Расчет прямозубой шестерни онлайн

Геометрический расчёт зубчатых колёс

В результате геометрического расчета прямозубых цилиндрических колес (без смещения) определим следующие их параметры (рисунок 2): межосевое расстояние , модуль зубьев m, числа зубьев шестерни z₁ и колеса z₂, делительные диаметры шестерни и колеса , диаметры окружности вершин и , диаметры окружности впадин и , ширина венцов колеса и шестерни .

Рисунок 2 — Параметры цилиндрических колес

1) Рассчитаем предварительно межосевое расстояние, выбрав коэффициент ширины колеса =0,4; полагая, что пара расположена симметрично опорам:

,

где К_а – коэффициент, для прямозубой передачи К_а = 495 МПа 1/3 ;

u – передаточное число редуктора, u = ……;

T₂ – вращающий момент на валу колеса, T₂ = …. Н·м;

[σ_H] — допускаемое контактное напряжение, [σ_H] = 491 МПа;

– коэффициент ширины венца зубчатого колеса, рекомендуемые значения = 0,4;

– коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца зубчатого колеса, определяемый в зависимости от расположения колеса по отношению к опорам и коэффициента ширины колеса =1,3

.

2) Найдем предварительно делительный диаметр шестерни

.

3) Зададим число зубьев шестерни, учитывая, что z_min =17:

4) Подберем из стандарта величину модуля зубьев, для этого предварительно рассчитаем

Из ГОСТ 9563-60 (стандартный ряд m: 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,25; 2,5; 2,75; 3; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5; 6; 7)

мм.

5) Найдем число зубьев сопряженного колеса

,

6) Рассчитаем геометрические параметры проектируемой передачи при

модуле зубьев m=2,25 мм,

числах зубьев шестерни z₁=17 и колеса z₂=71:

Фактическое передаточное число

Отклонение от заданного передаточного числа

Диаметры делительных окружностей

,

,

(если надо задать в п.3) большее число z₁ (18, 19, 20 – 30))

Диаметры окружностей вершин

,

,

Диаметры окружностей впадин

,

,

Ширину венца шестерни назначаем больше ширины венца колеса с целью облегчения сборки механизма.

мм,

мм,

В таблице 2 приведены основные параметры передачи.

Окружная скорость вращения колёс в полюсе зацепления (на делительном диаметре)

.

По рекомендациям (табл. 2.5 в ) принимаем степень точности изготовления зубчатых колес 9-В (ГОСТ 1643-81), что означает 9-ю степень кинематической точности, плавности и контакта зубьев; вид сопряжения В (нормальный боковой зазор).

Таблица 2 — Основные параметры передачи

Исходные данные и замеры

На практике перед инженерами часто встает задача определения модуля реально существующей шестерни для ее ремонта или замены. При этом случается и так, что конструкторской документации на эту деталь, как и на весь механизм, в который она входит, обнаружить не удается.

Самый простой метод — метод обкатки. Берут шестерню, для которой характеристики известны. Вставляют ее в зубья тестируемой детали и пробуют обкатать вокруг. Если пара вошла в зацепление — значит их шаг совпадает. Если нет — продолжают подбор. Для косозубой выбирают подходящую по шагу фрезу.

Такой эмпирический метод неплохо срабатывает для зубчатых колес малых размеров.

Для крупных, весящих десятки, а то и сотни килограмм, такой способ физически нереализуем.

Результаты расчетов

Для более крупных потребуются измерения и вычисления.

Как известно, модуль равен диаметру окружности выступов, отнесенному к числу зубов плюс два:

Последовательность действий следующая:

• измерить диаметр штангенциркулем;
• сосчитать зубцы;
• разделить диаметр на z+2;
• округлить результат до ближайшего целого числа.

Зубец колеса и его параметры

Данный метод подходит как для прямозубых колес, так и для косозубых.

Модуль шестерни

Шестерни используемые в Slot Car моделях

При конструировании Slot Car (трассовой модели), когда дело доходит до выбора шестерн, то перед нами открывается большой ассортимент на современном рынке с основной величиной модуля 0.3, 0.35 и 0.4. Основными характеристиками шестерни является количество зубьев, модуль шестерни, передаточное число. Если с количеством зубьев и передаточным числом (отношением количества зубьев ведомой к ведущей шестерни) все понятно, то с понятием модуль шестерни не совсем. К сожелению, в школах уже давно не тот уровень преподавания предмета черчения, а в большенстве случаях этот предмент не преподается.

