Угломер механический: обзор, описание, инструкция по применению, виды и отзывы

Обозначение углов на чертеже

Для наглядного и удобного изображения дуг, углов используют чертежи. Не всегда можно правильно изобразить и отметить тот или иной угол, дугу или название. Равные углы имеют обозначение в виде одинакового количества дуг, а неравные в виде разного. На чертеже изображено правильное обозначение острых, равных и неравных углов.

Когда необходимо отметить более 3 углов, используются специальные обозначения дуг, например, волнистые или зубчатые

Это не имеет столь важное значение. Ниже приведен рисунок, где показано их обозначение

Обозначение углов должны быть простыми, чтобы не мешали другим значениям. При решении задачи рекомендовано выделять только необходимые для решения углы, чтобы не загромождать весь чертеж. Это не помешает решению и доказательству, а также придаст эстетичный вид рисунку.

Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Решение задач

от 1 дня / от 150 р.

Курсовая работа

от 5 дней / от 1800 р.

Реферат

от 1 дня / от 700 р.

См. также

• Углы Эйлера
• Двугранный угол
• Трёхгранный угол
• Телесный угол
• Азимут (геодезия)
• Магнитный азимут
• Азимут (астрономия)
• Угловой размер
• Угол места
• Угол скольжения
• Румб
• Кастор (угол)
• Золотое сечение
• Угол обзора
• Угол поля зрения объектива
• Угловое разрешение
• Угол поворота
• Угол (наклона, уклона)
• Угловая скорость (& CAV)
• Угловое ускорение
• Угловая частота
• Угловой коэффициент (Линейная функция)
• Изогона
• Закон постоянства углов
• Решение треугольников
• Ортогональность
• Тригонометрия
• Пентагон (значения)
• Полигонометрия
• Триангуляция
• Позиционный угол и Угловое расстояние (Полярные координаты)
• Аспект (астрология)
• Склонение (астрономия) и Часовой угол (Системы небесных координат)
• Дирекционный угол
• Тригонометрический параллакс & Параллактический угол
• Астрономическая рефракция

Угол и скалярное произведение

Понятие угла можно определить для линейных пространств произвольной природы (и произвольной, в том числе бесконечной размерности), на которых аксиоматически введено положительно определённое скалярное произведение (x,y){\displaystyle (x,y)} между двумя элементами пространства x{\displaystyle x} и y.{\displaystyle y.} Скалярное произведение позволяет определить также и так называемую норму (длину) элемента как квадратный корень произведения элемента на себя ||x||=(x,x).{\displaystyle ||x||={\sqrt {(x,x)}}.} Из аксиом скалярного произведения следует неравенство Коши — Буняковского (Коши — Шварца) для скалярного произведения: |(x,y)|⩽||x||⋅||y||,{\displaystyle |(x,y)|\leqslant ||x||\cdot ||y||,} откуда следует, что величина (x,y)||x||⋅||y||{\displaystyle {\frac {(x,y)}{||x||\cdot ||y||}}} принимает значения от −1 до 1, причём крайние значения достигаются тогда и только тогда, когда элементы пропорциональны (коллинеарны) друг другу (говоря геометрически — их направления совпадают или противоположны). Это позволяет интерпретировать отношение (x,y)||x||⋅||y||{\displaystyle {\frac {(x,y)}{||x||\cdot ||y||}}} как косинус угла между элементами x{\displaystyle x} и y.{\displaystyle y.} В частности, элементы называют ортогональными, если скалярное произведение (или косинус угла) равно нулю.

В частности, можно ввести понятие угла между непрерывными на некотором интервале a,b{\displaystyle } функциями, если ввести стандартное скалярное произведение (f,g)=∫abf(x)g(x)dx,{\displaystyle (f,g)=\int _{a}^{b}f(x)g(x)dx,} тогда нормы функций определяются как ||f||2=∫abf2(x)dx.{\displaystyle ||f||^{2}=\int _{a}^{b}f^{2}(x)dx.} Тогда косинус угла определяется стандартным образом как отношение скалярного произведения функций к их нормам. Функции также можно назвать ортогональными, если их скалярное произведение (интеграл их произведения) равно нулю.

