Модуль упругости (модуль юнга)

История исследования упругости материалов

Физическая теория упругих тел и их поведения при действии внешних сил была подробно рассмотрена и изучена английским ученым XIX века Томасом Юнгом. Однако сама концепция упругости была развита еще в 1727 году швейцарским математиком, физиком и философом Леонардом Эйлером, а первые эксперименты, связанные с модулем упругости, провел в 1782 году, то есть за 25 лет до работ Томаса Юнга, венецианский математик и философ Якопо Рикатти.

Заслуга Томаса Юнга заключается в том, что он придал теории упругости стройный современный вид, который впоследствии был оформлен в виде простого, а затем и обобщенного закона Гука.

Параметры, от которых зависит упругость древесины

Модуль упругости древесины — параметр изменяющийся, на его значение влияют:

• Влажность. Упругость древесины находится в обратной зависимости от влажности. То есть при высокой влажности дерева, его способность возвращаться к исходной форме будет минимальной.
• Прямослойность. Если волокна расположены извилисто, беспорядочно, то способность восстанавливать форму у неё будет заметно ниже, чем у прямослойной.
• Плотность. Дерево с низкой плотностью не так упруго, как более плотное.
• Возраст дерева. Древесина старого дерева более упруга, чем молодого.
• Природные особенности дерева. Хвойные деревья имеют однорядные мелкие сердцевинные лучи, поэтому их древесина более упругая, хотя удельный вес у таких пород не велик.
• Возраст самой древесины. Более молодые слои ствола дерева называют заболонью, те, что располагаются ближе к центру, и, соответственно, старее – ядром. Заболонь более упругая, чем ядро.

Сталь 45 — характеристика и применение

Связь между модулем упругости и модулем жесткости

Физический смысл модуля Юнга

Во время принудительного изменения формы предметов внутри них порождаются силы, сопротивляющиеся такому изменению, и стремящиеся к восстановлению исходной формы и размеров упругих тел.

Если же тело не оказывает сопротивления изменению формы и по окончании воздействия остается в деформированном виде, то такое тело называют абсолютно неупругим, или пластичным. Характерным примером пластичного тела является брусок пластилина.

Р. Гук исследовал удлинение стрежней из различных веществ, под воздействием подвешенных к свободному концу гирь. Количественным выражением степени изменения формы считают относительное удлинение, равное отношению абсолютного удлинения и исходной длины.

В результате серии опытов было установлено, что абсолютное удлинение пропорционально с коэффициентом упругости исходной длине стрежня и деформирующей силе F и обратно пропорционально площади сечения этого стержня S:

Величину, обратную α, и называют модулем Юнга:

ε = (Δl) / l = α * (F/S)

Отношение растягивающей силы F к S называют упругим напряжением σ:

Закон Гука, записанный с использованием модуля Юнга, выглядит так:

Теперь можно сформулировать физический смысл модуля Юнга: он соответствует напряжению, вызываемому растягиванием стержнеобразного образца вдвое, при условии сохранения целостности.

В реальности подавляющее большинство образцов разрушаются до того, как растянутся вдвое от первоначальной длины. Значение E вычисляют с помощью косвенного метода на малых деформациях.

Коэффициент жёсткости при упругой деформации стержня вдоль его оси k = (ES) / l

Модуль Юнга определяет величину потенциальной энергии тел или сред, подвергшихся упругой деформации.

алюминий, медь, стекло, железо и многое другое.

