Геометрическая фигура угол: определение угла, измерение углов, обозначения и примеры

Устье скважины, Устьевое оборудование

ИА Neftegaz.RU

. Устье скважины — соединение обсадной трубы с противовыбросовым устройством или с фонтанной арматурой, закрепленными болтами или приваренными к направляющей трубе или кондуктору. Устье скважины находится на поверхности земли и представляет собой начало углубления, а дно называется забоем.

Назначение устья:

• защитное — предотвращает обвал рыхлых почв;
• собирательное — является точкой выхода компонентов скважины;
• регулирующее — контроль давление внутри скважинной системы.

Устьевое оборудование — это комплекс оборудования, предназначенного для обвязки обсадных колонн, герметизации устья скважины (затрубного пространства, внутренней полости НКТ, отвода продукции скважины) в процессе бурения, капитального ремонта скважин и регулирования режима работы скважины в процессе её эксплуатации.

В состав устьевого оборудования, используемого в обвязке устья в процессе бурения скважины, входят:

• колонная головка,
• противовыбросовое оборудование.

Колонная головка Колонная головка, с помощью которой обвязываются обсадные колонны в процессе бурения, служит также основанием для установки фонтанной арматуры. Она остается на скважине на весь период эксплуатации. Функции головки обсадной колонны:

• соединение обсадных конструкций и другого устьевого оборудования,
• герметизацию пространства;
• удержание массы технической колонны;
• удержание эксплуатационной колонны.

Присоединение очередного звена обсадной колонны обеспечивают фитинги, которые крепятся на колонную головку. Монтаж обсадных труб производится с использованием адаптеров и регуляторов.

В состав эксплуатационного устьевого оборудования также входят:

• фонтанная арматура,
• манифольд фонтанной арматуры,
• приспособление для замены задвижек под давлением,
• лубрикатор, применяемый при исследованиях скважин,
• комплект задвижек, переводников и других деталей, необходимых для монтажа и обвязки устьевого оборудования.

Фонтанная арматура Фонтанная арматура — это система механизмов и приспособлений, выполняющих регулирующие и контролирующие функции. Фонтанная арматура обеспечивает:

• герметизацию устья фонтанирующей скважины,
• подвеску колонн лифтового назначения,
• контроль и управления потоками.

Состав фонтанной арматуры:

• колонная головка — связана с обсадной колонной;
• трубная головка — связана с лифтовыми колоннами;
• фонтанная елка — распределение и регулировка продукции.

Требования к оборудованию:

• способность выдерживать высокое давление;
• возможность проведения замеров давления;
• обеспечивать выпуск или закачку газа;
• возможность подвешивания обсадных колонн,
• возможность герметизации.

Схемы фонтанной арматуры:

• манометрическая;
• вентильная;
• тройниковая;
• дроссельная.

Для соединений компонентов арматуры используют фланцы и хомуты. Присоединение трубопроводу осуществляется через манифольд.

Как можно вычислить прямой угол?

Итак, в этой статье будет описан принцип 3-4-5 при определении угла в 90 градусов. Ничего сложного в этом нет. Потребуется просто лишь чуть пораскинуть мозгами и вникнуть во все расчёты, которые смогут помочь в проверке угла.

Итак, нужно обозначить следующие шаги:

1. Для начала стоит разобраться в том, почему принцип так обозначен — 3-4-5. Это не просто набор цифр, это величина сторон прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Цифры 3-4-5 очень подходят для проверки этого простого правила геометрии: 3*3+4*4=5*5, то есть 9+16=25. Именно эти цифры и будут использоваться в дальнейших вычислениях;
2. Итак, потребуется для начала отмерить 3 метра от угла вдоль одной из стен. Тут следует отметить, что 3 метра — предпочтительная длина замера, но в том случае, если комната маленькая, можно отметить всего 30 сантиметров. В месте замера нужно сделать отметку;
3. В принципе, можно использовать и другие цифры, но рекомендуется в любом случае использовать пропорционально увеличенные числа, например: 9-12-15 или же 30-40-50;
4. После проделанного предварительного замера нужно отмерить 4 метра вдоль другой стены, тоже от угла. Ну или соответственно 40 сантиметров, если комната маленькая. Нужно сделать отметку;
5. Теперь остаётся сделать последнее действие, по которому уже можно судить прямой угол или нет. От измеряющего потребуется измерить расстояние между сделанными отметками. По полученным данным можно будет сделать определённые выводы:
   • Если расстояние между отметками будет равняться 5 метрам ровно, это будет означать, что угол является прямым;
   • В том случае, если измеренное расстояние будет равняться меньше 5 метров, угол будет меньше, чем 90 градусов;
   • Ну и, наконец, величина угла будет составлять больше 90 градусов, если полученная величина замера будет равняться больше 5 метров.

