Эвольвентное зацепление

Построение эвольвентного зацепления

Способ приближённого построения эвольвентного зубчатого зацепления. Подходит для технических рисунков, построенных от руки или с помощью САПР.

Перед построением необходимо задать следующие размеры:

• высота ножки зуба hf{\displaystyle h_{f}} (на рис. обозначена a);
• высота головки зуба ha{\displaystyle h_{a}} (на рис. обозначена b);
• диаметр начальной окружности dw{\displaystyle d_{w}} (на рис. обозначен D);
• угол зацепления α{\displaystyle \alpha } (на рис. обозначен φ);
• окружная толщина зуба s_t;
• радиус кривизны переходной кривой в граничной точке профиля ρ_f.

	Изобразите начальную окружность (pitch circle) с диаметром D, и центром шестерни O. Окружность показана красным цветом. Изобразите окружность вершин зубьев (outside diameter) с центром в точке O с радиусом большим на высоту головки зуба(зелёного цвета). Изобразите окружность впадин зубьев (root diameter) с центром в точке O с радиусом меньшим на высоту ножки зуба (голубого цвета).
	Проведите касательную к начальной окружности (розовая). В точке касания под углом φ проведите линию зацепления (line of action), оранжевого цвета. Изобразите окружность, касательную к линии зацепления, с центром в точке O. Эта окружность является основной (base circle) и показана синим цветом.
	Отметьте точку A на окружности вершин зубьев. На прямой соединяющие точки A и O отметьте точку B находящуюся на основной окружности. Разделите расстояние AB на 3 части и отметьте точкой C полученное значение от точки A в сторону точки B на отрезке AB.
	От точки C проведите касательную к основной окружности. В точке касания отметьте точку D. Разделите расстояние DC на четыре части и отметьте точкой E полученное значение от точки D в сторону точки C на отрезке DC.
	Изобразите дугу окружности с центром в точке E, что проходит через точку C. Это будет часть одной стороны зуба (показана оранжевым цветом). Изобразите дугу окружности с центром в точке C и радиусом, равным толщине зуба. Место пересечения с начальной окружностью (pitch circle) отметьте точкой F. Эта точка находится на другой стороне зуба.
	Изобразите скругление (fillet) между стороною зуба и окружностью впадин зубьев (root diameter). Изобразите радиус профиля зуба — дугу окружности радиусом EC из точки F (отмечено темно зеленым). Отметьте место пересечения радиуса профиля зуба с основной окружностью точкой G (точка G на изображении показана не верно)
	Изобразите радиус профиля зуба — дугу окружности радиусом EC из точки G — это другая сторона зуба. Добавьте скругление у основания зуба к окружности впадин зубьев (как в предыдущем шаге)
	Зуб готов. Наружная окружность между двумя боковыми поверхностями – это вершина зуба. Повторите операцию для каждого зуба.

Перед построением эвольвентного зацепления необходимо рассчитать его геометрические параметры. Предположим, что даны числа зубьев колеса z1{\displaystyle z_{1}} и шестерни z2{\displaystyle z_{2}}, указан тип зацепления: нулевое, равносмещенное или неравносмещенное.
Сначала исходя из типа по таблицам или блокирующему контуру нужно выбрать коэффициенты смещения x1{\displaystyle x_{1}} и x2{\displaystyle x_{2}}.

Вопрос 23

На профиле зуба колеса \(Z_1\) обозначьте произвольную точку и графическим методом найдите сопряженную точку на профиле зуба колеса \(Z_2\). Укажите место контакта этих двух точек на линии зацепления.

Ответ

Определение сопряженной точки

Алгоритм определения положения точки, сопряженной заданной:

• На профиле шестерни произвольно отмечается точка \(1\);
• Из центра шестерни проводится дуга радиусом \(r_{т1}\) от точки \(1\) до пересечения с линией рабочего зацепления в точке \(2\);
• Из центра колеса проводится дуга радиусом \(r_{т2}\) от точки \(2\) до пересечения с профилем зуба колеса в точке \(3\)

Данный алгоритм может быть применен и при решении обратной задачи, когда требуется определить сопряженную точку для точки, лежащей на профиле колеса.

Место контакта этих двух точек на линии зацепления — точка \(2\).

Перейти к четвертой части вопросов к защите 3 листа.

