Правильный семнадцатиугольник

Свойства

Построение правильного семиугольника с помощью невсиса

Пусть t{\displaystyle t} — сторона семиугольника, R{\displaystyle R} — радиус описанной окружности, r{\displaystyle r} — радиус вписанной окружности.

t=2Rsin⁡π7=2rtg⁡π7 ; r=Rcos⁡π7{\displaystyle t=2R\sin {\frac {\pi }{7}}=2r\operatorname {tg} {\frac {\pi }{7}}~;~r=R\cos {\frac {\pi }{7}}},

Периметр правильного семиугольника равен

P=7t=14Rsin⁡π7=14rtg⁡π7{\displaystyle P=7t=14R\sin {\frac {\pi }{7}}=14r\operatorname {tg} {\frac {\pi }{7}}}.

Площадь правильного семиугольника рассчитывается по формулам:

S=74t2ctg⁡π7{\displaystyle S={\frac {7}{4}}t^{2}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{7}}},

S=72R2sin⁡2π7{\displaystyle S={\frac {7}{2}}R^{2}\sin {\frac {2\pi }{7}}},

S=7r2tg⁡π7{\displaystyle S=7r^{2}\operatorname {tg} {\frac {\pi }{7}}}.

Как рисовать по клеточкам

Для этого достаточно просто повторить, то есть срисовать, уже готовое изображение с картинки или видео. Для удобства можно сначала отметить точками, галочками или крестиками те клетки, которые нужно раскрасить, а затем — по желанию — обвести их для наглядности.

Когда набьёте руку, можно попробовать придумывать картинки самостоятельно. Во всех видео ниже автор делает рисунки с нуля: отмечает нужные клетки, обводит все контуры и придаёт цвет. Поэтому процесс сперва кажется сложноватым, но лишь на первый взгляд.

Выбирайте тот способ, который удобнее вам: срисовывайте готовое изображение или повторяйте за автором с самого начала.

Построение[править | править код]

Приближённое построение правильного семиугольника

Точноеправить | править код

Согласно теореме Гаусса — Ванцеля, правильный семиугольник невозможно построить с помощью циркуля и линейки, но можно построить с помощью циркуля и невсиса, то есть размеченной линейки, на которой можно делать отметки и с помощью которой можно проводить прямые, проходящие через какую-нибудь точку, причём отмеченные на линейке точки будут принадлежать данным линиям (прямым или окружностям).

Построим квадрат PQRO со стороной a (см. рис.). Проведём дугу окружности с центром O и радиусом OQ. Возьмём линейку невсиса с диастемой (длиной) a и используя вертикальную ось симметрии квадрата в качестве направляющей, точку P в качестве полюса и дугу окружности в качестве целевой линии, получим отрезок AB, который будет стороной правильного семиугольника, с вертикальной осью симметрии, совпадающей с осью симметрии квадрата.

Приближённоеправить | править код

Приближённое (но с достаточной для практики точностью ≈0,2 %) построение семиугольника показано на рисунке. Из точки A{\displaystyle A} на окружности радиусом, равным радиусу окружности, проводим дугу BOC{\displaystyle BOC}. Отрезок BD=12BC{\displaystyle BD={1 \over 2}BC} и даст искомое приближение.

Анимация приближённого построения правильного семиугольника с помощью циркуля и линейки.

Построение

Приближённое построение правильного семиугольника

Точное

Согласно теореме Гаусса — Ванцеля, правильный семиугольник невозможно построить с помощью циркуля и линейки, но можно построить с помощью циркуля и невсиса, то есть размеченной линейки, на которой можно делать отметки и с помощью которой можно проводить прямые, проходящие через какую-нибудь точку, причём отмеченные на линейке точки будут принадлежать данным линиям (прямым или окружностям).