Материал	Коэффициент линейного теплового расширения
(10-6 м/(мK)) / ( 10-6 м/(мoС))	(10-6 дюйм/(дюйм oF))
ABS (акрилонитрил-бутадиен-стирол) термопласт	73.8	41
ABS — стекло, армированное волокнами	30.4	17
Акриловый материал, прессованный	234	130
Алмаз	1.1	0.6
Алмаз технический	1.2	0.67
Алюминий	22.2	12.3
Ацеталь	106.5	59.2
Ацеталь , армированный стекловолокном	39.4	22
Ацетат целлюлозы (CA)	130	72.2
Ацетат бутират целлюлозы (CAB)	25.2	14
Барий	20.6	11.4
Бериллий	11.5	6.4
Бериллиево-медный сплав (Cu 75, Be 25)	16.7	9.3
Бетон	14.5	8.0
Бетонные структуры	9.8	5.5
Бронза	18.0	10.0
Ванадий	8	4.5
Висмут	13	7.3
Вольфрам	4.3	2.4
Гадолиний	9	5
Гафний	5.9	3.3
Германий	6.1	3.4
Гольмий	11.2	6.2
Гранит	7.9	4.4
Графит, чистый	7.9	4.4
Диспрозий	9.9	5.5
Древесина, пихта, ель	3.7	2.1
Древесина дуба, параллельно волокнам	4.9	2.7
Древесина дуба , перпендикулярно волокнам	5.4	3.0
Древесина, сосна	5	2.8
Европий	35	19.4
Железо, чистое	12.0	6.7
Железо, литое	10.4	5.9
Железо, кованое	11.3	6.3
Золото	14.2	8.2
Известняк	8	4.4
Инвар (сплав железа с никелем)	1.5	0.8
Инконель (сплав)	12.6	7.0
Иридий	6.4	3.6
Иттербий	26.3	14.6
Иттрий	10.6	5.9
Кадмий	30	16.8
Калий	83	46.1 — 46.4
Кальций	22.3	12.4
Каменная кладка	4.7 — 9.0	2.6 — 5.0
Каучук, твердый	77	42.8
Кварц	0.77 — 1.4	0.43 — 0.79
Керамическая плитка (черепица)	5.9	3.3
Кирпич	5.5	3.1
Кобальт	12	6.7
Констанан (сплав)	18.8	10.4
Корунд, спеченный	6.5	3.6
Кремний	5.1	2.8
Лантан	12.1	6.7
Латунь	18.7	10.4
Лед	51	28.3
Литий	46	25.6
Литая стальная решетка	10.8	6.0
Лютеций	9.9	5.5
Литой лист из акрилового пластика	81	45
Магний	25	14
Марганец	22	12.3
Медноникелевый сплав 30%	16.2	9
Медь	16.6	9.3
Молибден	5	2.8
Монель-металл (никелево-медный сплав)	13.5	7.5
Мрамор	5.5 — 14.1	3.1 — 7.9
Мыльный камень (стеатит)	8.5	4.7
Мышьяк	4.7	2.6
Натрий	70	39.1
Нейлон, универсальный	72	40
Нейлон, Тип 11 (Type 11)	100	55.6
Нейлон, Тип 12 (Type 12)	80.5	44.7
Нейлон литой , Тип 6 (Type 6)	85	47.2
Нейлон, Тип 6/6 (Type 6/6), формовочный состав	80	44.4
Неодим	9.6	5.3
Никель	13.0	7.2
Ниобий (Columbium)	7	3.9
Нитрат целлюлозы (CN)	100	55.6
Окись алюминия	5.4	3.0
Олово	23.4	13.0
Осмий	5	2.8
Палладий	11.8	6.6
Песчаник	11.6	6.5
Платина	9.0	5.0
Плутоний	54	30.2
Полиалломер	91.5	50.8
Полиамид (PA)	110	61.1
Поливинилхлорид (PVC)	50.4	28
Поливинилденфторид (PVDF)	127.8	71
Поликарбонат (PC)	70.2	39
Поликарбонат — армированный стекловолокном	21.5	12
Полипропилен — армированный стекловолокном	32	18
Полистирол (PS)	70	38.9
Полисульфон (PSO)	55.8	31
Полиуретан (PUR), жесткий	57.6	32
Полифенилен — армированный стекловолокном	35.8	20
Полифенилен (PP), ненасыщенный	90.5	50.3
Полиэстер	123.5	69
Полиэстер, армированный стекловолокном	25	14
Полиэтилен (PE)	200	111
Полиэтилен — терефталий (PET)	59.4	33
Празеодимий	6.7	3.7
Припой 50 — 50	24.0	13.4
Прометий	11	6.1
Рений	6.7	3.7
Родий	8	4.5
Рутений	9.1	5.1
Самарий	12.7	7.1
Свинец	28.0	15.1
Свинцово-оловянный сплав	11.6	6.5
Селен	3.8	2.1
Серебро	19.5	10.7
Скандий	10.2	5.7
Слюда	3	1.7
Сплав твердый (Hard alloy) K20	6	3.3
Сплав хастелой (Hastelloy) C	11.3	6.3
Сталь	13.0	7.3
Сталь нержавеющая аустенитная (304)	17.3	9.6
Сталь нержавеющая аустенитная (310)	14.4	8.0
Сталь нержавеющая аустенитная (316)	16.0	8.9
Сталь нержавеющая ферритная (410)	9.9	5.5
Стекло витринное (зеркальное, листовое)	9.0	5.0
Стекло пирекс, пирекс	4.0	2.2
Стекло тугоплавкое	5.9	3.3
Строительный (известковый) раствор	7.3 — 13.5	4.1-7.5
Стронций	22.5	12.5
Сурьма	10.4	5.8
Таллий	29.9	16.6
Тантал	6.5	3.6
Теллур	36.9	20.5
Тербий	10.3	5.7
Титан	8.6	4.8
Торий	12	6.7
Тулий	13.3	7.4
Уран	13.9	7.7
Фарфор	3.6-4.5	2.0-2.5
Фенольно-альдегидный полимер без добавок	80	44.4
Фторэтилен пропилен (FEP)	135	75
Хлорированный поливинилхлорид (CPVC)	66.6	37
Хром	6.2	3.4
Цемент	10.0	6.0
Церий	5.2	2.9
Цинк	29.7	16.5
Цирконий	5.7	3.2
Шифер	10.4	5.8
Штукатурка	16.4	9.2
Эбонит	76.6	42.8
Эпоксидная смола , литая резина и незаполненные продукты из них	55	31
Эрбий	12.2	6.8
Этилен винилацетат (EVA)	180	100
Этилен и этилакрилат (EEA)	205	113.9
Эфир виниловый	16 — 22	8.7 — 12

