Круговая логарифмическая линейка кл-1

Возможности

Логарифмической линейкой общего назначения можно было осуществлять деление и умножение чисел, возведить их в квадрат и куб, извлекать корень, решать уравнения. Кроме этого, по шкалам производились тригонометрические вычисления (синус и тангенс) по заданным углам, определялись мантиссы логарифмов и обратные действия – находились числа по их значениям.

Правильность вычислений во многом зависела от качества линейки (длинны ее шкал). В идеале можно было надеяться на точность до третьего знака после запятой. Такие показатели были вполне достаточными для технических расчетов в XIX веке.

Возникает вопрос: как пользоваться логарифмической линейкой? Одного знания назначения шкал и способов нахождения на них чисел еще не достаточно для произведения расчетов. Чтобы использовать все возможности линейки, нужно понимать, что такое логарифм, знать его характеристики и свойства, а также принципы построения и зависимости шкал.

Логарифмическая линейка в XXI веке

Часы Breitling Navitimer.

Логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчётов примерно до начала 1980-х годов, когда они были вытеснены калькуляторами.

Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах: следуя моде, производители некоторых марок (среди которых Breitling, Citizen, Orient) выпустили модели со встроенной логарифмической линейкой, выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата. Производители обычно называют такие устройства «навигационная линейка».

Их достоинство — можно сразу, в отличие от микрокалькулятора, получить информацию, соответствующую табличной форме представления (например, таблицу расхода топлива на пройденное расстояние, перевода миль в километры, подсчёт пульса, определение скорости поезда и тому подобное). Однако в большинстве случаев логарифмические линейки, встроенные в часы, не оснащены шкалами для вычисления значений тригонометрических функций.

Логарифмическая линейка в XXI веке

Часы Breitling Navitimer.

Логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчётов примерно до начала 1980-х годов, когда они были вытеснены калькуляторами.

Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах: следуя моде, производители некоторых марок (среди которых Breitling, Citizen, Orient) выпустили модели со встроенной логарифмической линейкой, выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата. Производители обычно называют такие устройства «навигационная линейка». Их достоинство — можно сразу, в отличие от микрокалькулятора, получить информацию, соответствующую табличной форме представления (например, таблицу расхода топлива на пройденное расстояние, перевода миль в километры, подсчёт пульса, определение скорости поезда и тому подобное). Однако, в большинстве случаев логарифмические линейки, встроенные в часы, не оснащены шкалами для вычисления значений тригонометрических функций.

Литература

• Березин С. И. Счётная логарифмическая линейка.
• Богомолов Н. В. Практические занятия с логарифмической линейкой. — М.: Высшая школа, 1977. — 103 с. (Сборник задач. Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для техникумов)
• Гутер Р. С., Полунов Ю. Л. Джон Непер, 1550—1617. — М.: Наука, 1980. — С. 167—178. — 226 с. — (Научно-биографическая литература).
• Кобозев Н. Н. Логарифмическая линейка.
• Куликов В. В. Как изготовить самодельную логарифмическую линейку. — М.: Учпедгиз, 1958.
• Образ К. И. Самодельная логарифмическая линейка // Математика в школе. — 1954. — № 4. — С. 67–69.
• Панов Д. Ю. Счётная линейка. — 21-е изд. — М.: Наука, 1973. — 168 с.

  Панов Д. Ю. Счётная линейка. — 25-е изд. — М.: изд-во Наука (Гл. ред. физ.-мат. литературы), 1982. — 176 с.

• Семендяев К. А. Счётная линейка. — 11-е изд. — М.: Физматгиз, 1960. — 48 с.
• Хренов Л. С., Визиров Ю. В. Логарифмическая линейка. — 1968.

Угольник [ править | править код ]

Угольник — линейка в форме прямоугольного треугольника, как правило, с миллиметровой шкалой и с пустотой в форме уменьшенного подобного треугольника внутри.

Наиболее распространены угольники двух видов: с острыми углами по 30 и 60 градусов и равнобедренными с одинаковыми острыми углами по 45 градусов. Угольники используются в черчении для построения некоторых углов без помощи транспортира. При использовании двух угольников можно построить больший набор углов, прикладывая их друг к другу, например, угол в 75 градусов (30+45), 120 градусов (90+30) и т. д. Также угольник можно использовать для построения параллельных прямых или же горизонтальных либо вертикальных линий, прикладывая его катет по краю листа. Используют для построения углов.