Построим квадрат PQRO со стороной a (см. рис.). Проведём дугу окружности с центром O и радиусом OQ. Возьмём линейку невсиса с диастемой (длиной) a и используя вертикальную ось симметрии квадрата в качестве направляющей, точку P в качестве полюса и дугу окружности в качестве целевой линии, получим отрезок AB, который будет стороной правильного семиугольника, с вертикальной осью симметрии, совпадающей с осью симметрии квадрата.

Приближённое

Приближённое (но с достаточной для практики точностью ≈0,2 %) построение семиугольника показано на рисунке. Из точки A{\displaystyle A} на окружности радиусом, равным радиусу окружности, проводим дугу BOC{\displaystyle BOC}. Отрезок BD=12BC{\displaystyle BD={1 \over 2}BC} и даст искомое приближение.

Анимация приближённого построения правильного семиугольника с помощью циркуля и линейки.

Свойства

Построение правильного семиугольника с помощью невсиса

Пусть t{\displaystyle t} — сторона семиугольника, R{\displaystyle R} — радиус описанной окружности, r{\displaystyle r} — радиус вписанной окружности.

t=2Rsin⁡π7=2rtg⁡π7 ; r=Rcos⁡π7{\displaystyle t=2R\sin {\frac {\pi }{7}}=2r\operatorname {tg} {\frac {\pi }{7}}~;~r=R\cos {\frac {\pi }{7}}},

Периметр правильного семиугольника равен

P=7t=14Rsin⁡π7=14rtg⁡π7{\displaystyle P=7t=14R\sin {\frac {\pi }{7}}=14r\operatorname {tg} {\frac {\pi }{7}}}.

Площадь правильного семиугольника рассчитывается по формулам:

S=74t2ctg⁡π7{\displaystyle S={\frac {7}{4}}t^{2}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{7}}},

S=72R2sin⁡2π7{\displaystyle S={\frac {7}{2}}R^{2}\sin {\frac {2\pi }{7}}},

S=7r2tg⁡π7{\displaystyle S=7r^{2}\operatorname {tg} {\frac {\pi }{7}}}.

Применение

Семиугольная монета в 50 пенсов (150 лет Публичной библиотеке)

В Великобритании используются две монеты в форме семиугольника: 50 пенсов и 20 пенсов. Строго говоря, форма монет — криволинейный семиугольник, образующий кривую постоянной ширины, чтобы монеты плавно проходили в автоматы.

Семиугольная звезда 7/2 являлась национальным символом Грузии и применялась, как элемент герба Грузии, в том числе и в советское время. В настоящее время не применяется.

Семиугольная звезда 7/3 является эмблемой компании A.P. Moller-Maersk Group.

Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

Свойства простые и интересные

Чтобы понять свойства правильного шестиугольника, его имеет смысл разбить на шесть треугольников:

Это поможет в дальнейшем нагляднее отобразить его свойства, главные из которых:

1. диаметр описанной окружности;
2. диаметр вписанной окружности;
3. площадь;
4. периметр.

Описанная окружность и возможность построения

Вокруг гексагона можно описать окружность, и притом только одну. Поскольку фигура эта правильная, то можно поступить довольно просто: от двух соседних углов провести внутрь биссектрисы. Они пересекутся в точке О, и образуют вместе со стороной между ними треугольник.

Углы между стороной гексагона и биссектрисами будут по 60°, поэтому можно определенно сказать, что треугольник, к примеру, АОВ — равнобедренный. А поскольку третий угол тоже будет равен 60°, то он еще и равносторонний. Отсюда следует, что отрезки ОА и ОВ равны, значит, могут служить радиусом окружности.

После этого можно перейти к следующей стороне, и из угла при точке С тоже вывести биссектрису. Получится очередной равносторонний треугольник, причем сторона АВ будет общей сразу для двух, а ОС — очередным радиусом, через который идет та же окружность. Всего таких треугольников получится шесть, и у них будет общая вершина в точке О. Получается, что описать окружность будет можно, и она всего одна, а ее радиус равен стороне гексагона:

R=а.