Действительно ли прямой угол?

Возможно, некоторые читатели, ознакомившиеся с заголовком данной статьи, возразят, что прямой угол можно получить не всегда, и не всегда при строительстве используются именно ровные и точные прямые углы.

И, в принципе, они правы. Получить его весьма сложно, особенно если наблюдается неровность фундамента, на котором осуществляется строительство здания. Но, даже учитывая это обстоятельство, ни в коем случае нельзя делать вывод, что расчёт прямого угла можно делать просто «на глаз». В любом случае, если не представляется возможным вычислить идеальный прямой угол, то требуется достичь наиболее приближённого значения к идеальному углу в 90 градусов. И этого можно добиться, используя незатейливые инструменты и не самые сложные математические знания и познания в геометрии.

Определяем вертикальность стен и углов

• отвес,
• либо длинное (2 м) правило с пузырьковым уровнем,
• либо пузырьковый уровень меньшей длины (от 30 см) и ровную длинную рейку или правило без уровня, к которой прислоним уровень.

Самое дешёвое — отвес, попробуем работать им. Его даже своими руками можно сделать, взяв капроновую нить и привязав к ней с одного конца грузик, скажем гайку, грамм на 100, а лучше на 200.

Отматываем верёвку в длину потолка, грузик болтается снизу, до пола не достаёт. Далее прислоняем верхний край нити к стене и смотрим на грузик…

Стена может быть завалена как в одну сторону, так и в другую

Так проходим по углам и по центру стены. Удобнее, конечно, замерять правилом с пузырьковым уровнем. Если отклонения не превышают 15 мм (это по СНиП), то всё в порядке. Если больше, опять же нужно выравнивать, НО необходимо только на кухне и в ванной комнате. Там желательно, что бы вообще отклонений не было.

В ванной будет уложена плитка или панели, ну или вы вообще ошпаклюете и покрасите стены, по-этому тут тоже по желанию.

Расчет наклона по формуле

Случаи определения угла наклона слива воды лучше доверить строгому расчету. Существуют определенные системы вычисления. О них ниже.

Измерение уклона многим кажется непривычным и неправильным. Самостоятельное определение градуса приведет к повторному ремонту и неудобствам со стороны канализационной системы. Руководства, справочники и в целом литература по строительству говорят о едином стандарте уклона – десятичные дроби типа 0,03 и 0,08. Привычка всегда ориентироваться на градусы может сбить с толку человека, услышавшего подобные числа. Требуются объяснения. Десятичная дробь – разница высоты и низа трубы, своеобразное соотношение. Чаще его определяют в сантиметрах (4 см на метр, 3 см на метр). Длина канализационной коммуникации (ее метраж) умноженная на высоту, дающую уклон канализационной трубы,будет равен всей высоте наклона.

Можно выразить в формуле (длина 7 метров и желаемый наклон 0, 09 – вычисляем перепад):

Н (высота) = 7*0,09=0,63 метра (63 см).

Примеры

1. Измерим пару углов.

Прямая часть транспортира совмещается с одной стороной угла, центр транспортира с вершиной угла. Смотрим, где оказалась вторая сторона угла, – 54° (см. Рис. 10, 11).

Рис. 10. Измерение угла

Проделаем то же самое со вторым углом, 137°.

Рис. 11. Измерение угла

Если сторона угла не достает до шкалы, то ее нужно сначала продлить.

2. Начертим углы 29°, 81° и 140°.

Сначала чертим одну сторону угла по линейке (см. Рис. 12).

Рис. 12. Построение одной стороны угла

Отмечаем вершину. Совмещаем с транспортиром. Отмечаем точкой нужное значение угла – 29° (см. Рис. 13).