Линейка – это простейший измерительный инструмент, применяемый также для черчения, который представляет собой тонкую длинную пластину с нанесенной шкалой с отметками в миллиметрах, сантиметрах и метрах. Поскольку стороны инструмента полностью ровные, он применяется в черчении для рисования ровных линий. Линейки обычно делают из металла, пластика или древесины.

Разновидности линеек

Данный инструмент может быть в различном исполнении. Его форма подгоняется под определенные цели. Существует несколько конструкций линеек:

• Обычная.
• Проверочная.
• Логарифмическая.
• Дробышева.
• Лекало.
• Транспортир.
• Угольник.
• Офицерская.

Обычная

Представляет собой простейшую конструкцию. Такой инструмент продается в канцтоварах. Именно его используют школьники на уроках геометрии и черчения. Данный инструмент представляет собой тонкую полоску из металла, дерева или пластика. На одной стороне нанесена шкала в миллиметрах и сантиметрах, что позволяет измерять длину на коротких расстояниях. Зачастую противоположная прямой стороне часть выполнена в виде волны, для черчения волнистых линий. Длина обычных канцелярских линеек бывает 10, 15, 20, 25 и 30 см. Также специально для черчения иногда делают более длинные инструменты, подогнанные под параметры ватмана.

Проверочная

В машиностроении, а также на производстве станков и прочего оборудования, применяются проверочные линейки. Нередко они не имеют шкалы длины, поскольку их основная цель заключается в проверке ровности заготовок. Такой инструмент вплотную прикладывается к поверхности, и проводится визуальная оценка наличия на ней изгибов. Данные приборы делают исключительно из металла или прочного пластика, поскольку древесина при контакте с водой может выгибаться, поэтому рассчитывать на стопроцентное сохранение геометрии инструмента нельзя. Кроме этого, проверочные линейки являются более толстыми, поэтому не изгибаются так сильно, как обычные канцелярские.

Логарифмическая

Представляет собой довольно необычную линейку, на поверхности которой нанесено множество отметок. Данный прибор может применяться не только для осуществления рисования ровных линий, но и для вычисления корня любого числа. Это линейка старой конструкции, которая уже практически не применяется благодаря появлению калькуляторов.

Такие линейки использовались до середины восьмидесятых годов прошлого века, после чего были вытеснены калькуляторами. Логарифмические линейки бывают вытянутыми в длину, а также выполненными в форме круга. Сейчас их практически не выпускают. На некоторых моделях швейцарских часов форма циферблата сделана в виде круглой логарифмической линейки. Нанесенная на часы разметка дает широкие возможности вычислений, кроме определения значения тригонометрических функций.

Линейка Дробышева

Это инструмент, который предназначен для построения координатной сетки. Она выполнена в виде стальной полосы с нанесенными прорезями, расстояние между которыми составляет 10 см. Они применяются для засечек карандашом. Используя данное устройство можно нанести сетку на ватман значительно быстрее, чем прикладывая обычную линейку. Эта конструкция была изобретена в 1925 году Федором Васильевичем Дробышевым, в честь которого и получила свое название. Сейчас этот прибор, так же как и логарифмическая линейка, ушел в прошлое и теперь интересует только коллекционеров, собирающих старинные вещи.

Лекало

Это фигурная линейка, которая в большинстве случаев не имеет шкалы с разметкой. Инструмент представляет собой плоскую изогнутую волнами пластину. Она применяется в качестве шаблона для строения различных геометрических фигур, таких как парабола, эллипс, гипербола, а также спирали. С развитием компьютерной графики этот инструмент перестал использоваться инженерами, и сейчас применяется только дизайнерами одежды и швеями для создания выкроек ткани перед их сшиванием.

Внешние ссылки

Общая информация, история:

• История, теория и использование технической логарифмической линейки — доктором Джеймсом Б. Калвертом, университетом Денвера
• Общественная Домашняя страница Логарифмической линейки Oughtred — Посвященный сохранению и истории логарифмических линеек
• Виртуальная галерея логарифмической линейки Дерека — моделирования Javascript исторических логарифмических линеек
• Reglas de Cálculo — Очень большая коллекция Фэбера Кастелла
• — французские Логарифмические линейки (Graphoplex, Тавернье-Граве и другие)
• Сайт Логарифмической линейки Эрика — История и использование

Как рассчитывали атомную бомбу, ракеты и реактивные самолеты?