Именно поэтому и возможно построение этой фигуры с помощью циркуля и линейки.

Ну а площадь этой окружности будет стандартная:

S=πR²

Вписанная окружность

Центр описанной окружности совпадет с центром вписанной. Чтобы в этом убедиться, можно провести из точки О перпендикуляры к сторонам шестиугольника. Они будут являться высотами тех треугольников, из которых составлен гексагон. А в равнобедренном треугольнике высота является медианой по отношению к стороне, на которую она опирается. Таким образом, эта высота не что иное, как серединный перпендикуляр, являющийся радиусом вписанной окружности.

Высота равностороннего треугольника вычисляется просто:

h²=а²-(а/2)²= а²3/4, h=а(√3)/2

А поскольку R=a и r=h, то получается, что

r=R(√3)/2.

Таким образом, вписанная окружность проходит через центры сторон правильного шестиугольника.

Ее площадь будет составлять:

S=3πa²/4,

то есть три четверти от описанной.

Периметр и площадь

С периметром все ясно, это сумма длин сторон:

P=6а, или P=6R

S=6(а/2)(а(√3)/2)= 6а²(√3)/4=3а²(√3)/2 или

S=3R²(√3)/2

Желающим вычислять эту площадь через радиус вписанной окружности можно сделать и так:

S=3(2r/√3)²(√3)/2=r²(2√3)

Занимательные построения

В гексагон можно вписать треугольник, стороны которого будут соединять вершины через одну:

Всего их получится два, и их наложение друг на друга даст звезду Давида. Каждый из этих треугольников — равносторонний. В этом нетрудно убедиться. Если посмотреть на сторону АС, то она принадлежит сразу двум треугольникам — ВАС и АЕС. Если в первом из них АВ=ВС, а угол между ними 120°, то каждый из оставшихся будет 30°. Отсюда можно сделать закономерные выводы:

1. Высота АВС из вершины В будет равна половине стороны шестиугольника, поскольку sin30°=1/2. Желающим убедиться в этом можно посоветовать пересчитать по теореме Пифагора, она здесь подходит как нельзя лучше.
2. Сторона АС будет равна двум радиусам вписанной окружности, что опять-таки вычисляется по той же теореме. То есть АС=2(a(√3)/2)=а(√3).
3. Треугольники АВС, СДЕ и АЕF равны по двум сторонам и углу между ними, и отсюда вытекает равенство сторон АС, СЕ и ЕА.

Пересекаясь друг с другом, треугольники образуют новый гексагон, и он тоже правильный. Доказывается это просто:

1. Угол АВF равен углу ВАС. Таким образом, получившийся треугольник с основанием АВ и безымянной вершиной напротив него — равнобедренный.
2. Все такие же треугольники, основанием которых служит сторона гексагона, равны по стороне и прилегающей к ней углам.
3. Треугольники при вершинах гексагона являются равносторонними и равными, что вытекает из предыдущего пункта.
4. Углы новообразованного шестиугольника равняются 360-120-60-60=120°.

Таким образом, фигура отвечает признакам правильного шестиугольника — у нее шесть равных сторон и углов. Из равенства треугольников при вершинах легко вывести длину стороны нового гексагона:

d=а(√3)/3

Она же будет радиусом описанной вокруг него окружности. Радиус вписанной будет вдвое меньше стороны большого шестиугольника, что было доказано при рассмотрении треугольника АВС. Его высота составляет как раз половину стороны, следовательно, вторая половина — это радиус вписанной в маленький гексагон окружности:

r₂=а/2

Площадь нового шестиугольника можно посчитать так:

S=(3(√3)/2)(а(√3)/3)²=а(√3)/2

Применение

Семиугольная монета в 50 пенсов (150 лет Публичной библиотеке)

В Великобритании используются две монеты в форме семиугольника: 50 пенсов и 20 пенсов. Строго говоря, форма монет — криволинейный семиугольник, образующий кривую постоянной ширины, чтобы монеты плавно проходили в автоматы.