Рис. 13. Использование транспортира для построения углов

Убираем транспортир. Соединяем полученную точку с вершиной (см. Рис. 14).

Рис. 14. Угол 29°

Точно так же строим два других угла (см. Рис. 15).

Рис. 15. Построение углов

Транспортир

Линейка нужна для того, чтобы измерить имеющийся отрезок или начертить отрезок нужной длины. Чтобы измерить угол или начертить угол нужной величины, мы тоже используем линейку, только не прямую, а круглую. Она называется транспортиром (см. Рис. 9).

Рис. 9. Транспортир

Единицы измерения на ней – градусы. Шкала начинается с нуля и заканчивается 180°.То есть максимальный угол, который мы можем измерить или начертить, – это 180°, развернутый.

Транспортиры могут быть разных размеров, но это не влияет на то, какого размера углы ими измеряют. Для более крупного транспортира у углов нужно чертить стороны длиннее.

Как можно вычислить прямой угол?

Итак, в этой статье будет описан принцип 3-4-5 при определении угла в 90 градусов. Ничего сложного в этом нет. Потребуется просто лишь чуть пораскинуть мозгами и вникнуть во все расчёты, которые смогут помочь в проверке угла.

Итак, нужно обозначить следующие шаги:

1. Для начала стоит разобраться в том, почему принцип так обозначен — 3-4-5. Это не просто набор цифр, это величина сторон прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Цифры 3-4-5 очень подходят для проверки этого простого правила геометрии: 3*3+4*4=5*5, то есть 9+16=25. Именно эти цифры и будут использоваться в дальнейших вычислениях;
2. Итак, потребуется для начала отмерить 3 метра от угла вдоль одной из стен. Тут следует отметить, что 3 метра — предпочтительная длина замера, но в том случае, если комната маленькая, можно отметить всего 30 сантиметров. В месте замера нужно сделать отметку;
3. В принципе, можно использовать и другие цифры, но рекомендуется в любом случае использовать пропорционально увеличенные числа, например: 9-12-15 или же 30-40-50;
4. После проделанного предварительного замера нужно отмерить 4 метра вдоль другой стены, тоже от угла. Ну или соответственно 40 сантиметров, если комната маленькая. Нужно сделать отметку;
5. Теперь остаётся сделать последнее действие, по которому уже можно судить прямой угол или нет. От измеряющего потребуется измерить расстояние между сделанными отметками. По полученным данным можно будет сделать определённые выводы:
   • Если расстояние между отметками будет равняться 5 метрам ровно, это будет означать, что угол является прямым;
   • В том случае, если измеренное расстояние будет равняться меньше 5 метров, угол будет меньше, чем 90 градусов;
   • Ну и, наконец, величина угла будет составлять больше 90 градусов, если полученная величина замера будет равняться больше 5 метров.

Теорема Пифагора

Теорема основана на утверждении, что у прямоугольного треугольника сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. В виде формулы записывается это так:

Стороны a и b — катеты, между которыми угол равен ровно 90 градусов. Следовательно, сторона c — гипотенуза. Подставляя в эту формулу две известные величины, мы можем вычислить третью, неизвестную. А следовательно можем размечать прямые углы, а также проверять их.

Теорема Пифагора известна еще под названием «египетский треугольник»

Это треугольник со сторонами 3, 4 и 5, причем совершенно не важно, в каких единицах длинны. Между сторонами 3 и 4 — ровно девяносто градусов

Проверим данное утверждение вышеприведенной формулой: a²+b²=c² = (3×3)+(4×4) = 9+16 = (5×5) = 25 — все сходится!

А теперь применим теорему на практике.

Как вычислить диаметр трубы с помощью фотоаппарата и коробка спичек?

Этот метод основан на сопоставлении известных размеров любого объекта с диаметром (наружным, внутреннем) трубы. Дополнительно потребуется фотоаппарат или аналогичный цифровой девайс (веб-камера, смартфон) с хорошим разрешением.

Причина – для вычислений рекомендуется максимально увеличить размеры фото, чтобы рассчитать диаметр, имея короб спичек со стандартными габаритами.