Исторические хроники демонстрируют процесс работы над этими достижениями. Ученые и инженеры в белых халатах, стоя у кульманов и сидя за заваленными чертежами столами, производят сложнейшие технические и научные расчеты на арифмометрах. Порой в руках у Туполева, Курчатова или Теллера вдруг оказывалась вещь, незнакомая современному молодому человеку — логарифмическая линейка. Фото тех, чья молодость прошла в послевоенные десятилетия, вплоть до 80-х годов, также зафиксировали этот немудреный предмет, успешно заменявший им калькулятор во время учебы в институте или аспирантуре. Да и диссертации тоже считали на ней, на родненькой.

Виды лекальных линеек – маркировка

Гибкие лекала – линейки с переменной кривизной – используются для съемки и воспроизведения неправильных кривых. Представляют собой полосу из гибкой стали, к которой прикрепляются распорки, удерживающие рейку в заданном положении. Лекальный треугольник служит для разметки и проверки прямых углов, применяется в слесарных работах для проверки перпендикулярности расположения частей и деталей, изготавливается из нержавеющих сталей.

Лекальные линейки используются для проверки плоскостности на просвет и прямолинейность. Изготавливают их из высококачественных закаленных сталей, по классу точности 0 или 1. Марка ЛД с доведенными рабочими поверхностями, расположенными с двух сторон под углом в форме ножа, применяется для контроля точности слесарных и лекальных работ. Линейки ЛТ и ЛЧ имеют трех- и четырехгранные формы, вдоль всех рабочих частей проходит радиусная канавка.

Модель ШД – поверочная лекальная линейка, служит для контроля плоскости станков, столов и других рабочих поверхностей. Изготавливают ее из инструментальной стали, в сечении – двутавр с широкой рабочей поверхностью. Линейка УТ – трехгранная, угловая, используется для контроля плоскостности поверхностей металлических изделий методом «пятна на краску» (проверяется четкость следа контакта). Изготавливаются такие линейки из чугуна. Чаще всего, такие металлические линейки имеют термозащитное покрытие.

ЛИНЕЙКА Меня должен знать каждый Жарчинский Павел Степанович ГОУ СОШ № 873 ЮАО г. Москва

Линейка — простейший измерительный геометрический инструмент, представляющий собой пластину, у которой как минимум одна сторона прямая. Обычно линейка имеет нанесённые деления, кратные единице измерения длины (сантиметр, дюйм), которые используются для измерения расстояний. Линейки обычно производят из пластика или дерева, реже из металлов.

Миллиметр (от милли… и метр) — единица измерения длины, равная 1/1000 доле метра. Обозначения: русское «мм», международное «mm». Во многих странах на чертежах миллиметр является единицей длины по умолчанию: если размеры указаны без единиц измерения, то это размеры в миллиметрах. 1 мм = 0,001 м = 0,01 дм = 0,1 см = 1000 мкм.

История линейки Заглянув в пенал каждого школьника, вы, несомненно, найдете разнообразные канцелярские товары, необходимые при обучении. Среди них находится и линейка. Простая, разделенная на сантиметры, она незаменима на уроках. Также студенты, следящие за аккуратностью своих конспектов, используют линейку, точно также как это делали и раньше их коллеги в прошлом. Многие историки считают, что линейкам с делением на сантиметры и миллиметры более двухсот лет. Такого мнения придерживались ученые до тех пор, пока при раскопках Помпеи не был найден аналог современной линейки. Древние линейки представляли собой тщательно оструганные дощечки. Они помогали античным архитекторам при создании чертежей. В средние века немецкими монахами делались разметки линий и колонок на листах при помощи специальных свинцовых пластинок. Во многих странах Европы вместо них использовали железные прутья, называвшиеся «шильцами». Монахи в средние века разлиновывали страницы для летописей, у русских писцов линейка называлась «правильца».

Однако самой знакомой для нас линейкой является та, что появилась в послереволюционной Франции. Ее разработка была поручена академикам, им необходимо было также разработать новую систему мер. Как же ученые пришли к тому, что единицами линейки должны быть миллиметр и сантиметр? Все было строго подсчитано. Единицей стала сорокамиллионная часть географического меридиана, который проходит через Париж. После точных измерений в Париже были изготовлены две линейки, они были сделаны из платины, ширина каждой составляла 25 миллиметров, а длина 1 метр, который получил название «республиканский метр». Линейка, даже изготовленная из дерева, была доступна не многим. Только ученые мужи могли пользоваться ею. Постепенно линейка вошла в широкие народные массы.