И так, что такое модуль шестерни? Как вычисляется модуль шестерни и чем он обусловен? На этот вопрос нам помог учебник — Техническое черчение, изданный еще в 1972 году (как ни странно, на просторах современного интернета не так уж и много информации по данному вопросу).

Шестерни (на техническом языке — зубчатые колеса) служат для передачи движения от одного элемента машины к другому. Зубчатые колеса в зависимости от характера зацепления (внешнее или внутреннее), взаимного расположения вращающихся валов, способа передачи и т.д. могут быть самой различной конструкции. Наиболее распространенными являются цилиндрические и конические шестерни.

Рисунок 1 — Элементы зубчатого колеса (шестерни)

И так, из каких же элементов состоит шестерня (зубчатое колесо) изображенная на рисунке 1, а. Основным элементом шестерни является зуб (рисунок 1, б) — выступ определенной формы, предназначенный для передачи движения посредством воздействия на выступ другого элемента зубчатой передачи. Часть зубчатого колеса, в которую не входят зубья, называется телом зубчатого колеса (рисунок 1, в). Часть зубчатого колеса, состоящая из всех его зубьев и некоторой связывающей их части тела колеса, называется зубчатым венцом.

Впадиной называется пространство, заключенное между боковыми поверхностями соседних зубьев и поверхностями вершин и оснований впадин (рисунок 1, г).

Начальной поверхностью зубчатого колеса (рисунок 1, д) называется соосная поверхность, по которой катится без скольжения такая же поверхность друого колеа, находящегося в зацеплении с первым. Начальная поверхность колеса делит зуб на две части — головку и ножку.

На рисунке 1, е показано изображение на чертеже некоторых основных элементов зуба. Проекция поверхности выступв на плоскость, перпендикулярную оси зубчатого колеса, называется окружностью выступов, поверхность впадин — окружностью впадин, поверхность делительной поверхности — делительной окружностью. На этом чертеже обозначены высота зуба — h, головки зуба — h’ и ножки зуба — h’‘.

Торцовым шагом t3 называется расстояние по делительной окружности между одноименными профилями смежных зубьев. Диаметр делительной окружности — dд, диаметр окружности выступов — Dе, впадин — Di.

Модулем шестерни m называется отношение диаметра делительной окружности к числу зубьев Z:

Модуль шестерни (зубчатого колеса) можно выразить еще и как отношение торцового шага к числу π:

Высота головки зуба нормального зубчатого колеса примерно равна модулю h’=m, а высота ножки h»≈1,25 m. В соответствии с этими соотношениями можно установить следующую зависимость диаметра выступов De от модуля m и числа зубьев Z зубчатого колеса:

De = m (z + 2).

Рисунок 2 — Условное изображение конического зубчатого колеса (шестерни)

Для передачи движения между валами, оси которых пересекаются, применяются конические зубчатые колеса. Условное изображение конического зубчатого колеса показано на рисунке 2. В разрезе плоскостью, проходящей через ось колеса, зубья изображаются незаштрихованными. На виде, полученном проецированием на плоскость, перпендикулярную оси колеса, сплошными линиями изображаются окружности, соответствующие большому и малому выступу зубьев и штрих-пунктирной линией — окружность большого основания делительного конуса.

У конического зубчатого колеса имеются свои специфические элементы и соответствующие обозначения и размеры, отсутствующие у цилиндрического колеса:

Φ — угол делительного конуса;

Φе — угол конуса выступов;

Φi — угол конуса впадин;

L — конусное расстояние;

ν — угол внешнего дополнительного конуса.

Основные размеры некоррегированных конических зубчатых колес могут быть определены по следующим формулам.

Диаметр начальной окружности:

dд = m z.

Диаметр окружности выступов:

Dе = m (z + 2cos Φ).

Диаметр окружности впадин:

Di = m (z — 2,4cos Φ).