1. К торцу трубы вплотную поставить коробок спичек, но так, чтобы осталось воображаемая линия сечения трубопровода по центру.
2. Установить фотоаппарат напротив, центр объектива должен располагаться на одной линии с центром трубы.
3. Сделать несколько снимков.
4. Увеличить снимки на экране компьютера (ноутбука, планшета), чтобы был максимальный масштаб.
5. Исходя из известных размеров коробка рассчитать наружный диаметр трубы.

Способ с максимальной погрешностью, так как есть множество факторов – точность экспозиции, соответствие реальных размеров эталонного объекта с паспортными, возможные искажения снимка.

Электронные угломеры — их применение и надежность

Цифровые устройства пользуются популярностью, но не потому, что имеют высокую точность измерений, а за счет простоты и скорости снятия показаний. Их основное достоинство в том, что измерения проводятся автоматически, и выводятся на дисплей. Как пользоваться электронными угломерами, известно даже новичкам, так как это самый простой вид инструмента. Для этого нужно приложить опорные планки к перпендикулярным поверхностям, после чего снять готовые показания с ЖК-дисплея. Измерения выводятся с учетом десятых и сотых долей градусов, что зависит от класса точности прибора.

Главный недостаток электронных измерителей в том, что несмотря на заявленные значения производителями о низкой их погрешности, они сильно уступают механическим устройствам. Стоит отметить только, что далеко не все приборы имеют низкую точность, так как брендовые модели известных производителей доказывают свою точность на практике. Однако стоимость таких приборов в два раза выше обычных электронных угломеров из Китая. Покупать китайский прибор рационально только в случае, если не важна высокая точность данных. В противном случае лучше воспользоваться механическим устройством с нониусом.

Это интересно! Кроме большой погрешности, цифровые устройства имеют дополнительные недостатки, такие как необходимость постоянной замены батарейки, хранение в теплом и сухом помещении, а также недопущение механического воздействия.

Что делать при полной недоступности трубы?

Когда магистраль уже установлена и работает, измерить внутренний диаметр нельзя. Тогда возможно использование только двух методов – измерение с помощью рулетки (нитки) или поиск маркировки на внешней поверхности трубопровода. Фотографирование не даст нужного результата, так как эталонный объект нужно разместить на одном уровне с трубой, что в большинстве случаев невозможно.

Альтернативные способы, как можно определить диаметры труб при полной недоступности:

• Изучить маркировку фитингов, запорной арматуры, которые установлены в трубопровод. На их поверхности часть указывают размеры.
• Взять информацию из документов – технического паспорта, проекта, чеков. В последних почти всегда помимо названия прописывают характеристики, в том числе – диаметр трубы.
• Приложить линейку и сфотографировать участок. На экране монитора можно провести границы трубопровода и сопоставить с измерительной шкалой линейки.

Использовать эти методики нужно только в крайнем случае, при невозможности выполнить точные замеры. Даже информация из технической документации может отличаться от фактических значений сечения, что обусловлено внесением изменений в проект во время монтажа трубопровода.

Виды угломеров по способу применения

Угломеры были изобретены достаточно давно, но сейчас этот измерительный инструмент продолжает пользоваться популярностью. Для разных сфер использования, выпускаются соответствующие измерительные приборы. Что они собой представляют, и чем отличаются, выясним детально.

1. Строительный — это самый распространенный вариант измерительного инструмента, который обязательно имеется у каждого мастера. Предназначен прибор для контролирования стен, фундамента, перекрытий и т.п. Главная особенность этого измерителя в том, что его части имеют длину не менее 50 см, что обеспечивает высокую точность показаний
2. Плотницкий — применяются плотниками при изготовлении деревообрабатывающих конструкций. Плотницкий угломер еще называют малкой, и он является приблизительным, так как имеет низкую точность измерений. Главная отличительная особенность малки от угломера в том, что одна часть имеет градуированную шкалу, а вторая представляет собой опорную ножку
3. Слесарный — по сравнению с плотницким, отличается высокой точностью измерений. В слесарном деле важна высокая точность, поэтому угломеры имеют чувствительный регулировочный механизм, обеспечивающий измерения до малейших долей градусов
4. Горный — по конструкции имеет мало что общего с предыдущими вариантами, однако также предназначается для измерения углов. С его помощью осуществляется визуальное определение вертикальных и горизонтальных углов в горной местности. Применяются такие инструменты сегодня только любителями, так как их заменили более точные приборы
5. Медицинский — мало кто знает о том, что в медицине также применяется такой измеритель, как угломер. Медицинский измеритель используется в медицине для определения углов работоспособности крупных, средних и малых суставов. Имеет вид круга с градуированной шкалой, по которой анализируется амплитуда движений
6. Астрономический — не имеет ничего общего по конструкции со всеми представленными видами угломеров. Этот тип инструмента является самым точным, а предназначается он непосредственно для того, чтобы рассчитать траекторию движения звезд на небе, а также их скорость и размеры. Обычно применяется совместно с телескопами
7. Мореходный — имеет индивидуальную конструкцию, и предназначается для выявления географических координат расположения судна. Сегодня такие приборы моряками не используются, так как их вытеснили современные спутниковые устройства. Только на каждом судне обязательно имеется такой прибор, которым можно воспользоваться в случае отказа электронных систем
8. Артиллерийский или военный — служит для того, чтобы установить артиллерийское орудие, а также откорректировать залповый огонь. Сегодня также приборы практически не используются
9. Угломер для затяжки болтов — специальный прибор, позволяющий обеспечить завинчивание болтов на необходимый угол поворота