Линейки начали производить для парижских студентов. Только в начале XIX века линейка прочно заняла свое место в школьных классах. После 1812 года «республиканские» линейки попали в Россию как военный трофей, однако их производство было налажено только в 1899 году. Инициатором этого выступил Д.И. Менделеев, именно он посодействовал тому, чтобы в России внедрилась метрическая система мер, а с нею и линейка, которая пользуется спросом и в наше время, как и у простых школьников, так и у архитекторов современности. Информация с сайта – http://mozg.by/content/istoriya-lineiki

Виды линеек: деревянные пластмассовые металлические

История

Бронзовая линейка. Династия Хань, 206 г. до н. э. — 220 г. н. э. Раскопки, проведенные в Цзычане, Китай.

В истории измерений использовалось много единиц расстояния, которые были основаны на частях человеческого тела, такие как локоть, хэнд, фут, и эти единицы отличались в разных странах. В конце 18 века начала использоваться метрическая система, она была принята в различной степени почти во всех странах мира.

Самый старый сохранившийся измерительный стержень сделан из медного сплава и датируемый 2650 годом до н. э. и найденный немецким ассириологом Экхардом Унгером при раскопках в Ниппуре. Линейки из слоновой кости использовались цивилизацией долины Инда до 1500 г. до н. э.. В результате раскопок в Лотале (2400 г. до н. э.) была получена одна такая линейка, калиброванная примерно на 1,6 мм. Иан Уайтелав считает, что линейка Мохенджо-Даро делится на части, соответствующие 33,5 мм, а точность делений до 0,5 мм. Древние кирпичи, найденные по всему региону, имеют размеры, соответствующие этим единицам.

В 1851 году Антон Ульрих изобрел складную линейку. Позже, в 1902 году, Фрэнк Хант создал гибкую линейку.

Гибкая линейка

История

Идею, близкую к конструкции логарифмической линейки, высказал в начале XVII века английский астроном ; он предложил нанести на линейку логарифмическую шкалу и с помощью двух циркулей выполнять операции с логарифмами (сложение и вычитание). В 1620-е годы английский математик усовершенствовал «шкалу Гюнтера», введя две дополнительные шкалы. Одновременно (1622 год) свой вариант линейки, мало чем отличающийся от современного, опубликовал в трактате «Круги пропорций» Уильям Отред, который и считается автором первой логарифмической линейки. Сначала линейка Отреда была круговой, но в 1633 году было опубликовано, со ссылкой на Отреда, и описание прямоугольной линейки. Приоритет Отреда долгое время оспаривал Ричард Деламейн, который, вероятно, независимо реализовал ту же идею.

Дальнейшие усовершенствования сводились к появлению второй подвижной линейки-«движка» (Роберт Биссакер, 1654 и Сет Патридж, 1657), разметке обеих сторон линейки (тоже Биссакер), добавление двух «шкал Уингейта», отметке на шкалах часто используемых чисел (Томас Эверард, 1683). Бегунок появился в середине XIX века (А. Мангейм).

Литература

• Меликов К. // Техническая энциклопедия / Гл. ред. Л. К. Мартенс. — М.: Советская энциклопедия; ОГИЗ РСФСР. — Т. 12. Леса сорта — Метиловый алкоголь. — Стб. 236—240
• Березин С. И. Счётная логарифмическая линейка.
• Богомолов Н. В. Практические занятия с логарифмической линейкой. — М.: Высшая школа, 1977. — 103 с. (Сборник задач. Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для техникумов)
• Гутер Р. С., Полунов Ю. Л. Джон Непер, 1550—1617. — М.: Наука, 1980. — С. 167—178. — 226 с. — (Научно-биографическая литература).
• Кобозев Н. Н. Логарифмическая линейка.
• Куликов В. В. Как изготовить самодельную логарифмическую линейку. — М.: Учпедгиз, 1958.
• Образ К. И. Самодельная логарифмическая линейка // Математика в школе. — 1954. — № 4. — С. 67–69.
• Панов Д. Ю. Счётная линейка. — 21-е изд. — М.: Наука, 1973. — 168 с.