L= dд/(2cos Φ)

По материалам учебника «Техническое черчение» Авторы: Е.И Годик, В.М. Лысянский, В.Е. Михайленко, А.М. Пономарев. Киев. 1972г

Что такое модуль зубчатого колеса

Современные шестерни далеко ушли от своих деревянных шестизубых предков, изготавливаемых механиками с помощью воображения и мерной веревочки. Конструкция передач намного усложнилась, тысячекратно возросли скорость вращения и усилия, передаваемые через такие передачи. В связи с этим усложнились и методы их конструирования. Каждую шестеренку характеризует несколько основных параметров

• диаметр;
• число зубьев;
• шаг;
• высота зубца;
• и некоторые другие.

Одним из самых универсальных характеристик является модуль зубчатого колеса. Существует для подвида — основной и торцевой.

В большинстве расчетов используется основной. Он рассчитывается применительно к делительной окружности и служит одним из важнейших параметров.

Для расчета этого параметра применяют следующие формулы:

Параметры зубчатых колес

Модуль зубчатого колеса можно рассчитать и следующим образом:

где h — высота зубца.

где De — диаметр окружности выступов,а z — число зубьев.

Что же такое модуль шестерни?

это универсальная характеристика зубчатого колеса, связывающая воедино такие его важнейшие параметры, как шаг, высота зуба, число зубов и диаметр окружности выступов. Эта характеристика участвует во всех расчетах, связанных с конструированием систем передач.

ПОРЯДОК ПОЛЬЗОВАНИЯ ТАБЛИЦАМИ / ПРОГРАММОЙ

Для подбора сменных колес искомое передаточное отношение выражается в виде десятичной дроби с числом знаков соответственно требуемой точности. В «Основных таблицах» для подбора зубчатых колес (стр. 16—400) находим колонку с заголовком, содержащим первые три цифры передаточного отношения; по остальным цифрам находим строку, на которой указаны числа зубьев ведущих и ведомых колес.

Требуется подобрать сменные колеса гитары для передаточного отношения 0,2475586. Сначала находим колонку с заголовком 0,247—0000, а под ним ближайшее значение к последующим десятичным знакам искомого передаточного отношения (5586). В таблице находим число 5595, соответствующее набору сменных колес (23*43) : (47*85). Окончательно получаем:

i = (23*43)/(47*85) = 0,2475595. (1)

Относительная погрешность сравнительно с заданным передаточным отношением :

δ = (0,2475595 — 0,2475586) : 0,247 = 0,0000037.

Строго подчеркиваем: во избежание влияния возможной опечатки нужно обязательно проверить полученное соотношение (1) на калькуляторе. В тех случаях, когда передаточное отношение больше единицы, необходимо выразить его обратную величину в виде десятичной дроби, по найденному значению в таблицах отыскать числа зубьев ведущих и ведомых сменных колес и поменять ведущие и ведомые колеса местами.

Требуется подобрать сменные колеса гитары для передаточного отношения i = 1,602225. Находим обратную величину 1:i = 0,6241327. В таблицах для ближайшего значения 0,6241218 находим набор сменных колес: (41*65) : (61*70). Учитывая, что решение найдено для обратной величины передаточного отношения, меняем местами ведущие и ведомые колеса:

i = (61*70)/(41*65) = 1,602251

Относительная погрешность подбора

δ = (1,602251 — 1,602225) : 1,602 = 0,000016.

Обычно требуется подбирать колеса для передаточных отношений, выраженных с точностью до шестого, пятого, а в отдельных случаях и до четвертого десятичного знака. Тогда семизначные числа, приведенные в таблицах, можно округлять с точностью до соответствующего десятичного знака. Если имеющийся комплект колес отличается от нормального (см. стр. 15), то, например, при настройке цепей дифференциала или обкатки можно выбрать подходящую комбинацию из ряда соседних значений с погрешностью, удовлетворяющей условиям, изложенным на стр. 7—9. При этом некоторые числа зубьев можно заменять. Так, если число зубьев комплекта не свыше 80, то

(58*65)/(59*95) = (58*13)/(59*19) = (58*52)/(59*76)

«пятковую» комбинацию предварительно преобразуют так:

а затем, по полученным множителям подбирают числа зубьев.

Geargenerator — онлайн конструктор зубчатого зацепления

Если вы попали на эту страницу, то наверняка знаете программу Gear Template Generator(подробнее о программе). Эта программа позволяет делать расчет параметров зубчатого зацепления. Gear Template Generator устанавливается локально на компьютер и позволяет создавать чертеж пары шестеренок с необходимыми параметрами. (Скачать Gear Template Generator можно тут)

Сейчас я расскажу о аналоге Gear Template Generator – онлайн конструкторе зубчатого зацепления Geargenerator. Собственно если вы введете в адресную строку браузера Geargenerator.com, то попадете на страницу конструктора.