Это основные, но не единственные виды угломеров, встречающихся на планете. Если по дому выполняются строительные работы, тогда мастеру обязательно понадобиться купить специальный угломер. Какими они бывают по способу измерения, подробно описано далее.

Калибровка компьютерного осциллографа

Определяем вертикальность стен и углов

• отвес,
• либо длинное (2 м) правило с пузырьковым уровнем,
• либо пузырьковый уровень меньшей длины (от 30 см) и ровную длинную рейку или правило без уровня, к которой прислоним уровень.

Самое дешёвое — отвес, попробуем работать им. Его даже своими руками можно сделать, взяв капроновую нить и привязав к ней с одного конца грузик, скажем гайку, грамм на 100, а лучше на 200.

Отматываем верёвку в длину потолка, грузик болтается снизу, до пола не достаёт. Далее прислоняем верхний край нити к стене и смотрим на грузик…

Стена может быть завалена как в одну сторону, так и в другую

Так проходим по углам и по центру стены. Удобнее, конечно, замерять правилом с пузырьковым уровнем. Если отклонения не превышают 15 мм (это по СНиП), то всё в порядке. Если больше, опять же нужно выравнивать, НО необходимо только на кухне и в ванной комнате. Там желательно, что бы вообще отклонений не было.

В ванной будет уложена плитка или панели, ну или вы вообще ошпаклюете и покрасите стены, по-этому тут тоже по желанию.

Где и когда нужно пользоваться инструментом

Свое применение этот измерительный инструмент нашел в разных сферах, но самым популярным направлением, где без угломера обойтись никак нельзя — это строительство. Не меньшей популярностью пользуется угломер среди плотников, столяров и монтажников. Когда нужно выставить прямой угол, то мастер пользуется угольником. Если же необходимо соединить детали под другим углом (больше или меньше 90 градусов), тогда понадобится воспользоваться угольником.

Одним из самых простейших примеров применения угломера в быту — когда самостоятельно выполняется оштукатуривание оконных откосов. Если боковые откосы имеют не прямой угол, тогда для идентичности двух стенок, понадобится воспользоваться угломером. Кроме строительства, применяются инструменты в следующих сферах:

В зависимости от сферы использования, были разработаны соответствующие виды угломеров, о чем подробно узнаем далее.

Разметка комнаты

Контрольные точки в комнате находятся в углах потолка и пола. Углы в комнате, где есть четыре угла, должны быть прямыми, чтобы комната была идеальным параллелепипедом. Развал углов нужно измерять при помощи отбивочного шнура и отвеса.

На потолке отбивают линии по диагонали от угла к углу, затем измеряют диагонали, они должны быть равными. Если диагонали получаются разной длины, то нужно скорректировать её, отметив правильные точки на линии. Соединив точки отрезками при помощи малярного шнура, мы получаем прямоугольник, у которого все углы прямые. Хотя бы одна точка прямоугольника должна совпадать с реальным углом потолка. Приставляя к выведенным точкам отвес, нужно отметить ответные точки на полу. После разметки подобным образом нужно обязательно сделать проверку, пары диагоналей в любой плоскости, проходящей через четыре контрольные точки, должны быть равными по длине. Такая техника разметки позволяет свести к минимуму развал в углах стен.