В римановой геометрии можно аналогично определить угол между касательными векторами с помощью метрического тензора gij.{\displaystyle g_{ij}.} Скалярное произведение касательных векторов u{\displaystyle u} и v{\displaystyle v} в тензорной записи будет иметь вид: (u,v)=gijuivj,{\displaystyle (u,v)=g_{ij}u^{i}v^{j},} соответственно нормы векторов — ||u||=|gijuiuj|{\displaystyle ||u||={\sqrt {|g_{ij}u^{i}u^{j}|}}} и ||v||=|gijvivj|.{\displaystyle ||v||={\sqrt {|g_{ij}v^{i}v^{j}|}}.} Поэтому косинус угла будет определяться по стандартной формуле отношения указанного скалярного произведения к нормам векторов: cos⁡θ=(u,v)||u||⋅||v||=gijuivj|gijuiuj|⋅|gijvivj|.{\displaystyle \cos \theta ={\frac {(u,v)}{||u||\cdot ||v||}}={\frac {g_{ij}u^{i}v^{j}}{\sqrt {|g_{ij}u^{i}u^{j}|\cdot |g_{ij}v^{i}v^{j}|}}}.}

Как пользоваться?

Для измерения углов применяют простые, или как их еще называют — универсальные, угломеры с двумя подвижными линейками и шкалой между ними. Чтобы измерить угол между двумя поверхностями, следует плотно приложить рейку в нужно положение и посмотреть на полученный результат. Для применения более сложных конструкций следует знать алгоритм работы.

Механическим с нониусом

Именно этот тип устройства вызывает наибольшие сложности в процессе работы. Технология измерения:

1. Установить направляющую рейку в нужном направлении на плоскости. Выровнять нониус на значении нуля. Зафиксировать значение с помощью упора.
2. Поворачивать линейку по шкале нониуса до тех пор, пока вторая направляющая поверхность не упрется в измеряемую поверхность. Закрепить ее и оценить градус.

На некоторых моделях имеются шкалы с минутами для более точного измерения. Полученные расчеты могут иметь погрешности, при необходимости результат рекомендуется перепроверить другим угломером.

Оптическим

Несмотря на сложность устройства, это простой в эксплуатации прибор. Для измерения угла нужно закрепить две части инструмент между поверхностями. Проверить расположение с помощью оптического элемента, на нем всегда изображена шкала. Сфокусироваться на плоскости угла, зафиксировать полученные данные.

Электронным

Самый популярный вид угломера для бытовых и строительных задач. Для простоты работы в инструменте имеется пузырьковый уровень для выравнивания линейки на поверхности. Алгоритм работы:

1. Приложить инструмент базовой стороной к измеряемой поверхности.
2. Отвести подвижную пластину ко второй плоскости, добиться плотного касания без зазоров.
3. При фиксации на двух поверхностях на дисплее зафиксируется значение внутреннего угла.

Устройство не требует дополнительных расчетов, демонстрирует минимальную погрешность. Для работы требуется источник питания, в качестве которого обычно выступает батарейка типа АА или ААА.

Вариации и обобщения

Величиной ориентированного угла между прямыми AB{\displaystyle AB}и CD{\displaystyle CD} (обозначение: ∠(AB,CD){\displaystyle \angle (AB,CD)}) называют величину угла, на который нужно повернуть против часовой стрелки прямую AB{\displaystyle AB} так, чтобы она стала параллельна прямой CD.{\displaystyle CD.} При этом углы, отличающиеся на n·180° (n — целое число), считаются равными. Следует отметить, что ориентированный угол между прямыми CD{\displaystyle CD} и AB{\displaystyle AB} не равен ориентированному углу между прямыми AB{\displaystyle AB} и CD{\displaystyle CD} (они составляют в сумме 180° или, что по нашему соглашению то же самое, 0°). Ориентированные углы обладают следующими свойствами: а) ∠(AB,BC)=−∠(BC,AB);{\displaystyle \angle (AB,BC)=-\angle (BC,AB);} б) ∠(AB,CD)+∠(CD,EF)=∠(AB,EF);{\displaystyle \angle (AB,CD)+\angle (CD,EF)=\angle (AB,EF);} в) точки A,B,C,D,{\displaystyle A,B,C,D,} не лежащие на одной прямой, принадлежат одной окружности тогда и только тогда, когда ∠(AB,BC)=∠(AD,DC).{\displaystyle \angle (AB,BC)=\angle (AD,DC).}