Шлицы эвольвентные гост 6033 80

Номинальный диаметр D, мм

Подшипники шариковые радиальные однорядные (гост 8338-75)

• Пример условного обозначения подшипника средней серии диаметров 3, узкой серии ширин, с d=30мм, D=72мм.
• «Подшипник 306 ГОСТ 8338-75».
• Особо легкая серия
• Окончание табл. 61
• Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:
• Сервис бесплатной оценки стоимости работы

1. Заполните заявку. Специалисты рассчитают стоимость вашей работы
2. Расчет стоимости придет на почту и по СМС

Номер вашей заявки

Прямо сейчас на почту придет автоматическое письмо-подтверждение с информацией о заявке.

Купить ГОСТ 6033-80 — бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее

Распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО «ЦНТИ Нормоконтроль».

Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.

Способы доставки

• Срочная курьерская доставка (1-3 дня)
• Курьерская доставка (7 дней)
• Самовывоз из московского офиса
• Почта РФ

Распространяется на шлицевые соединения с эвольвентным профилем зубьев, расположенных параллельно оси соединения, с углом профиля 30 градусов и устанавливает исходный контур, форму зубьев, номинальные диаметры, модули и числа зубьев, номинальные размеры и измеряемые величины при центрировании по боковым поверхностям зубьев, а также допуски и посадки.

Стандарт соответствует ИСО 4156-1981 в части методов контроля

Оглавление

1. 1 Исходный контур и форма зубьев
2. 2 Номинальные диаметры, модули и числа зубьев
3. 3 Предельные отклонения от параллельности сторон зубьев вала и втулки
4. 4 Номинальные размеры и измеряемые величины
5. 5 Допуски и посадки
6. 6 Условные обозначения
7. 7 Методы контроля
8. Приложение 1 Выбор величин параметров шлицевых соединений HF и hf в зависимости от вида применяемого инструмента
9. Приложение 3 Допуски и посадки при центрировании по внутреннему диаметру
10. Приложение 4 Расчет предельных отклонений и контрольных размеров
11. ×

01.01.1982

Эвольвентное зацепление

Эвольвентное зацепление, как внешнее, так и внутреннее, допускает изменение межосевого расстояния с сохранением ранее предусмотренного передаточного отношения.
 

Эвольвентное зацепление ( качение прямой) предпочтительнее, так как некоторое изменение во взаимном расстоянии валов не отражается на работе трансмиссии, и так как образованные таким образом зубья имеют наибольшую ширину у своего основания в месте сопряжения с телом шестерни; это обстоятельство позволяет им хорошо сопротивляться действию усилий, передающихся при соприкасании зубьев.
 

Эвольвентное зацепление также имеет некоторые недостатки, которые начинают выявляться в современных мощных передачах

В связи с этим особое внимание уделяется внутреннему эвольвентному зацеплению, где происходит соприкасание выпуклых и вогнутых профилей зубьев.
 . Эвольвентное зацепление, как внешнее, так и внутреннее, допускает изменение межосевого расстояния с сохранением ранее предусмотренного передаточного отношения.
 

Эвольвентное зацепление, как внешнее, так и внутреннее, допускает изменение межосевого расстояния с сохранением ранее предусмотренного передаточного отношения.
 

Образование эвольвентных профилей.

Эвольвентное зацепление малочувствительно к отклонениям межосевого расстояния. Эволь-вентные зубчатые колеса могут нарезаться простым инструментом, имеющим прямолинейный профиль зубьев, и они удобны для контроля.
 

Эвольвентное зацепление обладает технологическими и эксплуатационными достоинствами; эвольвентные зубья могут быть нарезаны простым инструментом, причем одним инструментом можно нарезать колеса с разным числом зубьев; правильность эвольвентного зацепления не нарушается при изменении межосевого расстояния; рабочий профиль зубьев в эвольвентном зацеплении может быть исправлен, что приводит к обеспечению наилучшей работоспособности, повышению КПД и других характеристик.
 

Эвольвентное зацепление нашло преимущественное применение в приборе — и машиностроении благодаря простоте образования профиля, а также тому обстоятельству, что на правильность зацепления не оказывает влияния изменение межцентрового расстояния, как это имеет место при всех разновидностях циклоидального зацепления. Здесь боковая поверхность зубьев по всей их рабочей высоте очерчивается эвольвентой, поэтому линия зацепления ( траектория движения точек касания зубьев двух колес — линия р Pz на рис. 38) есть прямая, касательная к основным окружностям с радиусами г0 и го2 зубчатых колес. Угол зацепления а ( угол между линией зацепления и нормалью к линии Oi O2 центров колес) постоянен. Делительная окружность разбивает высоту зуба ка головку и ножку.
 