Вот так выглядит начальное окно программы

Окно поделено на две части. Левая часть – панель настроек программы и шестеренок. На правой части будет отображаться результат.

Рассмотрим левую часть

Она условно разделена на несколько блоков с набором параметров. Рассмотрим эти блоки.

Самый верхний блок Animation – анимация движения шестеренок. Старт/стоп, сброс. Можно задать скорость вращения.

Далее идет блок Gears – это список шестеренок и работа с их количеством. По умолчанию там их четыре. Можно добавить, удалить или очистить. Причем новая шестеренка будет добавляться к той, которая выделена в данный момент.

Следующий блок настроек Connection properties – он отвечает за варианты стыковки шестеренок

Поле Parent gear #: — тут можно для текущей шестеренке указать номер родительской шестеренки(из списка Gears). По умолчанию самая первая шестеренка – нулевая. Таким образом можно быстро пере стыковать шестеренки.

Поле Axle connection: — определяет способ стыковки шестеренок. Если установить тут галочку – шестеренки будут стыковаться на одной оси.

Поле Connection angle : — указывает угол на центр шестеренки относительно родительской шестеренки.

Положение шестеренки #1 при значении Connection angle : – 60

Положение шестеренки #1 при значении Connection angle: – 85

Далее Gear properties – параметры самих шестеренок(количество зубьев, параметры зуба и т.д.) В этом же блоке есть самая главная кнопка — Download SVG – клик по ней начинает загрузку файла с шестеренками в формате SVG

Последний блок Display – настройки отображения самого конструктора. Можно поменять цветовую схему, включить/выключить сетку и метки на шестеренках.

Теперь небольшой пример работы

Уменьшим количество зубьев шестеренки #3 до 42

Добавим шестеренку #4 к шестеренке #3 (для этого в блоке Gears нужно кликнуть по #3, а затем по кнопке Add New)

Укажем для #4, что она должна располагаться на одной оси с #3

Добавим к #3 и #4 еще по одному зубчатому колесу с указанием параметра Connection angle (разведем их в стороны)

Нажмем кнопку Start/Stop – и посмотрим на анимацию. Таким образом можно не только собрать нужную последовательность передач, но и подобрать расположение осей шестеренок для дальнейшего размещения в корпусе изделия.

Резюме.

В этом онлайн конструкторе зубчатого зацепления можно выстроить почти весь механизм часов(то, что касается шестеренок). Можно строить достаточно сложные схемы соединения зубчатых колес. В отличие от Gear Template Generator, где можно строить только одну пару шестеренок. Но Gear Template Generator дает большую свободу в настройке параметров шетеренок.

GearGenerator позволяет экспортировать только в SVG.

GearGenerator работает онлайн, не требует установки и бесплатен.

Еще один плюс — все параметры созданного вами зубчатого зацепления добавляются в адресную строку. Сохранить или поделиться результатом своего конструирования можно скопировав текст адресной строки. Пример, который я описывал выше — результат можно увидеть по этой ссылке.

Обе программы обладают своими плюсами. Какую из них выбрать – выбор за вами.

Исходные данные и замеры

На практике перед инженерами часто встает задача определения модуля реально существующей шестерни для ее ремонта или замены. При этом случается и так, что конструкторской документации на эту деталь, как и на весь механизм, в который она входит, обнаружить не удается.

Самый простой метод — метод обкатки. Берут шестерню, для которой характеристики известны. Вставляют ее в зубья тестируемой детали и пробуют обкатать вокруг. Если пара вошла в зацепление — значит их шаг совпадает. Если нет — продолжают подбор. Для косозубой выбирают подходящую по шагу фрезу.

Такой эмпирический метод неплохо срабатывает для зубчатых колес малых размеров.

Для крупных, весящих десятки, а то и сотни килограмм, такой способ физически нереализуем.

Результаты расчетов

Для более крупных потребуются измерения и вычисления.

Как известно, модуль равен диаметру окружности выступов, отнесенному к числу зубов плюс два:

Последовательность действий следующая:

• измерить диаметр штангенциркулем;
• сосчитать зубцы;
• разделить диаметр на z+2;
• округлить результат до ближайшего целого числа.