Ряд практических задач приводит к целесообразности рассматривать угол как фигуру, получающуюся при вращении фиксированного луча вокруг точки О (из которой исходит луч) до заданного положения. В этом случае угол является мерой поворота луча. Такое определение позволяет обобщить понятие угла, расширив его область определения на всю числовую прямую (−∞;+∞){\displaystyle (-\infty ;+\infty )}: вводятся углы, большие 360°, в зависимости от направления вращения различают положительные и отрицательные углы. В тригонометрии такое рассмотрение позволяет изучать тригонометрические функции для любых значений аргумента.

Понятие угла обобщается на рассматриваемый в стереометрии телесный угол.

Телесный угол

Обобщением плоского угла на стереометрию является телесный угол — часть пространства, которая является объединением всех лучей, выходящих из данной точки (вершины угла) и пересекающих некоторую поверхность (которая называется поверхностью, стягивающей данный телесный угол).

Телесные углы измеряются в стерадианах (одна из основных единиц СИ), а также во внесистемных единицах — в частях полной сферы (то есть полного телесного угла, составляющего 4π стерадиан), в квадратных градусах, квадратных минутах и квадратных секундах.

Телесными углами являются, в частности, следующие геометрические тела:

• двугранный угол — часть пространства, ограниченная двумя пересекающимися плоскостями;
• трёхгранный угол — часть пространства, ограниченная тремя пересекающимися плоскостями;
• многогранный угол — часть пространства, ограниченная несколькими плоскостями, пересекающимися в одной точке.

Двугранный угол может характеризоваться как линейным углом (углом между образующими его плоскостями), так и телесным углом (в качестве вершины может быть выбрана любая точка на его ребре — прямой пересечения его граней). Если линейный угол двугранного угла (в радианах) равен φ, то его телесный угол (в стерадианах) равен 2φ.

Угол между кривыми

Угол между двумя кривыми в точке Р определяется как угол между касательными А и В в P.

Как в планиметрии, так и в стереометрии, а также в ряде других геометрий можно определить угол между гладкими кривыми в точке пересечения: по определению, его величина равна величине угла между касательными к кривым в точке пересечения.

2.3. Измерение углов на местности приборами наблюдения и прицеливания (прицелом 1ПН22М2)

Угломерное устройство башенки: 1 – угломерное кольцо; 2 — визир; 3 – прицел

В БПУ 15В94 для измерения угла поворота башни на ее погоне имеется угломерное кольцо 1, имеющее деления в градусах от 0° до 360°.

Устройство позволяет снимать отсчеты угла поворота башни с точностью до 1°.

Башня с оптическим прицелом 3 устанавливается таким образом, что при отсчете на угломерном кольце 0° оптическая ось прицела башни была направлена на центр сооружение 1.

При измерении горизонтального угла между направлениями на два местных предмета последовательно наводят прицел центральной галочкой угольник на каждый из этих предметов и снимают отсчеты треугольником визира с угломерного кольца.

Значение угла между направлениями на предметы равно разности двух отсчетов в градусах.

Для перехода от градусной меры угла к делениям угломера (тысячным) пользуются следующим соотношением:

то есть 3,6°, отсчитанные по угломерному кольцу равны 0,001 (одной тысячной).

Угол в метрическом пространстве

Также существует ряд работ, в которых вводится понятие угла между элементами метрического пространства.

Пусть (X,ρ){\displaystyle (X,\rho )} — метрическое пространство. Пусть далее, x,y,z{\displaystyle x,y,z} — элементы этого пространства.