Главным образом, разметка комнаты нужна для того, чтобы узнать в каком месте нужно крепить стартовые профили и подвесы для каркаса гипсокартонной конструкции.

Какой угол образуют стены. Второй способ — расчёт.

1. От угла отмеряем 1000 мм (чем больше, тем лучше — погрешность меньше… конечно если вы для полочки 400*400 мм, то больше чем 400 мм отмерять не надо) на обеих стенах, и ставим отметки (если обои то можно иголками);
2. Замеряем расстояние между отметками (лучше делать это вдвоем, опять же из соображений точности), допустим у нас получилось 1500 мм.

Осталось рассчитать, сколько градусов в вашем угле по формуле: cos(γ) = (a 2 + b 2 – c 2 ) / (2 • a • b)

Получив cos(γ) угла, далее через функцию arccos узнаём сколько это будет в градусах: arccos (cos(γ)) = угол.

Т.е. по примеру это: (1000 2 + 1000 2 – 1500 2 ) / (2 • 1000 • 1000) = -0.125 отсюда arccos (-0.125)= 97.18 градусов.

Как можно измерить диаметр подручными приспособлениями?

Если нет специальных измерительных приспособлений, можно воспользоваться подручными средствами – рулеткой или линейкой. С помощью первой узнают внутренний и наружный диаметр. Внутреннее сечение измеряется, приложив упор рулетки к одной стенки и сняв показания (размеры) у противоположенного края. Недостаток – относительно большая погрешность, для точности необходимо сделать несколько замеров и выбрать самый большой.

Проще узнать наружный диаметр трубы. Это актуально, если магистраль уже установлена. Альтернатива рулетки – веревка (проволока) и любая сантиметровая шкала.

Порядок измерения наружного диаметра трубы подручными приспособлениями:

1. Плотно приложить рулетку (нитку, проволоку) к наружной грани трубопровода.
2. Измерить окружность.
3. С помощью формулы D=М*3,14 (где D – диаметр; М – окружность) выполнить расчет.

Эта методика актуальна только для измерений наружного сечения. Рассчитать внутренний диаметр можно только при известном значении толщины стенки.

Проверка прямого угла

Начнем с самого простого — проверки прямого угла с помощью теоремы Пифагора. Самым частым примером в отделке и строительстве является проверка перпендикулярности стен. Перпендикулярные стены — это стены, расположенные друг к другу под прямым углом 90°.

Итак, берем любой проверяемый внутренний угол. На стенах (на одной высоте) или на полу отмечаем на обоих стенах отрезки произвольных длин. Длинна этих отрезков произвольная, по возможности нужно отмечать как можно больше, но чтобы между отметками на стенах удобно было мерить диагональ. Например, мы отметили 2,5 метра (или 250 см.) на одной стене и 3 метра (или 300 см.) на другой. Теперь длину отрезка каждой стены возводим в квадрат (умножаем саму на себя) и получившиеся произведения складываем. Выглядит это так: (2,5×2,5)+(3×3)=15,25 — это диагональ в квадрате. Теперь нужно извлечь из этого числа квадратный корень √15,25≈3,90 — 3,9 метра должна составлять диагональ между нашими отметками. Если измерение рулеткой показывает другую длину диагонали — проверяемый угол развернут и имеет отклонение от 90°.

Калькулятор расчета диагонали прямого угла

Извлечение квадратного корня никогда меня не привлекало — простому человеку не обойтись без калькулятора, к тому же, не на всех мобильных устройствах калькуляторы умеют извлекать его. Поэтому можно пользоваться упрощенным методом. Нужно лишь запомнить: у прямого угла со сторонами ровно 100 сантиметров, диагональ равна 141,4 см. Таким образом, у прямого угла со сторонами 2 м. — диагональ равна 282,8 см. То есть на каждый метр плоскости приходится 141,4 см. У этого метода один недостаток: от измеряемого угла нужно откладывать одинаковые расстояния на обеих стенах и отрезки эти должны быть кратны метру. Не буду утверждать, но по моей скромной практике — это гораздо удобнее. Хотя не стоит забывать о первоначальном способе совсем — в некоторых случаях он очень актуален.