Зубец колеса и его параметры

Данный метод подходит как для прямозубых колес, так и для косозубых.

Что такое модуль зубчатого колеса

Современные шестерни далеко ушли от своих деревянных шестизубых предков, изготавливаемых механиками с помощью воображения и мерной веревочки. Конструкция передач намного усложнилась, тысячекратно возросли скорость вращения и усилия, передаваемые через такие передачи. В связи с этим усложнились и методы их конструирования. Каждую шестеренку характеризует несколько основных параметров

• диаметр;
• число зубьев;
• шаг;
• высота зубца;
• и некоторые другие.

Одним из самых универсальных характеристик является модуль зубчатого колеса. Существует для подвида — основной и торцевой.

В большинстве расчетов используется основной. Он рассчитывается применительно к делительной окружности и служит одним из важнейших параметров.

Для расчета этого параметра применяют следующие формулы:

Параметры зубчатых колес

Модуль зубчатого колеса можно рассчитать и следующим образом:

где h — высота зубца.

где De — диаметр окружности выступов,а z — число зубьев.

Что же такое модуль шестерни?

это универсальная характеристика зубчатого колеса, связывающая воедино такие его важнейшие параметры, как шаг, высота зуба, число зубов и диаметр окружности выступов. Эта характеристика участвует во всех расчетах, связанных с конструированием систем передач.

Модуль — зуб

Модулем зубьев т называется часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб.
 

Если модуль зубьев и нагрузка изменяются одинаково, то напряжения изгиба остаются постоянными

Назначить модуль зубьев колеса согласно зависимости ( 46); наименьший радиус кривизны центроиды определить графическим путем.
 

Значение модуля зубьев т известно, если выбран, редуктор типа ГК.
 

Задаются модулем зубьев т для прямозубых колес и тп — для кссозубых.
 

Коэффициенты смещения хе и хп для шестерен конических передач.

Как известно, модуль зубьев представляет собой отношение делительного диаметра к числу зубьев колеса, но для делительного конуса конического зубчатого колеса этих диаметров, а следовательно, и модулей бесчисленное множество. Для удобства измерения размеры конических колес принято определять по внешнему торцу зуба, образованному внешним дополнительным конусом.
 

Ширина шестерен и модуль зубьев выбирают на основании расчета зубьев по напряжениям в поверхностном слое и на изгиб.
 

Как известно, модуль зубьев представляет собой отношение делительного диаметра к числу зубьев колеса, но для делительного конуса конического зубчатого колеса этих диаметров, а следовательно, и модулей бесчисленное множество. Для удобства измерения размеры конических колес принято определять по внешнему торцу зуба, образованному внешним дополнительным конусом. Максимальный модуль зубьев — внешний окружной модуль получается по внешнему торцу колеса. Он обозначается: те — для прямозубых колес и mte — для колес с круговыми зубьями. Этот модуль иногда называют производственным модулем.
 

Не изменяя размера модуля зубьев и угла зацепления а, увеличим число зубьев z колеса.
 

Для зацепления необходимо равенство модулей зубьев обоих колес.
 

Усталостная поломка зуба 344.

Для предотвращения повреждения от усталости увеличивают модуль зубьев, снижают концентрацию напряжений в основании зубьев, увеличивают прочность материала колес.
 

Одной из основных характеристик зубчатых колес является модуль зубьев m — величина, в я раз меньшая шага. В зависимости от выбранного шага рассматривают окружной модуль mt ( в свою очередь он может быть делительным tnt, начальным mt №, основным ты), нормальный модуль т ( делительный тп, начальный mnw, основной нормальный модуль тЬп); осевой модуль тх. Они назначаются в зависимости от вида передачи.
 

Ясно, что для зацепления необходимо равенство модулей зубьев обоих колес.
 

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.

Расчет модуля зубчатого колеса

Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:

π×D=t×z,

проведя преобразование, получим:

D=(t /π)×z

Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

t/π=m,

размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:

В=m×z;

выполнив преобразование, находим:

m=D / z.

Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов D_e получается равным

De=d+2× h’,

где h’- высота головки.

Высоту головки приравнивают к m:

 h’=m.

Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:

De=m×z+2m = m(z+2),

откуда вытекает:

m=De/(z+2).