Семиугольная звезда 7/2 являлась национальным символом Грузии и применялась, как элемент герба Грузии, в том числе и в советское время. В настоящее время не применяется.

Семиугольная звезда 7/3 является эмблемой компании A.P. Moller-Maersk Group.

Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

Зачем создавать рисунки по клеточкам

Во-первых, это просто. Клетки на бумаге служат ориентиром для очертания рисунка. Чтобы изобразить что-то, нужно всего лишь закрасить нужные. Во-вторых, это интересно. Рисование — это всегда творческий процесс. А с такими рисунками справятся даже те, кто не владеет особыми навыками.

Кроме того, раскрашивание помогает улучшить настроение, преодолеть стресс и снизить уровень тревожности Randomized Controlled Trial of Adult Therapeutic Coloring for the Management of Significant Anxiety in the Emergency Department , поскольку творчество и создание чего-то своими руками оказывает The neurological basis of occupation на мозг воздействие, схожее с эффектом от медитации.

Симметрия

11 симметрий правильного восьмиугольника. Линии зеркальных отражений показаны цветом — синие линии проходят через вершины, фиолетовые проходят через середины рёбер, число поворотов указано в центре. Вершины раскрашены согласно симметрии.

Правильный восьмиугольник имеет группу симметрии Dih₈ порядка 16. Имеется 3 диэдральные подгруппы — Dih₄, Dih₂ и Dih₁, а также 4 циклические подгруппы — Z₈, Z₄, Z₂ и Z₁. Последняя подгруппа подразумевает отсутствие симметрии.

Правильный восьмиугольник имеет 11 различных симметрий. Джон Конвей обозначил полную симметрию как r16 . Диэдральные симметрии делятся на симметрии, проходящие через вершины (обозначены как d — от diagonal), или через рёбра (обозначены как p — от perpendiculars). Циклические симметрии в среднем столбце обозначены буквой g и для них указан порядок группы вращения. Полная симметрия правильного восьмиугольника обозначена как r16 а отсутствие — как a1.

Примеры восьмиугольников по их симметриям

r16
d8	g8	p8
d4	g4	p4
d2	g2	p2
a1

На рисунке слева показаны типы симметрий восьмиугольников. Наиболее общие симметрии восьмиугольников — p8, восьмиугольник, построенный четырьмя зеркалами и имеющий перемежающиеся длинные короткие стороны, и d8, изотоксальный восьмиугольник, имеющий рёбра равной длины, но вершины имеют два разных внутренних угла. Эти две формы являются друг другу и имеют порядок, равный половине симметрии правильного восьмиугольника.

Каждая подгруппа симметрии даёт одну или более степеней свободы для неправильных форм. Только подгруппа g8 не имеет степеней свободы, но может рассматриваться как имеющая ориентированные рёбра.

Семиугольник

Внутри равностороннего ( не обязательно правильного) семиугольника ABCDEFG взята произвольно точка О.
 

Деление окружности на семь равных частей и построение правильного вписанного семиугольника ( рис. 88) выполняют с помощью половины стороны вписанного треугольника, приблизительно равной стороне вписанного семиугольника.
 

Но в этом случае вместо треугольника в диаграмме фигурирует семиугольник ( рис. 25, г), для которого интеграл по кварковым переменным сходится, и, следовательно, можно непосредственно перейти к пределу D — 4; при этом интеграл тождественно обращается в нуль.
 

Рассмотрим пятиугольники, остающиеся при выбрасывании пар соседних вершин семиугольника. Достаточно проверить, что любые три из них имеют общую точку. Если вершина А не выброшена, то заштрихованный на рис. 22.6 треугольник принадлежит всем трем пятиугольникам.
 