К. Менгер ввёл понятие угла между вершинами y{\displaystyle y} и z{\displaystyle z} с вершиной в точке x{\displaystyle x} как неотрицательное число yxz^{\displaystyle {\widehat {yxz}}}, которое удовлетворяет трём аксиомам:

• yxz^=zxy^{\displaystyle {\widehat {yxz}}={\widehat {zxy}}}
• yxz^={\displaystyle {\widehat {yxz}}=0} тогда и только тогда, когда ρ(y,z)=|ρ(x,y)−ρ(x,z)|{\displaystyle \rho (y,z)=|\rho (x,y)-\rho (x,z)|}
• yxz^=π{\displaystyle {\widehat {yxz}}=\pi } тогда и только тогда, когда ρ(y,z)=ρ(x,y)+ρ(x,z){\displaystyle \rho (y,z)=\rho (x,y)+\rho (x,z)}

В 1932 году Вильсон рассмотрел в качестве угла следующее выражение:

yxz^w=arccos⁡ρ2(x,y)+ρ2(x,z)−ρ2(y,z)2ρ(x,y)ρ(x,z){\displaystyle {\widehat {yxz}}_{w}=\arccos {\frac {\rho ^{2}(x,y)+\rho ^{2}(x,z)-\rho ^{2}(y,z)}{2\rho (x,y)\rho (x,z)}}}

Нетрудно видеть, что введённое выражение всегда имеет смысл и удовлетворяет трём аксиомам Менгера.

Кроме того, угол Вильсона обладает тем свойством, что в евклидовом пространстве он эквивалентен углу между элементами y−x{\displaystyle y-x} и z−x{\displaystyle z-x} в смысле евклидова пространства.

Механический угломер и особенности его применения

Угломер механического типа классифицируется на три типа — простые, с транспортиром и с нониусом. Простейший угломер механического типа (малка) предназначен для шаблонного измерения угла. Что это означает? С его помощью нельзя узнать величину угла в градусах, так как он не имеет встроенного транспортира. Измеренный угол переносится на шаблон, после чего используется для изготовления подобных деталей. Как уже упоминалось, прибор не является высокоточным, но его достаточно для выполнения плотницких работ. Применяется также такой инструмент в строительстве, например при монтаже откосов.

Теперь рассмотрим модель угломера с транспортиром (его называют квадрантом), который позволяет узнать градусы измеряемого угла с незначительной погрешностью. Такой инструмент изготавливается из стали или пластика, и состоит из двух прилегающих оснований в виде реек, а также транспортира и указательной планки.

Пользоваться угломером квадрантом достаточно просто, а его погрешность в 1-2 градуса позволяет применять его в строительстве, например, при перекрытии крыш. Измеритель позволяет измерять углы от 1 до 180 градусов.

Как пользоваться механическим угломером с нониусом, знают далеко не многие мастера. Нониусная шкала прибора нужна для того, чтобы получить высокую точность измерений. Прибор с нониусом еще называют универсальным, так как применять его можно в разных сферах.

Угломер универсальный с нониусом конструкция

Класс точности механического прибора очень высокий, и если сравнить показания механического и электронного, то первый вариант покажет более точные результаты несмотря на свой возраст.

Это интересно! Если необходимо измерить точный угол двух перпендикулярных плоскостей, то рекомендуется воспользоваться угломером с нониусной шкалой.

https://youtube.com/watch?v=4pFf65ZhVIA%3F

Пользоваться инструментом достаточно просто. Для этого прибор имеет две шкалы — в градусах (транспортир) и нониусная. Цена деления нониуса составляет 2 градуса. С его помощью можно осуществлять измерения до 320 градусов. Принцип измерения заключается в том, что целое число в градусах считывается по шкале транспортира, а доли по нониусу.

Для этого нужно найти точно совпадающие риски двух шкал, и считать показания. Выпускаются приборы с нониусом по стандарту ГОСТ 5378-88. Более подробно о том, как пользоваться шкалой нониуса, описано в материале «Как пользоваться штангенциркулем». На видео представлена конструкция и особенности применения механического угломера с нониусом.

https://youtube.com/watch?v=fhAThz1VhTw%3F

Проверка прямого угла

Начнем с самого простого — проверки прямого угла с помощью теоремы Пифагора. Самым частым примером
в отделке и строительстве является проверка перпендикулярности стен. Перпендикулярные стены —
это стены, расположенные друг к другу под прямым углом 90°.

Итак, берем любой проверяемый внутренний угол. На стенах (на одной высоте) или на полу отмечаем на обоих
стенах отрезки произвольных длин. Длинна этих отрезков произвольная, по возможности нужно отмечать как можно
больше, но чтобы между отметками на стенах удобно было мерить диагональ. Например, мы отметили 2,5 метра (или 250
см.) на одной стене и 3 метра (или 300 см.) на другой. Теперь длину отрезка каждой стены возводим в квадрат
(умножаем саму на себя) и получившиеся произведения складываем. Выглядит это так: (2,5×2,5)+(3×3)=15,25 —
это диагональ в квадрате. Теперь нужно извлечь из этого числа квадратный корень √15,25≈3,90 — 3,9 метра
должна составлять диагональ между нашими отметками. Если измерение рулеткой показывает другую длину диагонали —
проверяемый угол развернут и имеет отклонение от 90°.

Калькулятор расчета диагонали прямого угла

Длина a
Длина b Расчет
Диагональ c

Извлечение квадратного корня никогда меня не привлекало — простому человеку не обойтись без калькулятора, к тому же,
не на всех мобильных устройствах калькуляторы умеют извлекать его. Поэтому можно пользоваться упрощенным методом. Нужно
лишь запомнить: у прямого угла со сторонами ровно 100 сантиметров, диагональ равна 141,4 см. Таким образом, у
прямого угла со сторонами 2 м. — диагональ равна 282,8 см. То есть на каждый метр плоскости приходится 141,4 см. У этого
метода один недостаток: от измеряемого угла нужно откладывать одинаковые расстояния на обеих стенах и отрезки эти должны
быть кратны метру. Не буду утверждать, но по моей скромной практике — это гораздо удобнее. Хотя не стоит забывать
о первоначальном способе совсем — в некоторых случаях он очень актуален.

Сразу же возникает вопрос: какое отклонение от вычисленной длинны диагонали считать нормой (погрешностью), а какое
нет? Если проверяемый угол с отмеченными сторонами по 1 м. будет 89°, то диагональ уменьшится до 140 см. Из
понимания этой зависимости можно сделать объективный вывод, что погрешность диагонали 141,4 см. в несколько миллиметров
не даст отклонения в один целый градус.

Как проверить внешний угол? Проверка внешнего угла по сути не отличается, нужно лишь продлить линии каждой стены
на полу (или земле, при помощи шнура) и получившийся внутренний угол измерить обычным способом.

Обозначение углов на чертеже

Для наглядного и удобного изображения дуг, углов используют чертежи. Не всегда можно правильно изобразить и отметить тот или иной угол, дугу или название. Равные углы имеют обозначение в виде одинакового количества дуг, а неравные в виде разного. На чертеже изображено правильное обозначение острых, равных и неравных углов.

Когда необходимо отметить более 3 углов, используются специальные обозначения дуг, например, волнистые или зубчатые

Это не имеет столь важное значение. Ниже приведен рисунок, где показано их обозначение

Обозначение углов должны быть простыми, чтобы не мешали другим значениям. При решении задачи рекомендовано выделять только необходимые для решения углы, чтобы не загромождать весь чертеж. Это не помешает решению и доказательству, а также придаст эстетичный вид рисунку.

3.4. Определение на местности расстояний по угловым размерам предметов

Для применения этого способа надо знать линейную величину наблюдаемого предмета (его высоту, длину либо ширину) и тот угол (в тысячных), под которым виден данный предмет. Угловые размеры предметов измеряют с помощью бинокля, приборов наблюдения и прицеливания и подручными средствами.

Расстояние до предметов в метрах определяют по формуле:
где В — высота (ширина) предмета в метрах:

У — угловая величина предмета в тысячных.

Например, высота железнодорожной будки составляет 4 метра, военнослужащий видит ее под углом 25 тысячных (толщина мизинца). Тогда расстояние до будки составит:

Или военнослужащий видит танк «Леопард-2» под прямым углом сбоку. Длина этого танка — 7 метров 66 сантиметров. Предположим, что угол наблюдения составляет 40 тысячных (толщина большого пальца руки). Следовательно, расстояние до танка — 191,5 метров.

Чтобы определить угловую величину подручными средствами, надо знать, что отрезку в 1 мм, удаленному от глаза на 50 см, соответствует угол в две тысячных (записывается: 0-02). Отсюда легко определить угловую величину для любых отрезков.

Например, для отрезка в 0,5 см угловая величина будет 10 тысячных (0-10), для отрезка в 1 см — 20 тысячных (0-20) и т. д. Проще всего выучить наизусть стандартные значения тысячных.

УГЛОВЫЕ ВЕЛИЧИНЫ (В ТЫСЯЧНЫХ ДОЛЯХ ДИСТАНЦИИ)

Наименование предметов	Размер в тысячных
Толщина большого пальца руки	40
Толщина указательного пальца	33
Толщина среднего пальца	35
Толщина мизинца	25
Патрон по ширине дульца гильзы (7,62 мм)	12
Гильза по ширине корпуса	18
Карандаш простой	10-11
Спичечная коробка по длине	60
Спичечная коробка по ширине	50
Спичечная коробка по высоте	30
Толщина спички	2

Точность определения расстояний по угловым величинам составляет 5-10% длины измеряемого расстояния.

Для определения расстояний по угловым и линейным размерам предметов рекомендуется запомнить величины (ширину, высоту, длину) некоторых из них, либо иметь эти данные под рукой (на планшете, в записной книжке). Размеры наиболее часто встречаемых объектов приведены в таблице.

ЛИНЕЙНЫЕ РАЗМЕРЫ НЕКОТОРЫХ ПРЕДМЕТОВ

Наименование предметов	Высота	Длина	Ширина
Рост среднего человека (в обуви)	1,65-1,75
Стрелок с колена	1,05-1,20
Телеграфный столб	6,00
Обычный смешанный лес	6,50-8,40
Железнодорожная будка	4,00
Одноэтажный дом с крышей	6-8
Всадник верхом	2,20-2,30
Танки	2,30-2,70	6,8-7,7	3,1-3,7
БТР и БМП	1,8-2,0	4,6-6,5	2,5-2,7
Один этаж жилого капитального дома	3-4
Один этаж промышленного строения	5-6
Расстояние между столбами линии связи		50-60
Расстояние между опорами электросети высокого напряжения		100
Заводская труба	30
Вагон пассажирский цельнометаллический	4,25	24-25	2,75
Вагоны товарные двухосные	3,8	7,2	2,75
Вагоны товарные многоосные	4	13,6	2,75
Железнодорожные цистерны двухосные	3	6,75	2,75
Железнодорожные цистерны четырехосные	3	9	2,75
Железнодорожные платформы двухосные	1,6	9,2	2,75
Железнодорожные платформы четырехосные	1,6	13	2,75
Автомобили грузовые двухосные	2	5-6	2-2,5
Автомобили легковые	1,5-1,8	4-5	1,5
Тяжелый крупнокалиберный пулемет	0,75	1,65	0,75
Станковый пулемет	0,5	1,5	0,5
Мотоциклист на мотоцикле с коляской	1,5	2	1,2

Угловые размеры

Просто, коэффициенты те же. Только Вы начинаете считать с более широкой группы попаданий. Эта «двухдюймовая» винтовка должна, следовательно, давать четырехдюймовую группу на 200 ярдах (вдвое шире, поняли?), затем 10-дюймовую группу на 500 ярдах, так как дистанция больше в 5 раз и ширина группы так же больше в 5 раз, чем 2 дюйма на 100 ярдах.

Выражая группы попаданий и снижение траектории в MOA, Вы сможете понять, как Ваша винтовка будет вести себя на любой дистанции.

А поняв, очень точно вводить поправки в прицел.

В импортных прицелах регулировки отсчитываются в MOA.Например:Допустим, в Вашем прицеле один клик = 1/4 MOA. Вы стреляете на 300 ярдов и пуля попадает на 15 дюймов ниже.Вычисляем поправку: 15 (дюймов)/3 (сотни ярдов) =5 MOA или 20 кликов на Вашем прицеле.

Подробней о «цене» клика прицела — здесь.

Чтобы зависимость между дистанцией и MOA стала понятной, посмотрите таблицу:

Кстати, на Западе приличным инструментом считатется винтовка с кучностью меньше 1 MOA.

Если, допустим, карабин бьет группу 6 см на 100 метрах, то как это соотносится с их стандартами кучности?

Решить этот вопрос поможет следующая таблица, переводящая MOA в сантиметры кучности на метровых дистанциях.

Дистанция	100 метров	200 метров	300 метров	400 метров	500 метров
1 MOA равна, в см	2,908	5,817	8,726	11,635	14,544

Как перевести MOA в тысячные дистанцииКак мы выяснили выше, угол в 1 MOA на 100 метрах дистанции дает диаметр окружности 2,9089 см.

А 1 тысячная дистанции на 100 метрах — это 10 см. Соответственно 1 т.д. больше 1 MOA в 10/2,9089 = 3,4377 раза. Это — линейное сооотношение.

Угловое соотношение. Если окружность попаданий равна 10 см, то угол будет равен:

q = 2 * tan-1((10/2)/(100*100)) = 2 * 0,0005 = 0,001 радиан или 1 миллирадиан

1 миллирадиан = 360*60/(2*3,14*1000) = 3,4377 MOA. Именно эта единица измерения (миллирадиан) применяется в оптических прицелах с сеткой Mil-Dot.

Вывод1 миллирадиан = 1 тысячная дистанции = 3,4377 MOA,

соответственно:

1 MOA = 0,2909 тысячная дистанции = 0,2909 миллирадиана

Другой (единица углов):

Скорость (от лат.

Угол в метрическом пространстве

Также существует ряд работ, в которых вводится понятие угла между элементами метрического пространства.

Пусть (X,ρ){\displaystyle (X,\rho )} — метрическое пространство. Пусть далее, x,y,z{\displaystyle x,y,z} — элементы этого пространства.

К. Менгер ввёл понятие угла между вершинами y{\displaystyle y} и z{\displaystyle z} с вершиной в точке x{\displaystyle x} как неотрицательное число yxz^{\displaystyle {\widehat {yxz}}}, которое удовлетворяет трём аксиомам:

• yxz^=zxy^{\displaystyle {\widehat {yxz}}={\widehat {zxy}}}
• yxz^={\displaystyle {\widehat {yxz}}=0} тогда и только тогда, когда ρ(y,z)=|ρ(x,y)−ρ(x,z)|{\displaystyle \rho (y,z)=|\rho (x,y)-\rho (x,z)|}
• yxz^=π{\displaystyle {\widehat {yxz}}=\pi } тогда и только тогда, когда ρ(y,z)=ρ(x,y)+ρ(x,z){\displaystyle \rho (y,z)=\rho (x,y)+\rho (x,z)}

В 1932 году Вильсон рассмотрел в качестве угла следующее выражение:

yxz^w=arccos⁡ρ2(x,y)+ρ2(x,z)−ρ2(y,z)2ρ(x,y)ρ(x,z){\displaystyle {\widehat {yxz}}_{w}=\arccos {\frac {\rho ^{2}(x,y)+\rho ^{2}(x,z)-\rho ^{2}(y,z)}{2\rho (x,y)\rho (x,z)}}}

Нетрудно видеть, что введённое выражение всегда имеет смысл и удовлетворяет трём аксиомам Менгера.