  Панов Д. Ю. Счётная линейка. — 25-е изд. — М.: изд-во Наука (Гл. ред. физ.-мат. литературы), 1982. — 176 с.

• Семендяев К. А. Счётная линейка. — 11-е изд. — М.: Физматгиз, 1960. — 48 с.
• Хренов Л. С., Визиров Ю. В. Логарифмическая линейка. — 1968.
• Линейки счётные // Товарный словарь / И. А. Пугачёв (главный редактор). — М.: Государственное издательство торговой литературы, 1958. — Т. V. — Стб. 61—64 — 588 с.

Немного фактов

Все описанные приспособления были далеко не самыми удобными, и так кажется сейчас, когда в нашем распоряжении есть достаточно удобная линейка, которая может быть любой формы и длины. Но в тот момент альтернативы не было. Люди использовали то, что имели, чертили при помощи дощечек и железа, потому что сравнить было попросту не с чем.

Такое существо, как человек, устроено таким образом, что постоянно старается стремиться ко всему новому, совершенствовать то, что уже есть. Именно так постепенно усовершенствовали даже линейку. Кто может знать – возможно, через какое-то время у нас будут только умные лазерные линейки-карандаши, и будет достаточно одного взмаха, чтобы чертеж был готов.

И люди будут удивляться даже тогда: неужели было время, когда предыдущее поколение использовали стандартную деревянную/металлическую/пластмассовую линейку? Какие же они древние! Но на данный момент линейка нам нужна, и это факт.

Логарифмическая линейка в XXI веке

Часы Breitling Navitimer.

Логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчётов примерно до начала 1980-х годов, когда они были вытеснены калькуляторами.

Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах: следуя моде, производители некоторых марок (среди которых Breitling, Citizen, Orient) выпустили модели со встроенной логарифмической линейкой, выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата. Производители обычно называют такие устройства «навигационная линейка». Их достоинство — можно сразу, в отличие от микрокалькулятора, получить информацию, соответствующую табличной форме представления (например, таблицу расхода топлива на пройденное расстояние, перевода миль в километры, подсчёт пульса, определение скорости поезда и тому подобное). Однако, в большинстве случаев логарифмические линейки, встроенные в часы, не оснащены шкалами для вычисления значений тригонометрических функций.

Типы линеек

В течение длительного времени линейки изготавливались из различных материалов и в различных размерах. Линейки обычно производят из пластика или дерева, реже из металлов. Пластмассы также использовались с момента их изобретения; их можно отливать в форму с помощью маркировки длины, а не писать.

Металл используется для более долговечных линеек для использования в мастерской; иногда металлическая кромка встроена и в деревянную настольную линейку, чтобы сохранить её при использовании для прямолинейной резки. 30-см линейка полезна в черчении. Более короткие линейки удобны для хранения в малых пространствах. В некоторых случаях необходимы более длинные линейки, например, 46 см.

Используются также жесткие деревянные или пластиковые палочки длиной 1 ярд и измерительные палочки длиной 1 метр в качестве однозначной меры длины. Классически для крупных проектов использовались длинные измерительные стержни, замененные рулеткой, колесным землемером или лазерными дальномерами.

Линейка для черчения букв

Настольные линейки используются для трех основных целей: для измерения, для помощи в черчении прямых линий и в качестве прямой направляющей для резки и с помощью лезвия. Практичные линейки по краям имеют метки расстояния.

Тканевая рулетка

Гибким инструментом измерения длины, который не обязательно является прямым в использовании, является тканевая рулетка. Длина рулетки калибруется в дюймах и сантиметрах. Используется для измерений вокруг твердого тела, например, для измерения талии человека, а также линейных измерений, например, внутренней стороны ноги. Когда она не используется, сворачивается, занимая мало места.

Правило сокращения предусматривает более крупные деления, чем стандартные меры, для обеспечения усадки отливок из металла. Также может называться как правило сжатия.

Для измерения пикселей на экране компьютера или мобильного телефона можно использовать программу-линейку, также называемой линейкой экрана.

Угольники

В геометрии и картографии линейка используется только для проведения прямых линий, измерение расстояния по линейке считается грубым из-за наличия погрешности от параллакса вносимой толщиной линейки. Для более точного измерения применяют измерительный циркуль, раствор которого затем прикладывают к линейке.

Линейка поперечного масштаба (ЛПМ-1) предназначена для нанесения и определения расстояний на топографических картах и планах.