Азулен представляет собой ненасыщенный углеводород, углеродный каркас которого образован из одного семиугольника и присоединенного к нему пятиугольника. Он встречается в масле, получаемом из ромашки, однако производится главным образом синтетическим путем. Азулен вводят в составы, предназначенные для ухода за кожей и волосами, благодаря наличию у него, как утверждается, противоаллергических и противовоспалительных свойств.
 

Равносторонний девятиугольник с прямыми углами легко построить и непосредственно, минуя построение семиугольника.
 

Каждой точке пересечения диагоналей соответствуют четыре вершины семиугольника, а каждой четверке вершин семиугольника соответствует одна точка пересечения. Поэтому число всех точек пересечения диагоналей равно число способов, которыми среди семи вершин можно выбрать четыре вершины.
 

Та же самая полоска позволит нам потешить собственное честолюбие, решив задачу о преобразовании десятиугольника в семиугольник. Стремиться сделать это с небольшим числом частей — значит желать слишком многого. На рис. 148 6 показано наиболее экономное решение, которое мне удалось найти: оно содержит 14 частей. Но, откровенно говоря, мне не нравится часть, иллюстрирующая феномен Гиббса ] и изображенная отдельно справа. ВАС равен 54, так что край полоски, порожденной семиугольником, проходит вблизи стороны D десятиугольника, но не касается ее, как показано в овале.
 

Одна элементарная ячейка этого гидрата состоит из 24, четырехугольников и четырех пятиугольников, а другая из трех семиугольников, двух шестиугольников, девяти пятиугольников и трех четырехугольников.
 

Здесь в соответствии с треугольником Паскаля 120 треугольников, 210 плоских изображений тетраэдров, 252 пятиугольника, 210 шестиугольников, 120 семиугольников, 45 восьмиугольников, 10 де-вятиугольников, а с включением прямолинейных отрезков — — 1023 геометрических элемента.
 

Деление окружности на семь равных частей и построение правильного вписанного семиугольника ( рис. 88) выполняют с помощью половины стороны вписанного треугольника, приблизительно равной стороне вписанного семиугольника.
 

Первый шаг состоит в том, чтобы исходный многоугольник преобразовать в элемент мозаики; на рис. 75 показано, как без особого труда это удается сделать в случае семиугольника.
 

Выяснилось, что в среднем длины связей СС в семичленном кольце равны 1 40 — 1 41 А, причем наблюдается некоторая их альтернация, когда разница между длинами соседних связей может достигнуть 0 06 А, а сам семиугольник плоский.
 

На основании рентгеноструктурного исследования медного комплекса трополона , хлоргидрата и натриевой соли трополона и изучения методом дифракции электронов трополона и 3, 5, 7-трибромтрополона было установлено, что семичленное кольцо в трополоне является плоским семиугольником со средним значением длины углерод-углеродной связи, равной 1 40 А. Большой интерес представляет вопрос о расстояниях двух связей углерод — кислород. В медном комплексе трополона и в свободном трополоне расстояние C ( i) — O ( i) равно 1 25 — 1 26 А, а расстояние С ( 2 — О ( 2) составляет 1 34 — 1 36 А, что указывает на неэквивалентность обоих атомов кислорода.
 

На основании рентгеноструктурного исследования медного комплекса трополона , хлоргидрата и натриевой соли трополона и изучения методом дифракции электронов трополона и 3, 5, 7-трибромтрополона было установлено, что семичленное кольцо в трополоне является плоским семиугольником со средним значением длины углерод-углеродной связи, равной 1 40 А. Большой интерес представляет вопрос о расстояниях двух связей углерод — кислород. В медном комплексе трополона и в свободном трополоне расстояние Qi) — O ( i) равно 1 25 — 1 26 А, а расстояние С ( 2) — О ( 2) составляет 1 34 — 1 36 А, что указывает на неэквивалентность обоих атомов кислорода.
 