www.dpva.ru

Коллоидная химия. Шпаргалка (С. В. Егоров, 2009)

22. Смачивание. Закон Юнга (силовой и энергетический выводы)

Смачивание – это поверхностное явление, заключающееся во взаимодействии жидкости с твердым телом при наличии одновременного контакта трех несмешивающихся фаз. Смачивание часто рассматривают как результат межмолекулярного (вандерваальсова) взаимодействия, однако во многих случаях (например, при соприкосновении жидких металлов с твердыми металлами) смачивание обусловлено скорее, образованием химических соединений, твердых и жидких растворов и диффузионными процессами в поверхностном слое смачиваемого тела.

Смачивание – самопроизвольный процесс, идущий с уменьшением поверхностной энергии. Поэтому при смачивании выделяется теплота. Чем лучше твердое тело смачивается жидкостью, тем выше теплота смачивания. Тепловой эффект, сопровождающий соприкосновение жидкости со смачиваемой поверхностью, называется теплотой смачивания.

Мерой смачивания является краевой угол смачивания Θ между смачиваемой поверхностью и поверхностью жидкости на периметре. Угол Θ отсчитывают со стороны жидкости. Точка, соответствующая краевому углу смачивания 90°, называется точкой инверсии. При статическом (равновесном) смачивании угол Θ связан с поверхностным натяжением жидкости (σ_ж), поверхностным натяжением твердого тела (σ) и межфазным натяжением на границе «твердое тело – жидкость» (σ_тж) уравнением Юнга:

cosΘ = (σ_т – σ_тж) / σ_ж.

Величиной угла Θ оценивают лиофильность и лиофобность поверхностей по отношению к различным жидкостям. На лиофильной поверхности жидкость растекается, т. е. имеет место частичное (0° <

Θ

< < 90°) или полное смачивание, на лиофобной поверхности растекания не происходит (Θ > 90°). Краевой угол зависит от соотношения сил сцепления молекул жидкости с молекулами или атомами смачиваемого тела (адгезии) и сил сцепления молекул жидкости между собой (когезии). Обратимую работу адгезии и когезии вычисляют, соответственно, по уравнениям:

W_a = σ_ж (1 + cosΘ) и W_k = 2σ_ж.

При W_a < W_K всегда Θ > 0°, причем с увеличением отношения W_a < W_k улучшается С.

Работа адгезии характеризует работу по отрыву от твердой поверхности. Оценивается она по уравнению Дюпре-Юнга: W_а=σ(1 + cos х).

Разность S = W_a – W_k называется коэффициентом растекания. Часто наблюдаемая задержка в установлении равновесных краевых углов называется

Причинами гистерезиса могут быть шероховатость поверхности, особенности структуры поверхностного слоя, релаксационные процессы в жидкой фазе и др.

Если твердое тело соприкасается одновременно с двумя несмешивающимися жидкостями, происходит избирательное смачивание. Эффективные регуляторы смачивания – поверхностно-активные вещества, которые могут как улучшать, так и ухудшать его.

В узких каналах, цилиндрических капиллярах образуется вогнутый мениск – полностью искривленная поверхность жидкости (рис. 1).

Рис. 1.

Почему деформацию должна изучать механика

Говоря о сжатиях или растяжениях, следует задать себе вопрос: какой раздел физики должен изучать этот процесс? При сильных искажениях может выделяться тепло, быть может, этими процессами должна заниматься термодинамика? Иногда при сжатии жидкостей, она начинает кипеть, а при сжатии газов образуются жидкости? Так что же, деформацию должна познавать гидродинамика? Или молекулярно-кинетическая теория?

Всё зависит от силы деформации, от ее степени. Если деформируемая среда (материал, который сжимают или растягивают) позволяет, а сжатие невелико, есть смысл рассматривать этот процесс как движение одних точек тела относительно других.

А раз вопрос касается сугубо движения, значит, заниматься этим будет механика.

Расчет жесткости системы

Встречаются более сложные задачи, в которых необходим расчет общей жесткости. В таких заданиях пружины соединены последовательно или параллельно.

Последовательное соединение системы пружин

При последовательном соединении общая жесткость системы уменьшается. Формула для расчета коэффициента упругости будет иметь следующий вид:

1/k = 1/k1 + 1/k2 + … + 1/ki,

где k — общая жесткость системы, k1, k2, …, ki — отдельные жесткости каждого элемента, i — общее количество всех пружин, задействованных в системе.

Параллельное соединение системы пружин

В случае когда пружины соединены параллельно, величина общего коэффициента упругости системы будет увеличиваться. Формула для расчета будет выглядеть так:

k = k1 + k2 + … + ki.

Измерение жесткости пружины опытным путем — в этом видео.

Модуль упругости — что это?

Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин, которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.

Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:

• Модуль Юнга (Е) описывает сопротивление материала любому растяжению или сжатию при упругой деформации. Определяется вариант Юнга отношением напряжения к деформации сжатия. Обычно именно его называют просто модулем упругости.
• Модуль сдвига (G), называемый также модулем жёсткости. Этот способ выявляет способность материала оказывать сопротивление любому изменению формы, но в условиях сохранения им своей нормы. Модуль сдвига выражается отношением напряжения сдвига к деформации сдвига, которая определяется в виде изменения прямого угла между имеющимися плоскостями, подвергающимися воздействию касательных напряжений. Модуль сдвига, кстати, является одной из составляющих такого явления, как вязкость.
• Модуль объёмной упругости (К), которые также именуется модулем объёмного сжатия. Данный вариант обозначает способность объекта из какого-либо материала изменять свой объём в случае воздействия на него всестороннего нормального напряжения, являющимся одинаковым по всем своим направлениям. Выражается этот вариант отношением величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия.
• Существуют также и другие показатели упругости, которые измеряются в других величинах и выражаются другими отношениями. Другими ещё очень известными и популярными вариантами показателей упругости являются параметры Ламе или же коэффициент Пуассона.

Расстояние до туалета с выгребной ямой на 2019 год

Для дачных поселков санитарные нормы были подкорректированы с учетом постоянных жалоб и споров соседей по поводу дискомфорта от соседских туалетов. Согласно СНиП 30-02-97 с изменениями 2018 года и СП 53.13330.2011, на территории дачных поселков, сельских и городских поселений следует ставить туалеты с ямами выгребного типа на расстоянии 12 м вместо 8–10 м.

На их строительство для дачного поселка требуется разрешение СЭС на стадии проектирования. Вместо традиционных домиков над ямой рекомендуют строительство септиков и установку биотуалетов с переработкой специальными составами фекалий в неорганические вещества без запаха, а также пудр-туалета с переработкой фекалий в сухое вещество. Предусмотрены нормы на установку пудр-клозетов со сбором отходов в ящики с порошком, высушиванием содержимого и переработкой в неорганическое удобрение.

При наличии домашней канализации и рекомендованных СНиП типов ям, можно ставить туалет ближе. Размежевание с соседским домом биотуалета и септика допускается 6 м, для пудр-клозета – 8 м.

Расстояние от туалета до соседского жилого дома должны отмерять 12 м, как и до своего. Согласно изменениям в СНиП, допустимое расстояние до детской площадки и погреба остается от 8 метров.

На основании СанПиН 42-128-4690-88, для мест, где размеры участков не позволяют выдерживать расстояние до дворовых туалетов и ям для утилизации отходов, нормы устанавливаются комиссией, включающей в себя представителей:

1. Квартального комитета.
2. Районной архитектуры.
3. СЭС – Санэпидемстанции.
4. Жилищно-эксплуатационного отдела.

Комиссия по результатам осмотра участков составляет акт с рекомендациями по планировке наделов и изменениям минимальных расстояний между жилыми домами и туалетами. Документы сдаются в исполком или сельский совет для утверждения.

В сельской местности или в деревне, в городах и поселках уличный общественный туалет должен располагаться от общественных зданий, школ и магазинов на расстоянии от 20 до 100 м.

Коэффициент упругости — WiKi

В последовательном соединении имеется n{\displaystyle n} пружин с жёсткостями k1,k2,…,kn.{\displaystyle k_{1},k_{2},…,k_{n}.} Из закона Гука (F=−kl{\displaystyle F=-kl} , где l — удлинение) следует, что F=k⋅l.{\displaystyle F=k\cdot l.} Сумма удлинений каждой пружины равна общему удлинению всего соединения l1+l2+…+ln=l.{\displaystyle l_{1}+l_{2}+…+l_{n}=l.}

На каждую пружину действует одна и та же сила F.{\displaystyle F.} Согласно закону Гука, F=l1⋅k1=l2⋅k2=…=ln⋅kn.{\displaystyle F=l_{1}\cdot k_{1}=l_{2}\cdot k_{2}=…=l_{n}\cdot k_{n}.} Из предыдущих выражений выведем: l=F/k,l1=F/k1,l2=F/k2,…,ln=F/kn.{\displaystyle l=F/k,\quad l_{1}=F/k_{1},\quad l_{2}=F/k_{2},\quad …,\quad l_{n}=F/k_{n}.} Подставив эти выражения в (2) и разделив на F,{\displaystyle F,} получаем 1/k=1/k1+1/k2+…+1/kn,{\displaystyle 1/k=1/k_{1}+1/k_{2}+…+1/k_{n},} что и требовалось доказать.

ru-wiki.org

Модуль упругости бетона (Еб): способы определения значения

Порядок определения  Еб может несколько отличаться. Каждый способ имеет свои отличительные особенности. Стоит ознакомиться с нюансами каждого метода, чтобы не допустить ошибок в момент определения значения.

Механическое испытание

При проведении механических испытаний образец подвергается разрушению. Исследование производится с учётом требований ГОСТ 24452, устанавливающих требования к используемым образцам и порядку проведения исследований.

ФОТО: nilstroi.ruДля проведения испытания требуется специальное оборудование

Материалы и инструменты

Для проведения исследований используются образцы, имеющие форму круга либо квадрата. Соотношение высоты и поперечного сечения принимают равным четырём. Образцы высверливаются, выбуриваются либо выпиливаются из готового изделия. До начала испытаний их держат под влажной тканью.

Для получения искомого значения образцы помещают на пресс, оснащённый специальными базами, позволяющими измерить деформацию. Приборы располагаются под разными углами к грани образца. Для фиксации индикаторов используются стальные рамки. В некоторых случаях индикаторы приклеиваются к опорным вставкам.

ФОТО: beton-house.comОбразец помещается под пресс

Схема испытания образцов

Испытания выполняются в следующей последовательности:

1. Образцы подготавливаются и с индикаторами помещаются под пресс, добиваясь совмещения осей образца и центра плиты. Назначают разрушающую нагрузку в т/м2. Величина зависит от марочной прочности бетона.
2. Производят ступенчатое увеличение нагрузки с шагом 10 % от разрушающей и интервалом 4-5 минут.
3. Доводят значение до 40-45 % от максимального. При отсутствии дополнительных требований приборы снимают, а дальнейшее нагружение выполняют с постоянной скоростью.
4. Результаты для каждого образца обрабатывают, когда нагрузка составляет 30 % от разрушающей. Данные отображаются в журнале испытаний.

По проведенным исследованиям определяют начальный модуль упругости Еб. Нормативные значения для каждого класса содержатся в таблицах со строительными нормами и маркировке изделия. Для В15, В20, В25, В30, полученного в условиях естественного твердения, коэффициент равен 23, 27, 30, 32,5 МПа×10-3 соответственно, в условиях термической обработки – 25, 24,5, 27, 29.

ФОТО: studfile.netНагрузка повышается ступенчато

Неразрушающий ультразвуковой способ

Механический способ предполагает выемку образца из уже готовой конструкции. Это не всегда удобно и сопряжено с рядом трудностей. Ультразвуковой способ позволяет обойтись без локального разрушения. В условиях повышенной влажности погрешность составляет 15 -75 % из-за более высокой скорости распространения ультразвуковых волн в водной среде. Существует метод, позволяющий найти значение при различной влажности материала. Испытания проводятся на образцах, имеющих различную водонасыщенность.

Для нахождения нормативных и расчётных значений используют корректирующие коэффициенты, учитывая соответствующие значения. Методика приведена в СП 63.13330.2012.

Watch this video on YouTube

Таблица 1. Модули упругости для основных строительных материалов.

Материал	Модуль упругости Е, МПа
Чугун белый, серый	(1,15. 1,60) • 10 5
» ковкий	1,55 • 10 5
Сталь углеродистая	(2,0. 2,1) • 10 5
» легированная	(2,1. 2,2) • 10 5
Медь прокатная	1,1 • 10 5
» холоднотянутая	1,3 • 10 3
» литая	0,84 • 10 5
Бронза фосфористая катанная	1,15 • 10 5
Бронза марганцевая катанная	1,1 • 10 5
Бронза алюминиевая литая	1,05 • 10 5
Латунь холоднотянутая	(0,91. 0,99) • 10 5
Латунь корабельная катанная	1,0 • 10 5
Алюминий катанный	0,69 • 10 5
Проволока алюминиевая тянутая	0,7 • 10 5
Дюралюминий катанный	0,71 • 10 5
Цинк катанный	0,84 • 10 5
Свинец	0,17 • 10 5
Лед	0,1 • 10 5
Стекло	0,56 • 10 5
Гранит	0,49 • 10 5
Известь	0,42 • 10 5
Мрамор	0,56 • 10 5
Песчаник	0,18 • 10 5
Каменная кладка из гранита	(0,09. 0,1) • 10 5
» из кирпича	(0,027. 0,030) • 10 5
Бетон (см. таблицу 2)
Древесина вдоль волокон	(0,1. 0,12) • 10 5
» поперек волокон	(0,005. 0,01) • 10 5
Каучук	0,00008 • 10 5
Текстолит	(0,06. 0,1) • 10 5
Гетинакс	(0,1. 0,17) • 10 5
Бакелит	(2. 3) • 10 3
Целлулоид	(14,3. 27,5) • 10 2

Примечание: 1. Для определения модуля упругости в кгс/см 2 табличное значение умножается на 10 (более точно на 10.1937)

2. Значения модулей упругости Е для металлов, древесины, каменной кладки следует уточнять по соответствующим СНиПам.

Физический смысл модуля Юнга

Во время принудительного изменения формы предметов внутри них порождаются силы, сопротивляющиеся такому изменению, и стремящиеся к восстановлению исходной формы и размеров упругих тел.

Если же тело не оказывает сопротивления изменению формы и по окончании воздействия остается в деформированном виде, то такое тело называют абсолютно неупругим, или пластичным. Характерным примером пластичного тела является брусок пластилина.

Виды деформации

Р. Гук исследовал удлинение стрежней из различных веществ, под воздействием подвешенных к свободному концу гирь. Количественным выражением степени изменения формы считают относительное удлинение, равное отношению абсолютного удлинения и исходной длины.

В результате серии опытов было установлено, что абсолютное удлинение пропорционально с коэффициентом упругости исходной длине стрежня  и деформирующей силе F и обратно пропорционально площади сечения этого стержня S:

Δl = α * (lF) / S

Величину, обратную α, и называют модулем Юнга:

1/α = E

Относительная деформация:

ε = (Δl) / l = α * (F/S)

Отношение растягивающей силы F к S называют упругим напряжением σ:

ε=α σ

Закон Гука, записанный с использованием модуля Юнга, выглядит так:

σ = ε/α = E ε

Теперь можно сформулировать физический смысл модуля Юнга: он соответствует напряжению, вызываемому растягиванием стержнеобразного образца вдвое, при условии сохранения целостности.

В реальности подавляющее большинство образцов разрушаются до того, как растянутся вдвое от первоначальной длины. Значение E вычисляют с помощью косвенного метода на малых деформациях.

Коэффициент жёсткости при упругой деформации стержня вдоль его оси k = (ES) / l

Модуль Юнга определяет величину потенциальной энергии тел или сред, подвергшихся упругой деформации.

Изотропия и анизотропия

Модуль упругости является характеристикой материала, которая описывает силу связи между его атомами и молекулами, однако конкретный материал может иметь несколько различных модулей Юнга.

Дело в том, что свойства каждого твердого тела зависят от его внутренней структуры. Если свойства одинаковы во всех пространственных направлениях, то речь идет об изотропном материале. Такие вещества имеют однородное строение, поэтому действие внешней силы в различных направлениях на них вызывает одинаковую реакцию со стороны материала. Все аморфные материалы обладают изотропией, например, резина или стекло.

Анизотропия — явление, которое характеризуется зависимостью физических свойств твердого тела или жидкости от направления. Все металлы и сплавы на их основе обладают той или иной кристаллической решеткой, то есть упорядоченным, а не хаотичным расположением ионных остовов. Для таких материалов модуль упругости меняется в зависимости от оси действия внешнего напряжения. Например, металлы с кубической симметрией, к которым относятся алюминий, медь, серебро, тугоплавкие металлы и другие, обладают тремя различными модулями Юнга.

Как подготовить садовый инструмент к длительному хранению

Направление Силы

Кустарники

Вечнозеленые кустарники всегда привлекали внимание ландшафтных дизайнеров своей привлекательностью в любое время года. Многие садоводы выбирают хвойные кустарники, так как данные растения даже зимой изящно смотрятся и не требуют частой обрезки

При выборе растений вам следует учитывать, что даже быстрорастущие кустарники приобретают свою форму спустя некоторое время.

Если вы хотите посадить на своем участке кизильник блестящий, учитывайте, что он является полной противоположностью обычному кизильнику. Данный сорт не сможет порадовать вас вкусными ягодами, так как он используется строго в декоративных целях.

Кизильник представляет собой куст, который сформирован на прямостоящих, плотно расположенных стеблях. Кустарник вырастает до 2 метров, но приобретать его следует только в виде саженца. У данных растений довольно пушистая и густая крона.

За кизильником следует постоянно ухаживать. Не пренебрегайте поливом, рыхлением почвы и стрижкой. Данные манипуляции будут требоваться до тех пор, пока кустарник не вырастет. Взрослые кусты отличаются неприхотливостью.

Кусты барбариса легко подстригать. Данное растение отличается быстрым ростом и ароматными ягодами, которые гурманы добавляют в варенье или в плов. Взрослое растение достигает высоты 0,3-3 метров. Барбарис может расти на любой почве, обладает устойчивостью к засухе, но не терпит излишком влаги.

Спирея относится к категории неприхотливых кустарников, которые не боятся сильных заморозков, загазованного воздуха. Такое растение способно выжить даже в больших городах. Спирея цветет с начала весны и до поздней осени, наполняя воздух приятными ароматами. Существует несколько сортов кустарников, которые отличаются между собой по расцветке листьев и форме куста.

Живую изгородь можно создать и из кустов боярышника. Для данной цели потребуются определенные типы растений, которые устойчивы к суровым климатическим условиям и обладают густой кроной, которую можно подстригать.

Декоративные качества боярышника проявляются круглый год. Весной вас будет радовать белый цвет его цветков, а летом вы сможете любоваться небольшими листочками. Зимой боярышник плодоносит алыми ягодами.

Такой кустарник любит солнечный свет. Учитывайте данные особенности при посадке, так как полутень может привести к тому, что боярышник не будет цвести. Однако такое растение способно переживать даже суровые морозы. Лучше всего высаживать растение весной.

Существует еще несколько популярных кустарников, которые часто участвуют в создании живой изгороди:

• из можжевельника можно получить сплоченные насаждения небольшого размера. Также его можно высаживать в одиночку для декоративного оформления. Стелющиеся сорта растений помогают в местах, где нужно установить барьер или произвести укрепление склона;
• для аналогичных целей можно использовать облепиху. Данное растение широко известно в медицинских и пищевых отраслях. Для него следует выбирать теплые участки, на которых присутствует достаточное количество света и отсутствует сильный ветер. К числу недостатков данного кустарника можно отнести его медленный рост;
• высадка метельчатой гортензии может производиться только на плодородной почве. Растению потребуется затемненное место, чтобы оно чувствовало себя комфортно. Гортензия отличается быстрым и обильным цветением, поэтому некоторые сорта данного кустарника следует ежегодно подрезать, чтобы он не сломался под силой собственного веса;
• самшит является лидером среди кустарников, которые используются в дизайне дачных участков. Он обладает шикарной листвой, которая радует глаз круглый год. Такое растение используют практически все садоводы и дизайнеры.

От чего зависит модуль упругости бетона?

Упругие свойства бетона зависят от факторов:

• качества и объемного содержания заполнителей;
• класса материала;
• температуры воздуха и интенсивности радиоактивного излучения;
• влажности среды;
• времени воздействия нагрузки;
• условий твердения смеси;
• возраста бетона;
• армирования.

Заполнители

Бетон представляет собой конгломерат из двух составляющих — цементного камня и заполнителей. В неоднородной структуре возникает сложное напряженное состояние. Более жесткие частицы воспринимают основную часть нагрузки, а вокруг пор и пустот образуются участки с поперечными растягивающими усилиями.

Крупный заполнитель, обладая высоким модулем Юнга, увеличивает упругие свойства бетона. Мелкие пылеватые частицы, поры и пустоты снижают их.

Класс бетона

Чем выше класс материала, т.е. больше его прочность на сжатие и плотность, тем лучше он сопротивляется деформирующим нагрузкам. Наиболее высоким модулем упругости обладает бетон В60 — 39,5 МПа*10-3, минимальный показатель у композита класса В10- 19 МПа*10-3.

Температура и радиация

Повышение температуры окружающей среды, интенсивности солнечной радиации приводят к уменьшению упругих свойств и росту деформаций. Связано это с увеличением внутренней энергии бетона, изменению траекторий движения молекул в твердом теле, линейному расширению материала, и, как следствию, усилению пластичности.

Разницу не учитывают при колебаниях в пределах 20°С. Большие температурные изменения существенно влияют на деформацию бетонных конструкций. В таблице СП 63.13330.2012 указаны величины модулей упругости в зависимости от температуры.

Влажность

Колебания влажности воздуха приводят к изменению упругих свойств материала. В расчетах применяют коэффициент ползучести φ. Чем больше содержание водяных паров в окружающей среде, тем ниже показатель и соответственно меньше пластические деформации конструкции.

Время приложения нагрузки

Модуль упругости зависит от времени действия нагрузки. При мгновенном нагружении конструкции деформации пропорциональны величине внешних сил. При длительных напряжениях величина E уменьшается, изменения развиваются по нелинейной зависимости и суммируются из упругих и пластичных деформаций.

Условия набора прочности

При проведении испытаний замечено, что у бетона естественного твердения модуль упругости выше, чем при обработке материала пропариванием при атмосферном давлении или в автоклавных установках.

Это объясняется тем, что изменение условий набора прочности приводит к образованию большего количества пор и пустот из-за неравномерного температурного расширения объема, ухудшения качества гидратации цементных зерен. Такой бетон обладает более низкими упругими свойствами по сравнению с затвердевшим в нормальных условиях.

Возраст бетона

Свежеуложенный бетон набирает прочность в течение 28 суток. Но даже по истечении этого времени материал при нагрузке обладает одновременно упругими и пластическими свойствами. Наибольшей твердости он достигает примерно через 200-250 суток. Показатель E в этом возрасте максимальный, соответствующий марочной прочности.

Армирование конструкций

Для восприятия растягивающих и сжимающих усилий в железобетон помещают каркасы или сетки из арматуры классов АI, AIII, А500С, Ат800, а также из композитов или древесины.

Применение армирования увеличивает упругость, прочность конструкции на сжатие и на растяжение при изгибе, препятствует образованию усадочных и деформационных трещин.

Отзывы от владельцев пластиковых дверей