Сразу же возникает вопрос: какое отклонение от вычисленной длинны диагонали считать нормой (погрешностью), а какое нет? Если проверяемый угол с отмеченными сторонами по 1 м. будет 89°, то диагональ уменьшится до 140 см. Из понимания этой зависимости можно сделать объективный вывод, что погрешность диагонали 141,4 см. в несколько миллиметров не даст отклонения в один целый градус.

Как проверить внешний угол? Проверка внешнего угла по сути не отличается, нужно лишь продлить линии каждой стены на полу (или земле, при помощи шнура) и получившийся внутренний угол измерить обычным способом.

Действительно ли прямой угол?

Возможно, некоторые читатели, ознакомившиеся с заголовком данной статьи, возразят, что прямой угол можно получить не всегда, и не всегда при строительстве используются именно ровные и точные прямые углы.

И, в принципе, они правы. Получить его весьма сложно, особенно если наблюдается неровность фундамента, на котором осуществляется строительство здания. Но, даже учитывая это обстоятельство, ни в коем случае нельзя делать вывод, что расчёт прямого угла можно делать просто «на глаз». В любом случае, если не представляется возможным вычислить идеальный прямой угол, то требуется достичь наиболее приближённого значения к идеальному углу в 90 градусов. И этого можно добиться, используя незатейливые инструменты и не самые сложные математические знания и познания в геометрии.

Как разметить прямой угол рулеткой

Разметка может основываться как на общей теореме Пифагора, так и на принципе «египетского треугольника». Однако это только в теории линии просто чертятся на бумаге, «ловить» же все выбранные размеры растянутыми шнурами или линиями на полу — задача посложнее.

Поэтому я предлагаю упрощенный способ, основанный на диагонали 141,4 см. у треугольника со сторонами 100 см. Вся последовательность разметки изображена на картинках ниже

Важно не забывать: диагональ 141,4 см. нужно умножать на количество метров в отрезке А-Б

Отрезки А-Б и А-В должны быть равны и соответствовать целому числу в метрах. Картинки увеличиваются по клику!

Прямой угол — как вычислить подручными средствами

Математика. Это страшное для многих слово, которое пугало достаточное количество школьников в своё время. Цифры, формулы и расчёты поддавались только самым пытливым. И с каждым годом этот сложный предмет становился всё сложнее и сложнее.

В старших классах появляется геометрия и всё становится ещё сложнее и непонятнее. Возможно, многие хоть раз в жизни, но в сердцах проклинали непонятную им науку и задавались вопросом, зачем это вообще нужно, и понадобится ли это в жизни.

Возможно, в повседневной жизни применить полученные в школе знания не удавалось. Вряд ли требовалось посреди белого дня высчитывать логарифмы и квадратные уравнения или доказывать, что две параллельные никогда не сойдутся. Но, где уж точно могут понадобиться знания геометрии и математике, так это в строительстве и при осуществлении ремонта.

В данной статье речь пойдёт о вычислении прямого угла, что требуется при строительстве зданий. Точность при возведении строений должна быть соблюдена в обязательном порядке, ведь только точные расчёты могут избавить от перекосов и нестабильности организации всего здания. Вычисление прямого угла при строительстве — не такой уж и трудный процесс, при котором потребуется знание и применение некоторых простых правил математики и геометрии. Подробнее об этом будет рассказано ниже.

Как работает маятниковый угломер

Конструктивно прибор напоминает стрелочные часы, так как представлен он в виде круглого циферблата с нанесенной разметкой, имеющей шаг 1 градус. Особенность инструмента в том, что стрелка на циферблате всегда имеет строго вертикальное положение, и работает по принципу маятника. Прибор имеет две градуированные в градусах шкалы красного и черного цвета.

Теперь разберемся, как правильно пользоваться маятниковым угломером. Для этого нужно выполнить следующие действия:

Главная особенность прибора в том, что он позволяет измерить угол поверхности без использования дополнительной плоскости, как это свойственно для механических устройств. Недостаток маятникового угломера — это склонность к механическому повреждению. Чтобы исключить такие последствия, нужно аккуратно пользоваться прибором, и хранить его в специальном кейсе.

https://youtube.com/watch?v=9yRVD1HDjIY%3F

Какой угол образуют стены. Второй способ — расчёт.