Эвольвентное зацепление имеет ряд преимуществ перед циклоидальным, и до последнего времени оно в общем машиностроении имело исключительное распространение. Лишь в последнее время эвольвентному зацеплению приходится в ряде случаев сдавать свои позиции.
 

Эвольвентное зацепление колес характеризуется следующими основными элементами и параметрами.
 

Эвольвентное зацепление колес характеризуется следующими основными элементами и параметрами.
 

Эвольвентному зацеплению предшествовало циклоидальное. Часовое зацепление, являющееся разновидностью циклоидального зацепления, до сих пор применяется в часовой промышленности и вряд ли в этой отрасли приборостроения будет вытеснено эвольвентным зацеплением. В машиностроении циклоидальное зацепление применяется в винтовых насосах и компрессорах.
 

Почему эвольвентное зацепление является наиболее распространенным.
 

Почему эвольвентное зацепление имеет преимущественное применение.
 

Почему эвольвентное зацепление является наиболее распространенным.
 

Вариации и обобщение

Геометрические параметры зубчатого колеса. Построение эвольвентного зацепления

Геометрический
расчет зубчатой передачи производится
при условии, что заданы числа зубьев z₁
и z₂,
и известен модуль зубчатых колес m
(получен из расчета зубьев на прочность).

r=mz/2
— радиус делительной окружности (для
нулевых колес начальные окружности
совпадают с делительными).

Делительной
называется окружность, для которой
модуль имеет стандартное значение.
Профильный угол для точки пересечения
бокового профиля зуба с делительной
окружностью у нас по ГОСТ равен 20.
Делительная окружность является базой
для измерения всех геометрических
параметров зубчатого колеса. Делительная
и начальная окружности могут совпадать,
но они имеют принципиальное отличие.
У отдельно взятого колеса есть делительная
окружность, но нет начальных окружностей.
Делительная окружность характеризует
одно зубчатое колесо, с которым она
связана; диаметр делительной окружности
данного колеса неизменен. Диаметры
начальных окружностей зависят от
межцентрового расстояния; их можно
определить только тогда, когда
рассматривается зацепление двух колес.

р=m
— шаг по делительной окружности
(расстояние между одноименными точками
двух соседних зубьев; общий для обоих
колес).

S=р/2=m/2
—
толщина зуба
по делит. окружности (для нормального
зубчатого колеса).

r_a=r+h_a=mz/2+fm=m/2(z+2)
— радиус окружности выступов,

гдеh_а–
высота головки зуба, h_а=fm,
где
f
– коэффициент высоты головки зуба, f=1
– для нормальных колес; f=0,8
– для укороченных колес).

r_f=r—h_f=mz/2–1,25m=m/2(z-2,5)
—
радиус окружности впадин,

гдеh_f–
высота ножки зуба, h_f=fm+cm=1,25m,
где
c=0,25–коэффициент
радиального зазора.

h=h_a+h_f=2,25m
– высота
зуба (при
любом числе зубьев для данного модуля
высота зуба будет одна и та же, т.к. не
зависит от числа зубьев, а зависит от
модуля).

r_b=rcos=rcos20=0.94r–
радиус основной окружности, где
=20-
угол профиля рейки.

Основные
параметры нормального зубчатого
зацепления (нарезанного
без сдвига инструментальной рейки)
z_i17:
a=r₁+r₂
=(m/2)(z₁+z₂)
–
межцентровое расстояние.

Рис.17
Параметры зубчатых колес

Подрезание,
или интерференция,
будет иметь место тогда, когда
действительная линия зацепления выходит
за пределы теоретической. Это зависит
от числа зубьев нарезаемого колеса (при
z17).

x=(17-z)/17
— коэффициент
смещения рейки.

c=xm
– величина абсолютного сдвига рейки.

a_w=a
cos/
cos_w=0,5m(z₁+z₂)cos20/
cos_w.

