть прямой, состоящая из точек заданной прямой, расположенных на одной стороне относительно начальной точки, то есть точки O.

Обозначение луча допустимо в двух вариациях: одной строчной или двумя прописными буквами латинского алфавита. При обозначении двумя буквами луч имеет название, состоящее из двух букв. Рассмотрим подробнее на чертеже.

Перейдем к понятию определения угла.

Определение 3

Угол – это фигура, расположенная в заданной плоскости, образованная двумя несовпадающими лучами, имеющими общее начало. Сторона угла является лучом, вершина – общее начало сторон.

Имеет место случай, когда стороны угла могут выступать в роли прямой линии.

Определение 4

Когда обе стороны угла расположены на одной прямой или его стороны служат как дополнительные полупрямые одной прямой, то такой угол называют развернутым.

На рисунке ниже изображен развернутый угол.

Точка на прямой – это и есть вершина угла. Чаще всего имеет место ее обозначение точкой O.

Угол в математике обозначается знаком «∠ ». Когда стороны угла обозначают малыми латинскими, то для правильного определения угла записываются подряд буквы соответственно сторонам. Если две стороны имеют обозначение k и h, то угол обозначается как ∠kh или ∠hk .

Когда идет обозначение большими буквами, то соответственно стороны угла имеют названия OA и OB. В таком случае угол имеет название из трех букв латинского алфавита, записанные подряд, в центре с вершиной — ∠AOB и ∠BOA . Существует обозначение в виде цифр, когда углы не имеют названий или буквенных обозначений. Ниже приведен рисунок, где разными способами обозначаются углы.

Угол делит плоскость на две части. В случае, если угол не развернутый, тогда одна часть плоскости имеет название внутренняя область угла, другая – внешняя область угла. Ниже приведено изображение, объясняющее, какие части плоскости внешние, а какие внутренние.

При разделении развернутым углом на плоскости любая из его частей считается внутренней областью развернутого угла.

Внутренняя область угла – элемент, служащий для второго определения угла.

Определение 5

Углом называют геометрическую фигуру, состоящая из двух несовпадающих лучей, имеющих общее начало и соответствующую внутреннюю область угла.

Данное определение является более строгим, чем предыдущее, так как имеет больше условий. Оба определения не желательно рассматривать отдельно, потому как угол – это геометрическая фигура, преобразованная при помощи двух лучей, выходящих из одной точки. Когда необходимо выполнять действия с углом, то под определением понимают наличие двух лучей с общим началом и внутренней областью.