Диаметр окружности впадин D_i соответствует D_e за вычетом двух высот основания зубца:

D_i=D-2h“,

где h“- высота ножки зубца.

Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:

h’ = 1,25m.

Устройство зубчатого колеса

Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:

D_i = m×z-2×1,25m = m×z-2,5m;

что соответствует формуле:

D_i = m(z-2,5m).

Полная высота:

h = h’+h“,

и если выполнить подстановку, то получим:

h = 1m+1,25m=2,25m.

Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.

Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:

• для отлитых зубцов: 1,53m:
• для выполненных путем фрезерования-1,57m, или 0,5×t

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины s_в, получаем формулы для ширины впадины

• для отлитых зубцов: s_в=πm-1,53m=1,61m:
• для выполненных путем фрезерования- s_в= πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

• усилия, прикладываемые к детали при эксплуатации;
• конфигурация деталей, взаимодействующих с ней.

Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.

Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.

Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи

Расчетные формулы для важнейших характеристик шестерни косозубой передачи совпадают с формулами для прямозубой. Существенные различия возникают лишь при прочностных расчетах.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Зубча́тое колесо́ или шестерня́ , зубчатка — основная деталь зубчатой передачи в виде диска с зубьями на цилиндрической или конической поверхности, входящими в зацепление с зубьями другого зубчатого колеса.

Обычно термины зубчатое колесо, шестерня, зубчатка являются синонимами, но некоторые авторы называют ведущее зубчатое колесо шестернёй, а ведомое — колесом . Происхождение слова «шестерня́» доподлинно неизвестно, хотя встречаются предположения о связи с числом «шесть». Л. В. Куркина, однако, выводит термин из слова «шест» (в смысле «ось») .

Зубчатые колёса обычно используются па́рами с разным числом зубьев с целью преобразования крутящего момента и числа оборотов валов на входе и выходе. Колесо, к которому крутящий момент подводится извне, называется ведущим, а колесо, с которого момент снимается — ведомым. Если диаметр ведущего колеса меньше, то крутящий момент ведомого колеса увеличивается за счёт пропорционального уменьшения скорости вращения, и наоборот. В соответствии с передаточным отношением, увеличение крутящего момента будет вызывать пропорциональное уменьшение угловой скорости вращения ведомой шестерни, а их произведение — механическая мощность — останется неизменным. Данное соотношение справедливо лишь для идеального случая, не учитывающего потери на трение и другие эффекты, характерные для реальных устройств.

Настройка зубофрезерных станков при отсутствии требуемых множителей в числах зубьев сменных колес.

В таких случаях (например, при z = 127) можно настроить гитару деления приближенно на дробное число зубьев, а необходимую поправку произвести, используя дифференциал . Обычно формулы настройки гитар деления, подач и дифференциала выглядят так:

x = pa/z ; y = ks ; φ = c*sinβ/ma

Здесь р, k, с — соответственно постоянные коэффициенты этих цепей; а — число заходов фрезы (обычно а = 1).

Настраиваем указанные гитары согласно формулам

x = paA/Az+-1 ; y = ks ; φ’ = пc/asA

где z — число зубьев обрабатываемого колеса;

А — произвольное целое число, выбираемое так, чтобы числитель и знаменатель передаточного отношения разлагались на множители, подходящие для подбора сменных колес.

Знак (+) или (—) также выбирается произвольно, что облегчает разложение на множители. При работе правой фрезой, если выбран знак (+), промежуточные колеса на гитарах ставятся так, как это делают согласно руководству по работе на данном станке для правовинтовой заготовки; если выбран знак (—), промежуточные колеса ставят, как для левовинтовой заготовки; при работе левой фрезой — наоборот.

Желательно выбирать А в пределах

(1/2)*(пc/as) b+(20. 25); b + d > с+(20. 25) (11)

Эти условия ставятся для предотвращения упора сменных колес в соответствующие валы или детали крепления; числовое слагаемое зависит от конструкции данной гитары. Однако вторая из комбинаций (10) может быть принята только в том случае, когда колесо Z2 устанавливается на первом ведущем валу и если передача z2/z3 замедляющая или не содержит большого ускорения. Желательно, чтобы z2/z3 1) желательно так разбивать i = i1i2 чтобы сомножители были возможно более близкими один к другому и равномернее распределялось повышение скорости. При этом лучше, если i1 > i2

Geargenerator — онлайн конструктор зубчатого зацепления

Если вы попали на эту страницу, то наверняка знаете программу Gear Template Generator(подробнее о программе). Эта программа позволяет делать расчет параметров зубчатого зацепления. Gear Template Generator устанавливается локально на компьютер и позволяет создавать чертеж пары шестеренок с необходимыми параметрами. (Скачать Gear Template Generator можно тут)

Сейчас я расскажу о аналоге Gear Template Generator – онлайн конструкторе зубчатого зацепления Geargenerator. Собственно если вы введете в адресную строку браузера Geargenerator.com, то попадете на страницу конструктора.