Логарифмическая линейка в XXI веке

Часы Breitling Navitimer.

Логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчётов примерно до начала 1980-х годов, когда они были вытеснены калькуляторами.

Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах: следуя моде, производители некоторых марок (среди которых Breitling, Citizen, Orient) выпустили модели со встроенной логарифмической линейкой, выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата. Производители обычно называют такие устройства «навигационная линейка». Их достоинство — можно сразу, в отличие от микрокалькулятора, получить информацию, соответствующую табличной форме представления (например, таблицу расхода топлива на пройденное расстояние, перевода миль в километры, подсчёт пульса, определение скорости поезда и тому подобное). Однако, в большинстве случаев логарифмические линейки, встроенные в часы, не оснащены шкалами для вычисления значений тригонометрических функций.

Устройство

Линейка логарифмическая (стандартная) изготавливалась из плотной древесины, стойкой к истиранию. Для этого в промышленных масштабах использовалось грушевое дерево. Из него изготавливался корпус и движок – планка меньшего размера, монтируемая во внутреннем пазе. Ее можно перемещать параллельно основанию.

Бегунок изготавливался из алюминия или стали со смотровым окошком из стекла или пластика. На него нанесена тонкая вертикальная линия (визир). Бегунок двигается по боковым направляющим и подпружинивается стальной пластинкой. Корпус и движок облицованы светлым целлулоидом, на котором тиснением нанесены шкалы. Их деления заполнены типографской краской.

На лицевой стороне линейки располагаются семь шкал: четыре- на корпусе и три — на движке. На боковых гранях нанесена простая измерительная разметка (25 см) с делениями 1 мм. Шкалы на движке внизу и (D) на корпусе сразу под ней считаются главными. На основании сверху располагается кубическая разметка (K), под ней – квадратичная (A). Ниже (сверху на движке) есть точно такая же симметричная вспомогательная шкала (B). Внизу на корпусе еще есть разметка для значений логарифмов (L). В самом центре лицевой части линейки между разметками (B) и нанесена обратная шкала чисел . С другой стороны движка (планку можно вынуть из пазов и перевернуть) присутствуют еще три шкалы для расчета тригонометрических функций. Верхняя (Sin) – предназначена для синусов, нижняя (Tg) – тангенсов, средняя (Sin и Tg) – общая.

Разновидности

Стандартная линейка логарифмическая имеет длину измерительной шкалы 25 см. Выпускался еще карманный вариант длиной 12,5 см и устройство повышенной точности 50 см. Существовало деление линеек на первый и второй сорта в зависимости от качества исполнения

Внимание уделялось четкости наносимых штрихов, обозначений и вспомогательных линий. Движок и корпус должны были быть ровными и идеально подогнаны друг к другу

Изделия второго сорта могли иметь незначительные царапины и точки на целлулоиде, но они не искажали обозначений. Также мог присутствовать незначительный люфт в пазах и прогиб.

Существовали и другие карманные (похожие на часы диаметром 5 см) варианты устройства – логарифмическая дисковая (типа «Спутник») и круговая (КЛ-1) линейки. Они отличались и конструкцией, и меньшей точностью измерений. В первом случае для установки чисел на замкнутых круговых логарифмических шкалах использовалась прозрачная крышка с линией-визиром. Во втором – механизм управления (две вращающиеся ручки) был смонтирован на корпусе: одной управлялся дисковый движок, другая управляла стрелкой-визиром.

Логарифмическая линейка

Логарифмическая линейка — аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб), вычисление квадратных и кубических корней, вычисление логарифмов, потенцирование, вычисление тригонометрических и гиперболических функций и некоторые другие операции. Если разбить вычисление на три действия, то с помощью логарифмической линейки можно возводить числа в любую действительную степень и извлекать корень любой действительной степени.

Стандартная линейка имела длину 30 см, что было удобно для геометрических работ с форматом А4. При этом логарифмические шкалы имели длину 25 см, на концах обычно наносились их обозначения. Реже встречались линейки малого размера со шкалами длиной 12,5 см и большого размера — со шкалами длиной 50 см. Выпускались также круговые логарифмические линейки (логарифмические круги), преимущество которых заключалось в их компактности. До появления карманных калькуляторов этот инструмент служил незаменимым расчётным орудием инженера.

Построение правильного шестиугольника

Поверка

осуществляется по документу МИ 1729-87 «ГСИ. Линейки поверочные. Методика поверки». Основные средства поверки:

—    уровень электронный М-050-03 (рег. №40611-09);

—    система многоканальная с индуктивным преобразователем М-200-00 (рег. №29965-05);

—    плита поверочная гранитная (рег. №2907-81);

—    скоба рычажная СР50 (рег. №11688-88);

—    скоба рычажная СР75 (рег. №11688-88);

—    брусок контрольный по ГОСТ 22601-77;

—    пластина плоская стеклянная 2-го класса ПИ60 (рег. №197-70);

—    концевые меры длины по ГОСТ 9038-90;

—    угломер с нониусом 1-2 (рег. №317-05).

Допускается применение аналогичных средств поверки, обеспечивающих определение метрологических характеристик поверяемых средств измерений с требуемой точностью.

Знак поверки в виде оттиска поверительного клейма наносится на свидетельство

о поверке или в паспорт.

История

Идею, близкую к конструкции логарифмической линейки, высказал в начале XVII века английский астроном Эдмунд Гантер; он предложил нанести на линейку логарифмическую шкалу и с помощью двух циркулей выполнять операции с логарифмами (сложение и вычитание). В 1620-е годы английский математик Эдмунд Уингейт усовершенствовал «шкалу Гантера», введя две дополнительные шкалы. Одновременно (1622 год) свой вариант линейки, мало чем отличающийся от современного, опубликовал в трактате «Круги пропорций» Уильям Отред, который и считается автором первой логарифмической линейки. Сначала линейка Отреда была круговой, но в 1633 году было опубликовано, со ссылкой на Отреда, и описание прямоугольной линейки. Приоритет Отреда долгое время оспаривал Ричард Деламейн, который, вероятно, независимо реализовал ту же идею.

Дальнейшие усовершенствования сводились к появлению второй подвижной линейки-«движка» (Роберт Биссакер, 1654 и Сет Патридж, 1657), разметке обеих сторон линейки (тоже Биссакер), добавление двух «шкал Уингейта», отметке на шкалах часто используемых чисел (Томас Эверард, 1683). Бегунок появился в середине XIX века (А. Мангейм).

Фундаментальные понятия

В ее наиболее канонической форме логарифмическая линейка использует две логарифмических шкалы, чтобы позволить быстрое умножение и разделение чисел. Эти общие операции могут быть отнимающими много времени и подверженными ошибкам, когда сделано на бумаге. Более тщательно продуманные логарифмические линейки позволяют другие вычисления, такие как квадратные корни, exponentials, логарифмы и тригонометрические функции.

Весы могут быть сгруппированы в десятилетиях, которые являются числами в пределах от 1 — 10 (т.е. от 10 до 10). Таким образом единственное десятилетие измеряет диапазон C и D от 1 до 10 через всю ширину логарифмической линейки, в то время как двойное десятилетие измеряет диапазон A и B от 1 до 100 по ширине логарифмической линейки.

В целом математические вычисления выполнены, выровняв отметку на скользящей центральной полосе с отметкой на одной из фиксированных полос, и затем наблюдая относительные положения других отметок на полосах. Числа, выровненные с отметками, дают приблизительную стоимость продукта, фактора или другого расчетного результата.

Пользователь определяет местоположение десятичной запятой в результате, основанном на умственной оценке. Научное примечание используется, чтобы отследить десятичную запятую в более формальных вычислениях. Дополнение и шаги вычитания в вычислении обычно делаются мысленно или на бумаге, не на логарифмической линейке.

Большинство логарифмических линеек состоит из трех линейных полос той же самой длины, выровненной параллельно, и сцепилось так, чтобы центральная полоса могла быть перемещена продольно относительно других двух. Внешние две полосы фиксированы так, чтобы их относительные положения не изменялись.

некоторых логарифмических линеек («двойные» модели) есть весы с обеих сторон правила и полосы понижения, других на одной стороне внешних полос и обеих сторонах полосы понижения (который может обычно вытаскиваться, переворачиваться и повторно вставляться для удобства), все еще другие на одной стороне только («симплексные» правила). Скольжение с вертикальной линией выравнивания используется, чтобы найти соответствующие пункты в весах, которые не смежны друг с другом или, в двойных моделях, являются с другой стороны правила. Курсор может также сделать запись промежуточного результата в любых из весов.