Способ вычерчивания шестиугольника без циркуля

Построение правильного шестигранника без циркуля требует обязательного наличия рейсшины — специального инструмента в виде линейки, внутри корпуса которой расположен массивный вал с резиновыми элементами, препятствующими проскальзыванию. Он создан для быстрого изготовления параллельных прямых, обеспечивая высокую точность построений. Качество вычерчивания в данном методе полностью зависит от точности угла 60° в угольнике заводского изготовления, градуирования шкалы линейки.

Способ построения выглядит следующим образом:

Второй способ вычерчивания шестиугольника циркулем: 1,2,3,4,5,6 — углы, 0 — центр, D — радиус шестигранника.

• к одной стороне отрезка прикладывается угольник — короткая сторона совмещена с линией, угол 60° примыкает к концу отрезка изнутри, по гипотенузе угольника проводится линия произвольного размера, который корректируется впоследствии по шкале линейки;
• на листе/заготовке вычерчивается линия — длина ее равна двум размерам стороны многоугольника, края автоматически становятся центрами многогранника;
• операция повторяется при развороте угольника — угол 60° перемещается к противоположной стороне отрезка, центром вращения является длинный катет угольника;
• разворот угольника — теперь центром вращения становится короткий катет угольника, вычерчиваются еще две грани;
• уточнение размеров сторон — на четырех получившихся сторонах многоугольника по линейке откладывается их точный размер;
• строительство двух оставшихся сторон — они расположены параллельно линии, с которой было начато черчение, проводятся по линейке, затем уточняется их размер;
• контроль параллельности — шкала рейсшины совмещается с линией, от которой началось построение фигуры, затем инструмент перемещается вверх/вниз для удостоверения параллельности двух противоположных граней между собой, с этим отрезком

Шестигранник в этом случае вычерчивается дольше, чем в первом способе. Однако так можно построить необходимую фигуру, в отсутствие циркуля, угольником. Технология основана на параллельности противоположных сторон правильного шестиугольника, одинаковых внутренних углах 60°.

Третий способ вычерчивания шестиугольника циркулем: a — диаметр, b — сторона шестигранника.

В последнем случае удобнее несколько изменить технологию:

• после вычерчивания центрального отрезка по нему выравнивается рейсшина;
• инструмент откатывается вниз на произвольную величину;
• короткая гипотенуза угольника совмещается с линейкой рейсшины, а не с центральным отрезком;
• скругленный край инструмента не участвует в построении, линия проводится по цельной части гипотенузы.

Операция повторяется с противоположной стороны отрезка, после чего рейсшина разворачивается на 180°, опять совмещается с центральной линией, откатывается вверх для построения двух других сторон многогранника.

Это стандартные способы вычерчивания равностороннего многоугольника с шестью углами, гранями. Они удобны для кроя заготовок любых размеров из разных материалов, в стандартном черчении на ватмане. Обе методики имеют исключительно прикладное значение, так как в профессиональных графических редакторах (AutoCAD, Компас-3D) подобные фигуры создаются автоматически заданием нужных параметров.

Применение

Семиугольная монета в 50 пенсов (150 лет Публичной библиотеке)

В Великобритании используются две монеты в форме семиугольника: 50 пенсов и 20 пенсов. Строго говоря, форма монет — криволинейный семиугольник, образующий кривую постоянной ширины, чтобы монеты плавно проходили в автоматы.

Семиугольная звезда 7/2 являлась национальным символом Грузии и применялась, как элемент герба Грузии, в том числе и в советское время. В настоящее время не применяется.

Семиугольная звезда 7/3 является эмблемой компании A.P. Moller-Maersk Group.

Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

Площадь через квадрат

Площадь правильного восьмиугольника можно вычислить как площадь усечённого квадрата.