Вот так выглядит начальное окно программы

Окно поделено на две части. Левая часть – панель настроек программы и шестеренок. На правой части будет отображаться результат.

Рассмотрим левую часть

Она условно разделена на несколько блоков с набором параметров. Рассмотрим эти блоки.

Самый верхний блок Animation – анимация движения шестеренок. Старт/стоп, сброс. Можно задать скорость вращения.

Далее идет блок Gears – это список шестеренок и работа с их количеством. По умолчанию там их четыре. Можно добавить, удалить или очистить. Причем новая шестеренка будет добавляться к той, которая выделена в данный момент.

Следующий блок настроек Connection properties – он отвечает за варианты стыковки шестеренок

Поле Parent gear #: — тут можно для текущей шестеренке указать номер родительской шестеренки(из списка Gears). По умолчанию самая первая шестеренка – нулевая. Таким образом можно быстро пере стыковать шестеренки.

Поле Axle connection: — определяет способ стыковки шестеренок. Если установить тут галочку – шестеренки будут стыковаться на одной оси.

Поле Connection angle : — указывает угол на центр шестеренки относительно родительской шестеренки.

Положение шестеренки #1 при значении Connection angle : – 60

Положение шестеренки #1 при значении Connection angle: – 85

Далее Gear properties – параметры самих шестеренок(количество зубьев, параметры зуба и т.д.) В этом же блоке есть самая главная кнопка — Download SVG – клик по ней начинает загрузку файла с шестеренками в формате SVG

Последний блок Display – настройки отображения самого конструктора. Можно поменять цветовую схему, включить/выключить сетку и метки на шестеренках.

Теперь небольшой пример работы

Уменьшим количество зубьев шестеренки #3 до 42

Добавим шестеренку #4 к шестеренке #3 (для этого в блоке Gears нужно кликнуть по #3, а затем по кнопке Add New)

Укажем для #4, что она должна располагаться на одной оси с #3

Добавим к #3 и #4 еще по одному зубчатому колесу с указанием параметра Connection angle (разведем их в стороны)

Нажмем кнопку Start/Stop – и посмотрим на анимацию. Таким образом можно не только собрать нужную последовательность передач, но и подобрать расположение осей шестеренок для дальнейшего размещения в корпусе изделия.

Резюме.

В этом онлайн конструкторе зубчатого зацепления можно выстроить почти весь механизм часов(то, что касается шестеренок). Можно строить достаточно сложные схемы соединения зубчатых колес. В отличие от Gear Template Generator, где можно строить только одну пару шестеренок. Но Gear Template Generator дает большую свободу в настройке параметров шетеренок.

GearGenerator позволяет экспортировать только в SVG.

GearGenerator работает онлайн, не требует установки и бесплатен.

Еще один плюс — все параметры созданного вами зубчатого зацепления добавляются в адресную строку. Сохранить или поделиться результатом своего конструирования можно скопировав текст адресной строки. Пример, который я описывал выше — результат можно увидеть по этой ссылке.

Обе программы обладают своими плюсами. Какую из них выбрать – выбор за вами.

Индукционная плита не включается

Когда плита не включается, виной тому может быть транзисторы или диодный мост. В этом случае не рекомендуется заниматься самостоятельным ремонтом изделия. Лучше отнести панель в мастерскую.

Устройство варочной индукционной поверхности несложное. Поэтому многие обыватели, наивно полагая, что самостоятельно справятся с ремонтом, вооружаются отвёртками и другими инструментами, чтобы починить прибор. В итоге получается разобранная конструкция, которую впоследствии собирают мастера. Поэтому ограничьте себя проверкой розетки, вилки, кабеля и предохранителя. В остальных случаях пусть с поломками разбираются профессионалы.