Величину
угла зацепления в сборке с использованием
формулы инволюты угла зацепления:

inv_w=
inv20+2((x₁+x₂)/(z₁+z₂))tg20.

r_i=mz_i/2
—радиусы
делительных окружностей;

r_bi=r_icos—радиусы
основных окружностей;

r_w1=r_b1
cos_w;
r_w2=
a_w
— r_w1
—радиусы
начальных окружностей;

r_fi=r_i-1,25m+x_im–
радиусы окружностей впадин;

r_ai=
a_w—
r_fi-0,25m–
радиусы
окружностей вершин;

S_i=p/2+2x_imtg—
толщины
зубьев по делительной окружности

h=2.25m–
высота зуба.

Построение эвольвентного зацепления

Способ приближённого построения эвольвентного зубчатого зацепления. Подходит для технических рисунков, построенных от руки или с помощью САПР.

Перед построением необходимо задать следующие размеры:

• высота ножки зуба hf{\displaystyle h_{f}} (на рис. обозначена a);
• высота головки зуба ha{\displaystyle h_{a}} (на рис. обозначена b);
• диаметр начальной окружности dw{\displaystyle d_{w}} (на рис. обозначен D);
• угол зацепления α{\displaystyle \alpha } (на рис. обозначен φ);
• окружная толщина зуба s_t;
• радиус кривизны переходной кривой в граничной точке профиля ρ_f.

	Изобразите начальную окружность (pitch circle) с диаметром D, и центром шестерни O. Окружность показана красным цветом. Изобразите окружность вершин зубьев (outside diameter) с центром в точке O с радиусом большим на высоту головки зуба(зелёного цвета). Изобразите окружность впадин зубьев (root diameter) с центром в точке O с радиусом меньшим на высоту ножки зуба (голубого цвета).
	Проведите касательную к начальной окружности (розовая). В точке касания под углом φ проведите линию зацепления (line of action), оранжевого цвета. Изобразите окружность, касательную к линии зацепления, с центром в точке O. Эта окружность является основной (base circle) и показана синим цветом.
	Отметьте точку A на окружности вершин зубьев. На прямой соединяющие точки A и O отметьте точку B находящуюся на основной окружности. Разделите расстояние AB на 3 части и отметьте точкой C полученное значение от точки A в сторону точки B на отрезке AB.
	От точки C проведите касательную к основной окружности. В точке касания отметьте точку D. Разделите расстояние DC на четыре части и отметьте точкой E полученное значение от точки D в сторону точки C на отрезке DC.
	Изобразите дугу окружности с центром в точке E, что проходит через точку C. Это будет часть одной стороны зуба (показана оранжевым цветом). Изобразите дугу окружности с центром в точке C и радиусом, равным толщине зуба. Место пересечения с начальной окружностью (pitch circle) отметьте точкой F. Эта точка находится на другой стороне зуба.
	Изобразите скругление (fillet) между стороною зуба и окружностью впадин зубьев (root diameter). Изобразите радиус профиля зуба — дугу окружности радиусом EC из точки F (отмечено темно зеленым). Отметьте место пересечения радиуса профиля зуба с основной окружностью точкой G (точка G на изображении показана не верно)
	Изобразите радиус профиля зуба — дугу окружности радиусом EC из точки G — это другая сторона зуба. Добавьте скругление у основания зуба к окружности впадин зубьев (как в предыдущем шаге)
	Зуб готов. Наружная окружность между двумя боковыми поверхностями – это вершина зуба. Повторите операцию для каждого зуба.

Перед построением эвольвентного зацепления необходимо рассчитать его геометрические параметры. Предположим, что даны числа зубьев колеса z1{\displaystyle z_{1}} и шестерни z2{\displaystyle z_{2}}, указан тип зацепления: нулевое, равносмещенное или неравносмещенное.
Сначала исходя из типа по таблицам или блокирующему контуру нужно выбрать коэффициенты смещения x1{\displaystyle x_{1}} и x2{\displaystyle x_{2}}.

Достоинства и недостатки

Червячная передача обладает эффектом самоторможения и является необратимой, что делает ее идеальной для тяжелых рулевых механизмов, как показано здесь, на старом паровом грузовике Foden

Механический счётчик имеет червячную передачу

Гитарные колки также имеют червячную передачу

• Достоинства:
  • Плавность работы;
  • Малошумность;
  • Большое передаточное отношение одной пары, — червячные редукторы с большим передаточным числом значительно компактнее и легче, чем эквивалентные шестеренчатые, и менее материалоёмки;
  • Самоторможение — при некоторых передаточных отношениях;
  • Повышенная кинематическая точность.
• Недостатки:
  • Повышенные требования к точности сборки, необходимость точной регулировки;
  • При некоторых передаточных соотношениях передача вращения возможна только в одном направлении — от винта к колесу. (для некоторых механизмов может считаться достоинством).
  • Существенное взаимное проскальзывание рабочих поверхностей, отсюда:
    • Высокие требования к геометрической точности и прочности поверхностей трения;
    • Сравнительно низкий КПД (целесообразно применять при мощностях менее 100 кВт)
    • Большие потери на трение с тепловыделением, необходимость специальных мер по интенсификации теплоотвода;
    • Повышенный износ и склонность к заеданию.
    • Необходимость компенсации осевых усилий, возникающих в опорах червячного вала.

Указанные недостатки обусловлены связанной с геометрией передачи невозможностью получения жидкостного трения.

Примечания

Вопрос 21

Пользуясь схемой рабочего и станочного зацеплений, определите коэффициент перекрытия через отношение соответствующих отрезков. Какая из этих величин больше и почему?

Ответ

Определение коэффициента перекрытия

Графически коэффициент перекрытия определяется по формуле:

Коэффициенты перекрытия в станочном и рабочем зацеплении относятся как:

Т. к. активный участок линии станочного зацепления больше чем активный участок линии рабочего зацепления, то и коэффициент перекрытия в станочном зацеплении больше.

Длина активного участка линии зацепления зависит от:

• Передаточного отношения \(U_{12}\);
• Межосевого расстояния \(A_w\);
• Угла профиля \(\alpha\) и угла зацепления \(\alpha_w\);
• Коэффициента перекрытия \(\varepsilon\) (коэффициента смещения).

Коэффициент перекрытия больше в том зацеплении, в котором меньше коэффициент воспринимаемого смещения.

Технические характеристики LM393

Построение эвольвентного зацепления

Способ приближённого построения эвольвентного зубчатого зацепления. Подходит для технических рисунков, построенных от руки или с помощью САПР.

Перед построением необходимо задать следующие размеры:

• высота ножки зуба hf{\displaystyle h_{f}} (на рис. обозначена a);
• высота головки зуба ha{\displaystyle h_{a}} (на рис. обозначена b);
• диаметр начальной окружности dw{\displaystyle d_{w}} (на рис. обозначен D);
• угол зацепления α{\displaystyle \alpha } (на рис. обозначен φ);
• окружная толщина зуба s_t;
• радиус кривизны переходной кривой в граничной точке профиля ρ_f.

	Изобразите начальную окружность (pitch circle) с диаметром D, и центром шестерни O. Окружность показана красным цветом. Изобразите окружность вершин зубьев (outside diameter) с центром в точке O с радиусом большим на высоту головки зуба(зелёного цвета). Изобразите окружность впадин зубьев (root diameter) с центром в точке O с радиусом меньшим на высоту ножки зуба (голубого цвета).
	Проведите касательную к начальной окружности (розовая). В точке касания под углом φ проведите линию зацепления (line of action), оранжевого цвета. Изобразите окружность, касательную к линии зацепления, с центром в точке O. Эта окружность является основной (base circle) и показана синим цветом.
	Отметьте точку A на окружности вершин зубьев. На прямой соединяющие точки A и O отметьте точку B находящуюся на основной окружности. Разделите расстояние AB на 3 части и отметьте точкой C полученное значение от точки A в сторону точки B на отрезке AB.
	От точки C проведите касательную к основной окружности. В точке касания отметьте точку D. Разделите расстояние DC на четыре части и отметьте точкой E полученное значение от точки D в сторону точки C на отрезке DC.
	Изобразите дугу окружности с центром в точке E, что проходит через точку C. Это будет часть одной стороны зуба (показана оранжевым цветом). Изобразите дугу окружности с центром в точке C и радиусом, равным толщине зуба. Место пересечения с начальной окружностью (pitch circle) отметьте точкой F. Эта точка находится на другой стороне зуба.
	Изобразите скругление (fillet) между стороною зуба и окружностью впадин зубьев (root diameter). Изобразите радиус профиля зуба — дугу окружности радиусом EC из точки F (отмечено темно зеленым). Отметьте место пересечения радиуса профиля зуба с основной окружностью точкой G (точка G на изображении показана не верно)
	Изобразите радиус профиля зуба — дугу окружности радиусом EC из точки G — это другая сторона зуба. Добавьте скругление у основания зуба к окружности впадин зубьев (как в предыдущем шаге)
	Зуб готов. Наружная окружность между двумя боковыми поверхностями – это вершина зуба. Повторите операцию для каждого зуба.

Перед построением эвольвентного зацепления необходимо рассчитать его геометрические параметры. Предположим, что даны числа зубьев колеса z1{\displaystyle z_{1}} и шестерни z2{\displaystyle z_{2}}, указан тип зацепления: нулевое, равносмещенное или неравносмещенное.
Сначала исходя из типа по таблицам или блокирующему контуру нужно выбрать коэффициенты смещения x1{\displaystyle x_{1}} и x2{\displaystyle x_{2}}.

26.Основные свойства эвольвентного зацепления.

Свойство
1. Передаточное
отношение эвольвентного зацепления
определяется только отношением радиусов
основных окружностей и является величиной
постоянной.

Свойство
2. При
изменении межосевого расстояния в
эвольвентном зацеплении его передаточное
отношение не изменяется.

Свойство
3. При
изменении межосевого расстояния в
эаольвентном зацеплении величина
произведения межосевого расстояния на
косинус угла зацепления не изменяется.

Свойство
4. За
пределами отрезка линии
зацепления N₁N₂рассматриваемые
ветви эвольвент не имеют общей нормали,
т. е. профили выполненные по этим кривым
будут не касаться, а пересекаться. Это
явление называется интерференцией
эвольвент или заклиниванием.

Обозначение шлицевых эвольвентных соединений

Варианты условных обозначений эвольвентных шли­цевых соединений на чертежах показаны на рис 17.

Центрирование по боковым сторонам

Рисунок 17. Шлицевое эвольвентное соединение при центрировании по боковым сторонам зубьев.

Шлицевое эвольвентное соединение с D = 65мм; т = 3 мм, при центрировании по боковым сторонам зубьев с посадкой 9H/9g.

Центрирование по наружному диаметру:

Центрирование по внутреннему диаметру:

здесь: D=65, m=3, центрирование по внутреннему диаметру с посадкой H7/g6, посадки остальных поверхностей предусмотрены в табл.5.

Предельные значения радиального биения должны соответствовать значениям табл…., а ориентировочно это половина суммарного допуска

T ( т.е. Fr = 0,5 T ).

Пример выбора параметров эвольвентного шлицевого соединения.

Для подвижного шлицевого соединения D = 50 мм, с модулем т = 2 мм, без повышенных требований к соосности, выбрать геометрические параметры, определить предельные размеры вала и втулки, представить схему расположения полей допусков с оценкой предельных зазоров.

Принимаем центрирование шлицевого соединения по боковым поверхностям зубьев. По номинальному (исходному) диаметру соединения D = 50 мм и модулю т = 2 мм, по табл. 2 определяем число зубьев z = 24.

• Геометрические параметры получаем в соответствии с табл. 1,
• где:
• для вала толщина зуба по делительной окружности
• s =(π/2) m+2 Xm tgα,
• здесь смещение исходного контура будет:

Xm=0.5(D — m z -1.1 m)

Xm=0.5 · (50 — 2·24 -1.1·2) = -0,1мм

1. Теперь:
2. s =(3,1415/2) · 2+2· (-0,1) · 0,5773
3. s =3,1415+(-0,11547)=3,026мм
4. для шлицевой втулки ширина впадины по делительной окружно­сти
5. s=e=3,026мм
6. диаметр окружности вершин зубьев:
7. da =d-0,2m
8. da =50-0,2·2=49,6 мм.
9. диаметр окружности вершин зубьев втулки
10. Da = D – 2m
11. Da = 50 – 2·2 = 46мм.
12. Диаметр делительной окружности вычисляем
13. d = mz = 2·24 =48мм.

Принимаем плоскую форму дна впадины и согласно примечанию к табл. 4. определяем, диаметр окружности впадин вала

• df тах = D­- 2,2т = 50 — 2,2·2 = 45,6 мм
• Диаметр окружности впадины втулки будет
• Df = D = 50 мм.

Учитывая заказанную подвижность соединения выбираем посадки с зазорами. на каждый размер шлицевых деталей по табл.4.

Для центрирования по боковым сторонам предусмотрены предпочтительные посадки 9H/9h и 9H/9g,больший зазор у 9H/9g, её принимаем и получаем формулу соединения.

По таблице приложения 22 выписываем параметры, для шлицевой втулки c полем 9H при D = 50 мм, и модуля т = 2 мм, ES=+71, ESe=+26, EI=0, для шлицевого вала c с полем 9g: es=-11, ese=-37, ei=-82.

Для большего диаметра примем посадку H16/d9 по таблице 4. Параметры шлицевой втулки по Df=50 ,будут определены по таблицам приложения: EI=0, ES=+1600, шлицевого вала по da= 49,6,es=-80,ei=-142.

Для меньшего диаметра по табл. 4 принимаем посадку H11/h16 определяя характеристики по таблицам допусков и посадок, приложения. Параметры шлицевой втулки при Da=46, будут EI=0, ES=+160, шлицевого вала при df= 45,6, es=0, ei=-1600мкм,

По полученным значениям отклонений не трудно получить предельные размеры поверхностей соединения. Результаты удобно представить в виде таблицы табл.6. Подсчитываем предельные размеры и допуски, занося в таблицу.

Таблица 6. Результаты.

Параметр мм	Поле допуска	Предельные отклонения мкм	Предельные размеры мм	Допуск мм
ES (es)	ESe (ese)	EI (ei)	max	min
Шлицевый вал
s=3,026	9g	-11	-37	-82	2,989	2,944	0.045
da=49,6	d9	-80	—	-142	49,520	49,458	0,062
df=45,6	h16	—	-1600	45,6	44,0	1,6
Шлицевая втулка
e=3,026	9H	+71	+26	3,097	3,052	0,045
Df=50	H16	+1600	—	51,6	50,0	1,6
Da=46	H11	+160	—	46,16	46,0	0,16

Схемы расположения полей допусков изображены на рис.9.

1. Рисунок 18. Графическое представление посадок шлицевого соединения 65x3x 9H/9g Гост 6033-60
2. Определяем наибольший Smax и наименьший Smin зазоры для посадки 9H/9g по боковым поверхностям зубьев:
3. Smax =eimax — Smin = 3,097 — 2,944 = 0,153мм;
4. Smin =eimin — Smax = 3,052 — 2,989 =0,063 мм.



Классификация

По направлению витка передачи в большинстве своем бывают правыми. Иногда встречается левое направление нити.

Червячные зацепления классифицируются по форме наружной поверхности червяка:

• цилиндрические;
• глобоидные.

Вогнутая поверхность ведущей детали увеличивает количество зубьев, находящихся одновременно в зацеплении. В результате возрастает КПД и мощность передачи. Недостаток глобоидных червяков в сложности изготовления. Витки должны быть одинаковой высоты при вогнутой наружной поверхности.

По форме нити резьбы различают червяки:

• архимедов;
• конволютный;
• нелинейный.

Архимедов червяк отличается прямой в сечении эвольвентой. У конволютного конфигурация выпуклая, близкая к форме обычной шестерни. Нелинейные профили имеют выпуклую и вогнутую поверхность.

Зубчатое колесо имеет зуб наклонный обратной конфигурации, по форме совпадающий с впадиной между нитями.

Расположение червяка относительно колеса может быть:

• верхнее;
• боковое;
• нижнее.

Верхнее оптимально подходит для скоростных передач. Боковое наиболее компактное. При картерном способе смазки – масло находится в поддоне и нижняя деталь, вращаясь, смазывает остальные, удобнее нижнее расположение червяка.

Червячные колеса относятся к косозубым. Оси деталей располагаются обычно под углом 90°. В сильно нагруженных механизмах угол может быть 45°.

Зубчатые колеса по профилю зуба делят:

• роликовые;
• вогнутые;
• прямые.

По типу они могут быть:

• с непрерывным вращением – полные;
• зубчатый сектор.

Сектор может быть разной величины, от половины круга, до рабочей длины короче червяка.

Нарезание червячных колес

При проектировании создается модель червячного колеса. По ней легко определится со способом нарезки:

• заход фрезы снизу;
• торцевой.

Торцевой требует инструмента, в точности повторяющего червяк. Дает хорошую точность и чистоту обработки. Фрезу выставлять сложно, необходимо, чтобы в конце обработки она имела положение относительно колеса, в точности соответствующее червяку.

Нарезка зубьев на венце

По наружному диаметру червячное колесо имеет полукруглое углубление. Это позволяет лучше прилегать деталям по эвольвенте и смещать ось, увеличивая площадь контакта. Центр радиуса углубления должен совпадать с осью червяка.

Фрезы для нарезания червячного колеса должны быть с таким же наружным диаметром, как червяк. Внешне она повторяет форму ведущей детали, только вместо непрерывной линии резьбы ряды резцов. Режущая пластина по форме точно повторяет нитку резьбы, но шире нее на размер зазора. В результате конфигурация ответной детали – червячного колеса, точно повторяет формы резьбы, впадины совпадают с выступами нитей.

Фреза выставляется в плоскости оси червяка, касаясь его поверхности. Зубчатый венец вращается вокруг вертикальной оправки или собственного вала, обеспечивая тангенциальную подачу наружной поверхности относительно оси режущего инструмента. Нарезка червячных колес происходит при синхронном движении инструмента и детали, вращающихся вокруг своих осей. Отношение скорости вращения определяется передаточным числом. С каждым оборотом венец придвигается ближе к вращающейся фрезе.

Подача режущего инструмента возможна снизу и сверху. Но в большинстве случаев используют радиальную нарезку, как наиболее удобную и точную.

Ремонтная нарезка

Иногда надо сделать одну деталь, чтобы заменить ее в редукторе. В мастерской не всегда имеется полный набор фрез со всеми нормализованными диаметрами.

Если червячное колесо нарезать фрезой большим диаметром, чем радиус червяка, то прилегание будет хуже, пятно контакта меньше. Линия скольжения сместится к вершине зуба. При нарезке меньшим диаметром с таким же модулем, нагрузка будет на вершину нити резьбы. Погрешность можно компенсировать смещением инструмента и регулировкой расстояния между осями. Но трение и износ все равно будут больше, КПД упадет.

Нарезать червячное колесо фрезой с диаметром больше червяка можно для беззазорного сцепления. В этом случае используется специальная фреза с разными углами профиля для правой и левой стороны. Ось фрезы выворачивается в сторону увеличения наклона зуба. Обычные зубофрезерные станки надо переделывать для обработки беззазорного сцепления.

Из-за отсутствия зазора между рабочими элементами, поверхность быстро стирается и приходится постоянно производить регулировку. Беззазорные сцепления применяются при высокой точности и большой нагрузке с малой активностью пары, например, в прокатных станах для регулировки прижима валков – толщины прокатываемого металла.

Для изготовления одного или нескольких колес с нестандартными размерами может применяться оправка с одним резцом по форме впадины между зубьями. Инструмент вращается постоянно. Колесо вращается синхронно с инструментом. После каждого оборота реза проворачивается на размер модуля зуба и за полный оборот, подвигается к оправке с резцом на глубину реза.

Недостаток способа изготовления венца в длительности процесса. Один резец обрабатывает деталь в несколько раз дольше, чем фреза. Учитывая стирание резца, надо делать черновую и чистовую обработку.

Червячное колесо отличается от других своим внешним видом и способом обработки. Оно делается точно под определенный червяк.

Конструкция зубчатого колеса

Несмотря на кажущуюся простоту, в технике принято выделять несколько отдельных частей зубчатого колеса. Как и любое другое колесо, зубчатый вариант в своей основе имеет диск необходимого диаметра. Основной частью является обод, на боковой или торцевой поверхности которого выполнены зубья. Все вместе они образуют так называемый венец зубчатого колеса. Геометрия зубьев различна у разных типов зубчатой передачи. Сам зуб условно разбивается на несколько частей. Наружная часть называется вершиной. Прилегающие к ней боковые поверхности носят название головки зуба. Внутренняя часть именуется ножкой зуба. Две соседние ножки образуют впадину зубчатого колеса.

Для крепления на валу механизма в центре диска изготавливается ступица со сквозным отверстием. Форма отверстия зависит от геометрии сечения вала и может быть цилиндрической, квадратной или многоугольной. При использовании цилиндрических валов, в ступице обычно выполняют шпоночный паз.

С целью уменьшения веса толщина диска колеса выполняется обычно меньше, чем толщина ступицы или обода. Также для этого в теле диска могут присутствовать окна разнообразной формы.