Площадь можно также вычислить как усечение квадрата

S=A2−a2,{\displaystyle S=A^{2}-a^{2},}

где A — ширина восьмиугольника (вторая меньшая диагональ), а a — длина его стороны. Это легко показать, если провести через противоположные стороны прямые, что даст квадрат. Легко показать, что угловые треугольники равнобедренные с основанием, равным a. Если их сложить (как на рисунке), получится квадрат со стороной a.

Если задана сторона a, то длина A равна

A=a2+a+a2=(1+2)a≈2.414a.{\displaystyle A={\frac {a}{\sqrt {2}}}+a+{\frac {a}{\sqrt {2}}}=(1+{\sqrt {2}})a\approx 2.414a.}

Тогда площадь равна:

S=((1+2)a)2−a2=2(1+2)a2≈4.828a2.{\displaystyle S=((1+{\sqrt {2}})a)^{2}-a^{2}=2(1+{\sqrt {2}})a^{2}\approx 4.828a^{2}.}

Площадь через A (ширину восьмиугольника)

S=2(2−1)A2≈0.828A2.{\displaystyle S=2({\sqrt {2}}-1)A^{2}\approx 0.828A^{2}.}

Ещё одна простая формула площади:

 S=2aA.{\displaystyle \ S=2aA.}

Часто значение A известно, в то время как величину стороны a следует найти, как, например, при отрезании от квадратного куска материала углов с целью получения правильного восьмиугольника. Из формул выше имеем

a≈A2.414.{\displaystyle a\approx A/2.414.}

Два катета углового треугольника можно получить по формуле

e=(A−a)2.{\displaystyle e=(A-a)/2.}

Что можно нарисовать по клеточкам

Вариантов очень много. Вот лишь несколько из них.

Воздушный шар

Чтобы нарисовать его, нужно обозначить контуры и закрасить всё пространство внутри. Можно также оставить несколько клеточек белыми — так шар будет выглядеть объёмнее.

Сердце

По такой же аналогии можно нарисовать сердце. Этот рисунок полностью симметричен, за исключением светлых клеток.

Смайлик

Внутри этого смайла тоже есть незакрашенное пространство — улыбка. Но, в отличие от предыдущих, оно составляет часть рисунка, поэтому нужно сделать для него контур.

Вишня

В некоторых рисунках между основными контурами клетки закрашены несколькими цветами, как на вишенках в видео ниже. Если боитесь ошибиться, сперва обведите нужные клетки или отметьте их цветом.

Кролик

На этом рисунке как раз видны обозначенные контуры клеток, которые автор закрасил серым.

Пингвин

Ещё один симметричный рисунок, не симметричны только глаза. Этому изображению желательно придать цвет, чтобы пингвин был узнаваем благодаря своему окрасу.

Собака

Это изображение довольно простое. Можно сделать только контуры и изобразить глаза и рот. А можно повторить за автором и добавить цветные пятна.

Кошка

Такого кота тоже легко срисовать. Почти весь рисунок симметричен, кроме хвоста справа. По желанию можно добавить цвет.

Микки Маус

Для знаменитой мышки цветные фломастеры и карандаши не потребуются. Стороны рисунка абсолютно одинаковые.

Этот рисунок посложнее, поскольку в нём нет симметрии.

Дельфин

То же самое и с этим изображением. Его лучше раскрасить — так рисунок будет выглядеть значительно лучше.

Медведь

Рисунок мишки тоже будет смотреться интереснее, если сделать его цветным.

Сова

Почти все контуры этого рисунка прямые, так что нарисовать их не составит труда. Особенность совы — в окрасе. Чтобы не запутаться, стоит обвести границы клеток, которым нужно будет добавить цвет.

Лиса

Она тоже узнаваема именно благодаря окрасу. Рисунок не симметричен, как это может показаться на первый взгляд, так что будьте внимательны при рисовании контуров.

Человек-паук

Для его создания понадобятся красный и синий фломастеры или карандаши, поскольку именно в таких цветах сделан костюм супергероя.