Кроме того, угол Вильсона обладает тем свойством, что в евклидовом пространстве он эквивалентен углу между элементами y−x{\displaystyle y-x} и z−x{\displaystyle z-x} в смысле евклидова пространства.

См. также

• Углы Эйлера
• Двугранный угол
• Трёхгранный угол
• Телесный угол
• Азимут (геодезия)
• Магнитный азимут
• Азимут (астрономия)
• Угловой размер
• Угол места
• Угол скольжения
• Румб
• Кастор (угол)
• Золотое сечение
• Угол обзора
• Угол поля зрения объектива
• Угловое разрешение
• Угол поворота
• Угол (наклона, уклона)
• Угловая скорость (& CAV)
• Угловое ускорение
• Угловая частота
• Угловой коэффициент (Линейная функция)
• Изогона
• Закон постоянства углов
• Решение треугольников
• Ортогональность
• Тригонометрия
• Пентагон (значения)
• Полигонометрия
• Триангуляция
• Позиционный угол и Угловое расстояние (Полярные координаты)
• Аспект (астрология)
• Склонение (астрономия) и Часовой угол (Системы небесных координат)
• Дирекционный угол
• Тригонометрический параллакс & Параллактический угол
• Астрономическая рефракция

Виды угломеров по способу применения

Угломеры были изобретены достаточно давно, но сейчас этот измерительный инструмент продолжает пользоваться популярностью. Для разных сфер использования, выпускаются соответствующие измерительные приборы. Что они собой представляют, и чем отличаются, выясним детально.

1. Строительный — это самый распространенный вариант измерительного инструмента, который обязательно имеется у каждого мастера. Предназначен прибор для контролирования стен, фундамента, перекрытий и т.п. Главная особенность этого измерителя в том, что его части имеют длину не менее 50 см, что обеспечивает высокую точность показаний
2. Плотницкий — применяются плотниками при изготовлении деревообрабатывающих конструкций. Плотницкий угломер еще называют малкой, и он является приблизительным, так как имеет низкую точность измерений. Главная отличительная особенность малки от угломера в том, что одна часть имеет градуированную шкалу, а вторая представляет собой опорную ножку
3. Слесарный — по сравнению с плотницким, отличается высокой точностью измерений. В слесарном деле важна высокая точность, поэтому угломеры имеют чувствительный регулировочный механизм, обеспечивающий измерения до малейших долей градусов
4. Горный — по конструкции имеет мало что общего с предыдущими вариантами, однако также предназначается для измерения углов. С его помощью осуществляется визуальное определение вертикальных и горизонтальных углов в горной местности. Применяются такие инструменты сегодня только любителями, так как их заменили более точные приборы
5. Медицинский — мало кто знает о том, что в медицине также применяется такой измеритель, как угломер. Медицинский измеритель используется в медицине для определения углов работоспособности крупных, средних и малых суставов. Имеет вид круга с градуированной шкалой, по которой анализируется амплитуда движений
6. Астрономический — не имеет ничего общего по конструкции со всеми представленными видами угломеров. Этот тип инструмента является самым точным, а предназначается он непосредственно для того, чтобы рассчитать траекторию движения звезд на небе, а также их скорость и размеры. Обычно применяется совместно с телескопами
7. Мореходный — имеет индивидуальную конструкцию, и предназначается для выявления географических координат расположения судна. Сегодня такие приборы моряками не используются, так как их вытеснили современные спутниковые устройства. Только на каждом судне обязательно имеется такой прибор, которым можно воспользоваться в случае отказа электронных систем
8. Артиллерийский или военный — служит для того, чтобы установить артиллерийское орудие, а также откорректировать залповый огонь. Сегодня также приборы практически не используются
9. Угломер для затяжки болтов — специальный прибор, позволяющий обеспечить завинчивание болтов на необходимый угол поворота

Это основные, но не единственные виды угломеров, встречающихся на планете. Если по дому выполняются строительные работы, тогда мастеру обязательно понадобиться купить специальный угломер. Какими они бывают по способу измерения, подробно описано далее.