1. От угла отмеряем 1000 мм (чем больше, тем лучше — погрешность меньше… конечно если вы для полочки 400*400 мм, то больше чем 400 мм отмерять не надо) на обеих стенах, и ставим отметки (если обои то можно иголками);
2. Замеряем расстояние между отметками (лучше делать это вдвоем, опять же из соображений точности), допустим у нас получилось 1500 мм.

Осталось рассчитать, сколько градусов в вашем угле по формуле: cos(γ) = (a 2 + b 2 – c 2 ) / (2 • a • b)

Получив cos(γ) угла, далее через функцию arccos узнаём сколько это будет в градусах: arccos (cos(γ)) = угол.

Т.е. по примеру это: (1000 2 + 1000 2 – 1500 2 ) / (2 • 1000 • 1000) = -0.125 отсюда arccos (-0.125)= 97.18 градусов.

Плоские углы

Термин плоский угол употребляется как синоним термина угол, определённого в начале статьи, для отличия его от употребляемого в стереометрии понятия (в том числе двугранного, трёхгранного или многогранного угла).

Под свойствами плоских углов нередко понимают соотношения величин углов (смежных, дополнительных, прилегающих, вертикальных — см. ниже) в случае, когда углы лежат в одной плоскости (для планиметрии это подразумевается само собой, однако для стереометрии уточнение необходимо, иначе перечисленные ниже соотношения не имеют места, а сами углы, если не лежат в одной плоскости, не называются смежными или прилегающими (вертикальные всегда лежат в одной плоскости автоматически).

Вертикальные и прилежащие углы

• Вертикальные углы — два угла, которые образуются при пересечении двух прямых, эти углы не имеют общих сторон. Другими словами — два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого. Их основное свойство: вертикальные углы равны.
• Прилежащие углы — два угла, имеющие общую вершину и одну из сторон, но не пересекающиеся внутренними областями, лежащими в одной плоскости. Величина угла, образованного внешними (не общими) сторонами прилежащих углов равна сумме величин самих прилежащих углов (на рисунке α + β).

Частные случаи прилежащих углов.

Плоские углы с (анти)параллельными сторонами

Углы с параллельными сторонами.

Углы, стороны которых попарно параллельны и сонаправлены (или попарно параллельны и противоположно направлены), равны друг другу. Пара углов, у которых одна пара сторон параллельна и сонаправлена друг другу, а вторая пара сторон параллельна и противоположно направлена, составляют в сумме по величине развёрнутый угол, то 180° (см. рисунок) — поскольку их можно параллельным переносом превратить в смежные углы («склеив» сонаправленные стороны).

Внешний угол треугольника

Основная статья: Теорема о внешнем угле треугольника

Теорема о внешнем угле треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с внешним углом.

Углы многоугольника

Основная статья: Теорема о сумме углов многоугольника

Сумма внутренних углов α_i произвольного n-угольника без самопересечений равна ∑i=1nαi=(n−2)⋅180∘.{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}\alpha _{i}=(n-2)\cdot 180^{\circ }.}

Так,

• сумма внутренних углов треугольника равна 180°,
• четырёхугольника — 360°,
• пятиугольника — 540° и так далее.

Следствие

Назовём внешним углом βi (внимание, это не обычное определение внешнего угла) угол, дополняющий внутренний угол αi до полного угла: βi = 360° − αi.

Сумма внешних углов произвольного n-угольника без самопересечений равна ∑i=1nβi=n⋅360∘−∑i=1nαi=(n+2)⋅180∘.{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}\beta _{i}=n\cdot 360^{\circ }-\sum _{i=1}^{n}\alpha _{i}=(n+2)\cdot 180^{\circ }.}

Вывод

Вот, как просто можно вычислить прямой угол без использования каких-либо строительных инструментов и приборов. Использовать можно самое простое, но в то же время весьма действенное средство, которое вкупе с использованием имеющихся знаний и бесхитростных расчётов, может помочь произвести измерение.

При использовании предложенных величин, ключевым становится финальный замер между двумя отметками, которые были сделаны ранее. Расстояние, которое будет равняться точно 5 метрам, покажется, что он прямой. Если же величина будет больше или меньше 5 метров, это будет означать, что он прямым не является.