Что такое модуль зубчатого колеса

Современные шестерни далеко ушли от своих деревянных шестизубых предков, изготавливаемых механиками с помощью воображения и мерной веревочки. Конструкция передач намного усложнилась, тысячекратно возросли скорость вращения и усилия, передаваемые через такие передачи. В связи с этим усложнились и методы их конструирования. Каждую шестеренку характеризует несколько основных параметров

• диаметр;
• число зубьев;
• шаг;
• высота зубца;
• и некоторые другие.

Одним из самых универсальных характеристик является модуль зубчатого колеса. Существует для подвида — основной и торцевой.

В большинстве расчетов используется основной. Он рассчитывается применительно к делительной окружности и служит одним из важнейших параметров.

Для расчета этого параметра применяют следующие формулы:

Параметры зубчатых колес

Модуль зубчатого колеса можно рассчитать и следующим образом:

где h — высота зубца.

где De — диаметр окружности выступов,а z — число зубьев.

Что же такое модуль шестерни?

это универсальная характеристика зубчатого колеса, связывающая воедино такие его важнейшие параметры, как шаг, высота зуба, число зубов и диаметр окружности выступов. Эта характеристика участвует во всех расчетах, связанных с конструированием систем передач.

Зубчатая рейка

Зубчатая рейка является частью зубчатого колеса с бесконечным радиусом делительной окружности. Вследствие этого ее окружности представляют собой прямые параллельные линии. Эвольвентный профиль зубчатой рейки тоже имеет прямолинейное очертание. Это свойство эвольвенты является наиболее важным при изготовлении зубчатых колёс. Передачу с применением зубчатой планки (рейки) называют — реечная передача (кремальера), она используется для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот. Состоит передача из зубчатой рейки и прямозубого зубчатого колеса (шестеренки). Применяется такая передача в зубчатой железной дороге.

1.1. Пример расчета прямозубого внешнего эвольвентного зубчатого зацепления.

Целью геометрического синтеза является построение картины зубчатого зацепления и анализ полученной геометрии зацепления на наличие неточностей в расчетах и интерференции зубьев.Задачей геометрического синтеза зубчатого зацепления является определение его размеров, а также качественных характеристик (линии зацепления дуг зацепления и рабочих участков профилей зубьев), зависящих от геометрии зацепления.

1.1.1 Исходные данные

Число зубьев шестерни z₁= 10Число зубьев колеса z₂= 26Модуль зубчатых колес m= 4 мм

1.1.2 Определение размеров зубчатого зацепления

Передаточное отношение зубчатой передачи:

Так как суммарное число зубьев z1 + z2 X_Σ = x₁ + x₂ (7)

X Σ = 0,60 + 0,12 = 0,72

Толщина зуба по дуге делительной окружности:S₁ = 0,5 · р + 2 · x₁ · m · tg α (8)S₂ = 0,5 · р + 2 · x₂ · m · tg α (9)Для шестерни: S₁ = 0,5 · 12,56 + 2 · 0,60 · 4 · tg20° = 8,03 ммДля колеса: S₂ = 0,5 · 12,56 + 2 · 0,12 · 4 · tg20° = 6,63 мм

для invα_w по справочнику Анурьева (Т2, таблица 16, стр. 421 ) подбираем α_w = 24°25′.

Начальное межосевое расстояние:

(12)

Коэффициент уравнительного смещения:

(14)

Делительное межосевое расстояние:

a = 0,5 · 4 · (10 + 26)=72 мм

Проверка межосевых расстояний

(16)

(17)

Диаметр окружности вершин зубьев:

da₁ = 40 + 2 · (1+ 0,60 — 0,145) · 4 = 51,64 мм

da₂=104 + 2 · (1+ 0,12 — 0,145) · 4 = 111,8 ммгде ha * =1

Диаметр окружности впадин зубьев:

df₁ = 40 – 2 · (1 + 0,25 – 0,6) · 4 = 34,8 мм

df₂ = 104 – 2 · (1 + 0,25 – 0,12) · 4 = 94,96 ммC * =0,25

(22)

Масштаб построения выбираем таким, чтобы высота зуба на чертеже была не менее 50 мм, то есть начальное межосевое расстояние должно быть в пределах 450 — 600 мм.

Размеры параметров зацепления в масштабе: