Управленческие шкалы

Шкалы измерений

Рассмотрим шкалы измерений подробнее.

Номинальная

Самые простые измерительные шкалы – номинальные. Они относятся к качественным и отражают те или иные свойства объекта, выраженные словесно. Их элементы могут только совпадать или не совпадать друг другом, Их нельзя сопоставлять по принципу «больше-меньше». Недопустимы также и арифметические действия.

Характерным примером может служить группа крови. Первая группа не больше третьей и не может быть сложена с четвертой. У человека может быть только одна группа крови, и измерение

Порядковая

По ней можно ранжировать и сравнивать объекты, по какому — либо признаку, например, расположить людей в строю по росту. Иванов больше Сидорова, а Сидоров больше Кузнецова.

Шкала порядка

Из этих данных можно сделать вывод о том, что Иванов выше Кузнецова, но нельзя определить, насколько именно.

Интервалов

Она состоит из заранее определенных и равных между собой интервалов. И является намного более информативной. Свойство объекта соотносится с одним из таких интервалов.

Характерным примером такой шкалы измерений может служить принятое у людей исчисление времени. Период оборота Земли вокруг Солнца делится на 365 дней, дни делятся на часы, далее на минуты и секунды. Мы можем соотнести событие с одним из таких интервалов: «эта статья была написана в 2018 году» или «Дождь начнется в 14 часов»

Шкалы интервалов

Значения в этом случае можно сравнивать друг с другом не только качественно, но и количественно, становятся доступны операции сложения и вычитания. «Заход солнца произойдет на 12 часов позже восхода». «Фильм А длиннее фильма В на 25 минут»

Однако поскольку начало отсчета не установлено, невозможно определить, во сколько раз одно значение больше другого.

Отношений

Точкой начала отсчета является точка, в которой значение параметра равно нулю. Появляется возможность отсчитывать от нее абсолютное значение параметра, определять разницы значений и во сколько раз одно больше другого. Характерный пример — температурная шкала Кельвина. За начало отчета взята точка «абсолютного нуля», при которой прекращается тепловое движение материи. Второй опорной точкой выбрана температура таяния льда при нормальном давлении. Разница между этими точками по Цельсию составляет 273 °C, и один градус Кельвина равен одному градусу Цельсия. Таким образом, можно сказать, что лед тает при 273К.

Шкала отношений

Отношений – наиболее информативная. На ней возможны все арифметические операции-

• сложение;
• вычитание;
• умножение ;
• деление.

Деление, умножение сложение и вычитание значений параметра будет иметь физический смысл. Мы можем вычислить не только насколько одно значение больше другого, но и во сколько раз.

Разностей

Представляет собой частный случай интервальных. Для них значение не меняется при произвольном числе сдвигов на определенный параметр. Другими характерными признаками являются

• единицы измерений и точка отсчета определяется по соглашению;
• существует понятие размерности;
• доступны операции линейных преобразований;
• осуществляется путем создания системы эталонов.

В качестве примера можно привести циферблат часов – каждые сутки значение времени будет, например, «7 часов», хотя это разные дни.

Циферблат часов

Другим примером может служить компас, показывающий направление из одной точки. Сама эта точка может иметь различные координаты.

Важно помнить, что в этом случае при измерении мы можем вычислять разницу между двумя значениями, но должны все время помнить о том, что начальное значении задано произвольно. Например, при переходе на летнее время придется задать новое начальное значение

Абсолютная

Абсолютная шкала занимает высшую ступень в шкальной иерархии. Единицы их естественные и не основаны на соглашениях и допущениях. Кроме того, эти единицы не имеют размерности, не служат производными системы СИ или какой-либо другой. Они всегда безразмерны:

• разы;
• проценты;
• доли;
• полные углы.

Абсолютная шкала

Абсолютные подразделяют на

• ограниченные. Диапазон от 0 до 1. Сюда относятся КПД, оптические коэффициенты поглощения т.д.
• неограниченные – предел упругости, коэффициент усиления в радиотехнике и т.д. Все они нелинейные и не имеют единиц измерений.

Шкала Харрингтона

Шкала Харрингтона — это многоинтервальная дискретная вербально-числовая шкала, состоящая из пяти интервалов единичного отрезка, характеризующих степень приближения к некоторому идеалу:

• очень высокая (0,8 — 1,0);
• высокая (0,63 — 0,8);
• средняя (0,37 — 0,63);
• низкая (0,2 — 0,37);
• очень низкая (0 — 0,2).

Численные значения градаций шкалы Харрингтона получены на основе анализа и обработки большого массива статистических экспертных данных. Она переводит качественные оценки в количественные в интервале от 0 до 1 на основе статистической обработки психологических особенностей человека (психометрическая шкала). Шкала Харрингтона универсальна и может использоваться для оценки различных качественных показателей.

Исходная психометрическая шкала для построения шкалы Харрингтона — это шкала Ликерта. Обычно в ней выделяют пять градаций, например:

• полностью не согласен;
• не согласен;
• где-то посередине;
• согласен;
• полностью согласен.

Шкала Ликерта порядковая, а Харрингтон перевел её в количественную, задающую ширину интервалов (интервальную шкалу). Шкала Ликерта широко применяется в социологии, гораздо реже шкалу Ликерта используют в маркетинговых и экономических исследованиях. В практике управления эта шкала применяется редко, ибо остаётся непонятной для менеджеров.

2.6.3. Интервальная шкала

Шкала, разности, между
значениями которой могут быть вычислены, однако их отношения не имеют смысла.

Интервальные переменные
позволяют не только упорядочивать объекты измерения, но и численно выразить и
сравнить различия между ними.
Например, температура, измеренная в градусах Фаренгейта или Цельсия, образует
интервальную шкалу. Вы можете не только сказать, что температура 40 градусов
выше, чем температура 30 градусов, но и что увеличение температуры с 20 до 40
градусов вдвое больше увеличения температуры от 30 до 40 градусов.

Эта шкала позволяет
находить разницу между двумя величинами, обладает свойствами номинальной и
порядковой шкал, а также позволяет определить количественное изменение
признака.

Номинальная и порядковая
шкалы являются дискретными, а интервальная шкала — непрерывной, она позволяет
осуществлять точные измерения признака и производить арифметические операции
сложения, вычитания, умножения, деления.

Для этой шкалы применимы
операции: равно (=), не равно (≠), больше (>), меньше (<),сложения
(+) и вычитания (-).

Пример:

Температура воды в море
утром — 19 градусов, вечером — 24, т.е. вечерняя на 5 градусов выше, но нельзя
сказать, что она в 1,26 раз выше.

Шкалы измерений

Номинальная шкала

В шкале наименований допустимыми являются все взаимно-однозначные преобразования. В этой шкале числа используются как метки, только для различения объектов. В шкале наименований измерены, например, номера телефонов, автомашин, паспортов, студенческих билетов. Пол людей тоже измерен в шкале наименований, результат измерения принимает два значения — мужской, женский. Очевидно, что не имеет смысла складывать номера телефонов или умножать серии паспортов.

КДП: биективные преобразования.

Порядковая шкала

В порядковой шкале числа используются не только для различения объектов, но и для установления порядка между объектами. Простейшим примером являются оценки знаний учащихся. Заметим, что в средней школе применяются оценки 2, 3, 4, 5, а в высшей школе ровно тот же смысл выражается словесно — неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично. Этим подчеркивается «нечисловой» характер оценок знаний учащихся. В порядковой шкале допустимыми являются все строго монотонные преобразования.

КДП: все строго монотонные преобразования.

Шкала интервалов

По шкале интервалов измеряют величину потенциальной энергии или координату точки на прямой. В этих случаях на шкале нельзя отметить ни естественное начало отсчета, ни естественную единицу измерения. Исследователь должен сам задать точку отсчета и сам выбрать единицу измерения. Допустимыми преобразованиями в шкале интервалов являются линейные возрастающие преобразования, т.е. линейные функции. Температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта связаны именно такой зависимостью: °C = 5/9 (°F — 32), где °C — температура (в градусах) по шкале Цельсия, а °F — температура по шкале Фаренгейта.

КДП: все преобразования вида

Шкала отношений

В шкалах отношений есть естественное начало отсчета — нуль, но нет естественной единицы измерения. По шкале отношений измерены большинство физических единиц: масса тела, длина, заряд, а также цены в экономике. Допустимыми преобразованиями шкале отношений являются подобные (изменяющие только масштаб). Другими словами, линейные возрастающие преобразования без свободного члена. Примеры использования таких преобразований: пересчет цен из одной валюты в другую по фиксированному курсу, перевод массы из килограмм в фунты.

КДП: все преобразования вида

Шкала разностей

В шкале разностей есть естественная единица измерения, но нет естественного начала отсчета. Время измеряется по шкале разностей, если год (или сутки — от полудня до полудня) принимаем естественной единицей измерения, и по шкале интервалов в общем случае. На современном уровне знаний естественного начала отсчета времени указать нельзя. Допустимыми преобразованиями шкале разностей являются сдвиги.

КДП: все преобразования вида

Абсолютная шкала

Только для абсолютной шкалы результаты измерений — числа в обычном смысле слова. Примером является число людей в комнате. Для абсолютной шкалы допустимым является только тождественное преобразование.

КДП:

Особенности построения дискретных шкал

количество категорий	Однозначно оптимального числа категорий нет, традиционно рекомендуется использовать от 5 до 9 категорий.
сбалансированность	Объективные данные можно получить только при использовании сбалансированных шкал.
чётное или нечётное число категорий	Если нейтральное отношение респондентов к объекту в принципе возможно, то стоит использовать нечетное число категорий.
обязательный или необязательный ответ	Если некоторые респонденты могут не иметь определенного мнения, непринудительный режим ответа может значительно улучшить качество данных.
подписи категорий	Есть доводы в пользу того, чтобы подписывать все или несколько категорий. Также важна «сила» прилагательных в подписи.

Количество категорий в шкале

Количество категорий — Однозначно оптимального числа категорий нет,  традиционно рекомендуется использовать от 5 до 9 категорий.

+ Чем больше категорий в шкале, тем более тонкие различия в оценке объектов она может регистрировать.

— Есть предел восприятия разницы между категориями. Большинство  респондентов не может справиться более чем с несколькими категориями.

Уровень знаний и степень вовлеченности

Больше категорий, если респонденты заинтересованы в оценке объекта или много знают о нем.

Природа объекта

Некоторые объекты сами по себе имеют множество градаций признака.

Метод сбора данных

Меньше категорий в телефонных интервью.

Анализ данных

• Меньше категорий для агрегации, обобщений или сравнения групп.
• Больше для сложных статистических анализов, например корреляционных.

Дискретные шкалы

Существует два основных типа дискретных шкал: одноуровневые и многоуровневые.

Дискретная одноуровневая шкала принимает два значения:

• 1 — план выполнен или перевыполнен;
• 0 — план не выполнен.

Это шкала в стиле «всё или ничего», никаких компромиссов (рис. 3).

Математическая формула дискретной одноуровневой шкалы очевидна:

u(x) = 1 при Х лучше Х_пл,u(x) = 0 при Х хуже Х_пл.

Преимущества и недостатки дискретной одноуровневой шкалы. Такая шкала очень проста с точки зрения руководителя: «Мне нужно, чтобы они выполнили план, и всё. Какие ещё шкалы оценки степени приближения к плану? Не выполнят — ничего не получат». Такая точка зрения популярна и часто оправдана, однако и недостатков у неё хватает.

Во-первых, эта шкала не стимулирует непрерывность улучшений. Во-вторых, она совсем не гибкая, это своеобразный „грубый пинок”. Поэтому при использовании такой шкалы возможен обратный эффект — демотивация сотрудников. Зачем перевыполнять план? Такая мысль придёт наверняка в голову любому сотруднику, действия которого оцениваются шкалой (0 или 1).

Дискретная многоуровневая шкала принимает несколько значений в зависимости от степени достижения части, ступеньки целевого значения показателя, например, 40%, 60%, 80% (рис. 4). Например, в одном банке использовалась следующая пятибалльная шкала оценки степени реализации проектов:

Оценка u(x) = 5, если процент успешной реализации = 100;4, если процент успешной реализации >80 и <100;3, если процент успешной реализации >60 и ≤80;2, если процент успешной реализации >40 и ≤60;1, если процент успешной реализации >20 и ≤40;0, если процент успешной реализации ≤20.

Рис. 3. Оценка показателя с помощью дискретной одноуровневой шкалы: «всё или ничего».

Рис. 4. Пример оценки показателя факт/план с помощью дискретной многоуровневой шкалы.

Преимущества и недостатки дискретной двухуровневой шкалы. С точки зрения руководителя цель такой шкалы понятна — заставить сотрудников карабкаться на новый уровень, а промежуточные результаты не в счёт. «Мне нужно, чтобы сотрудники выполнили план. Но поскольку план, возможно, завышен, я готов смягчить требования, чтобы не допустить демотивации работников. Пусть хоть часть сделают. Они пошагово движутся к идеалу, и это поощряется».

Однако, эта шкала не стимулирует непрерывность улучшений. Поэтому возможна демотивация сотрудников, причём именно из-за используемой шкалы. Примером относительно удачного применения шкалы можно назвать оценку успешности реализации проектов. В проектах чаще всего работы и этапы надо выполнить до конца и сдать. И в такой ситуации использование дискретной многоуровневой шкалы будет достаточно адекватным.

Обращаю ваше внимание, что не совсем корректно говорить, что одна шкала лучше другой. Одна шкала будет актуальнее и полезнее, чем другая лишь в определённой ситуации

Пример использования многоинтервальной и смешанной шкал

В одной медицинской компании использовались два вида шкал. Первая шкала — дискретная многоинтервальная, использовалась для расчёта KPI обеспечивающих структурных подразделений (рис. 5). Премия по KPI не рассчитывается при фактическом выполнении плана менее чем на 80% от плана.Формула этой дискретной многоинтервальной шкалы:

• план выполнен на 80 — 89,9% — оценка 0,8;
• план выполнен на 90 — 99,9% — оценка 0,9;
• план выполнен на 100% — 1;
• план выполнен на 101 — 120% — плюс по 0,02 за каждые 5% перевыполнения;
• план выполнен на 120% и выше — оценка 1.

Рис. 5. Дискретная многоинтервальная шкала рассчёта KPI для обеспечивающих структурных подразделений (измерение фактического результата — по вертикали, а его оценка — по горизонтали).

Вторая шкала использовалась для рассчёта KPI по коммерческим структурным подразделениям (рис. 6). Это была уже смешанная шкала, частично дискретная, а частично — линейная. Здесь премия по KPI не рассчитывалась при выполнении меньше 90% плана. Формула этой частично дискретной, а частично линейной шкалы:

• • план выполнен на 90 — 99,9% — оценка 0,9 — 0,999 (это непрерывно-линейный участок шкалы);план выполнен на 100 — 120% — оценка 1,1;план выполнен на 120% и выше — оценка 1,2.

Рис. 6. Частично дискретная и частично линейная шкала рассчёта KPI для коммерческих структурных подразделений (измерение фактического результата — по вертикали, а его оценка — по горизонтали).

Дискретные шкалы: семантический дифференциал

Семантический дифференциал — Шкала оценок с полюсами, имеющими противоположные друг другу смысловые значения

На этом этапе опроса нас интересует, какие ассоциации у Вас вызывают различные супермаркеты. Ниже представлены пары противоположных по смыслу прилагательных. Пожалуйста, отметьте на сколько то или иное прилагательное описывает Ваше отношение к супермаркету «Лента».

Обратите внимание, что вторая и четвертая пара прилагательных обратна по отношению к другим парам. На этапе анализа такие сравнительные пары стоит «развернуть на 180°», чтобы все измерения были взаимно согласованы – от худшего к лучшему или наоборот от лучшего к худшему

Свойства шкал

• Начальное значение шкалы — это наименьшее значение измеряемой величины, которое может быть отсчитано по шкале средства измерений. Во многих случаях шкала начинается с нулевой отметки, однако, могут быть и другие значения, например, у медицинского термометра это 34,3 °C
• Конечное значение шкалы — наибольшее значение измеряемой величины, которое может быть отсчитано по шкале средства измерений
• Характер шкалы — функциональная зависимость a = f(x) между линейным (или угловым) расстоянием a какой-либо отметки от начальной отметки шкалы, выраженным в долях всей длины шкалы, и значением x измеряемой величины, соответствующим этой отметке
• Равномерная шкала — шкала, отметки на которой нанесены равномерно
• Неравномерная шкала — шкала, отметки на которой нанесены неравномерно
• Логарифмическая или гиперболическая шкала — шкала с сужающимися делениями, характеризуемыми тем, что отметка, соответствующая полусумме начального и конечного значений расположена между 65 и 100 процентами длины шкалы. Следует заметить, что выражение «логарифмическая шкала» используется и по отношению к другому значению слова шкала
• Степенная шкала — шкала с расширяющимися или сужающимися делениями, но не подпадающая под определение логарифмической (гиперболической) шкалы

4.2.3. Интервальная измерительная шкала

Интервальная шкала — измерительная
шкала, предназначенная для анализа
интенсивности свойств объектов,
выраженных величинами, разбитыми на
равные интервалы.

Шкала интервалов
требует дополнительной возможности
устанавливать равенство попарных
различий между двумя парами стимулов,
иначе говоря, определять равенство
субъективных интервалов.

Шкала интервалов
является первой метрической шкалой.
Начиная с нее, можно говорить об измерениях
в узком смысле этого слова — о введении
меры на множестве объектов. Шкала
интервалов определяет величину различий
между объектами в проявлении свойства.
С помощью шкалы интервалов можно
сравнивать два объекта. При этом выясняют,
насколько более или менее выражено
определенное свойство у одного объекта,
чем у другого.

Шкала интервалов
очень часто используется исследователями.
Классическим примером применения этой
шкалы в физике является измерение
температуры по Цельсию. Шкала интервалов
имеет масштабную единицу, но положение
нуля на ней произвольно, поэтому нет
смысла говорить, во сколько раз больше
или меньше утренняя температура воздуха,
измеренная шкалой Цельсия, чем дневная.

Мы имеем право
изменять масштаб интервальной шкалы,
умножая каждое значение на константу,
и производить ее сдвиг относительно
произвольно выбранной точки на любое
расстояние вправо или влево (прибавлять
или отнимать константу).

Интервальная шкала
позволяет применять практически всю
параметрическую статистику для анализа
данных, полученных с ее помощью. Помимо
медианы и моды для характеристики
центральной тенденции используется
среднее арифметическое, а для оценки
разброса — дисперсия. Можно вычислять
коэффициенты асимметрии и эксцесса и
другие параметры распределения. Для
оценки величины статистической связи
между переменными применяется коэффициент
линейной корреляции Пирсона и т.д.

Большинство
специалистов по теории психологических
измерений полагают, что тесты измеряют
психические свойства с помощью шкалы
интервалов. Прежде всего это касается
тестов интеллекта и достижений.

В методиках парных
сравнений используется шкала
разностей.
Она сходна со шкалой интервалов. Разница
лишь в том, что значения этой шкалы
нельзя умножать (делить) на константу.

Шкала разностей не
имеет естественного нуля, но имеет
естественную масштабную единицу
измерения. Классическим примером этой
шкалы является историческая хронология.
Некоторые исследователи полагают, что
Иисус Христос родился за четыре года
до общепринятого начала нашего
христианского летосчисления. Сдвиг на
четыре года назад ничего не изменит в
хронологии, то есть в разнице между
годами. Можно использовать мусульманское
летосчисление или же от сотворения
мира. Кому как нравится.

Виды шкал измерений

Суть измерения состоит в том, что текущему состоянию объекта ставится в соответствие некоторое число, порядковый номер или символ.

Что такое шкала

Совокупность таких чисел, номеров или символов и называется шкалой измерений

Классификация измерительных шкал

По своему типу выделяют следующие виды шкал:

• номинальная (наименований);
• порядковая;
• интервальная;
• отношений;
• абсолютная.

Шкалы также относят к одной из двух групп:

• качественные, для которых не существует единиц измерений;
  • номинальная;
  • порядковая;
• количественные, выражающие значения в определенных единицах;.
  • интервалов;
  • отношений;
  • абсолютная .

Шкалы также делятся по их силе. Чем больше сведений об объекте измерений можно извлечь из результатов измерений по ней. Самыми сильными считаются абсолютные шкалы, самыми слабыми — номинальные. Иногда исследователи усиливают шкалу, характерным примером является «оцифровка» номинальных шкал. Качественным признакам присваивают некое их числовое выражение. Это облегчает обработку результатов, особенно компьютерную

Важно помнить, что оцифровка не придает качественным признакам всех свойств, которыми обладают числа. К такой шкале можно применять операции сравнения, но нельзя — сложения, вычитания и т.п

Шкалы измерения по Стивенсу

Шкала — порядок

Шкала порядка разрешает ранжировать респондентов или их ответы. Она имеет свойства шкалы наименований в сочетании с отношением порядка. Иными словами, если каждую пару категорий шкалы наименований упорядочить относительно друг друга, то получится порядковая шкала. Для того чтобы шкальные оценки отличались от чисел в обыденном понимании, их на порядковом уровне называют рангами. Однако такая шкала указывает только относительную разницу между измеряемыми объектами.
 

Шкала порядка — оценки упорядочены по возрастанию или убыванию предпочтений ЛПР.
 

Шкала порядка в общем случае основана на ранжировании объектов. Она имеет свойства описания в сочетании с отношением порядка. Если каждую пару категорий шкалы наименований упорядочить относительно друг друга, то получится порядковая шкала. Оценки, получаемые при измерениях с использованием этой шкалы, называют рангами.
 

Шкала порядка называется еще и ранговой, или неметрической. В спорте ранги — это места, занятые на соревнованиях, или результаты ранжирования спортсменов группой экспертов. По рангам можно составить суждения типа лучше — хуже, больше — меньше, характерные для контроля. Ранги определяют качественные, а не количественные, показатели. Нам ясно, кто сильнее, а кто слабее из трех спортсменов, занявших первые три призовых места, но насколько сильнее или слабее — шкала порядка ответа не дает. В этой шкале тоже нет единиц измерения или мер сравнения, и традиционно она относится большинством метрологов к контролю, а не к измерениям.
 

По шкале порядка сравниваются между собой однородные объекты, у которых значения интересующих нас свойств неизвестны. Результаты оценивания по шкале порядка также не могут подвергаться никаким арифметическим действиям.
 

В шкалах порядка может быть ( иметь смысл) нуль или его может не быть. Так, шкалы твердости начинаются с не-к-рого ненулевого значения, сейсмич.
 

Элементы на шкалах порядка не обязательно располагаются равномерно по шкале. Поэтому арифметические и все другие статистические операции, кроме перечисленных выше, исключаются.
 

Более развитой является шкала порядка. В ней устанавливается ранговый порядок объектов. Поскольку различия в элементах, измеренных по шкале порядка, не обязательно располагаются равномерно, для этой шкалы допустимы только такие арифметические операции, как вычисление частот, мод, медиан, центе-лей и коэффициентов ранговой корреляции. Измерения, выполненные по шкале порядка, обладают частичной диагностичностью: операции Оп и В, а также очень слабое измерение в виде сравнения объектов друг с другом. Например, оценки по принятой пятибалльной шкале в соответствии с принятыми нормами образуют шкалу порядка. Шкалой порядка могут стать и номера упражнений в учебнике, если их последовательность построена в соответствии с определенной теорией усвоения.
 

Порядковая шкала ( шкала порядка) получается тогда, когда при осуществлении намерения моделируются не только эмпирические отношения равенства-неравенства между изучаемыми объектами, но и отношения порядка между ними. Порядковая шкала не только задает некоторую классификацию на множество объектов, но и устанавливает определенный порядок между классами.
 

Первое допущение устанавливает шкалу порядка, второе превращает ее в шкалу интервалов.
 

Шкала интервалов отличается от шкалы порядка тем, что в ней числа ( ранги) разделены вполне определенными интервалами.
 

Эти шкалы являются дальнейшим развитием шкал порядка. На шкале интервалов откладывается разность значений физической величины, сами же значения остаются неизвестными. Данная шкала состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало — нулевую точку. На шкале интервалов определены действия сложения и вычитания интервалов. Действительно, по шкале времени интервалы можно суммировать или вычитать и сравнивать, во сколько раз один интервал больше другого, но складывать даты каких-либо событий просто бессмысленно.
 

Определение значения величин при помощи шкал порядка нельзя считать измерением, так как на этих шкалах не могут быть введены единицы измерения. Операцию по приписыванию числа требуемой величине следует считать оцениванием. Оценивание по шкалам порядка является неоднозначным и весьма условным.
 

Шкала т: A-R называется шкалой порядка, если она единственна с точностью до монотонно возрастающих непрерывных отображений множества т ( A) в R. Шкала называется шкалой интервалов, отношений или разностей, если она единственна с точностью до положительных линейных преобразований, растяжений или сдвигов, соответственно.
 

Ранжирование экспертом шести объектов методом попарного сравнения.

Использование в психометрии

Используя различные шкалы, можно производить различные психологические измерения. Самые первые методы психологических измерений были разработаны в психофизике. Основной задачей психофизиков являлось то, каким образом определить, как соотносятся физические параметры стимуляции и соответствующие им субъективные оценки ощущений. Зная эту связь, можно понять, какое ощущение соответствует тому или иному признаку. Психофизическая функция устанавливает связь между числовым значением шкалы физического измерения стимула и числовым значением психологической или субъективной реакцией на этот стимул.

Нормативно-техническая документация

• РМГ 29-99 ГСИ Метрология. Основные термины и определения
• ГОСТ 5365-83 Приборы электроизмерительные. Циферблаты и шкалы. Общие технические требования
• ГОСТ 5741-83 Циферблаты и шкалы манометрических термометров. Технические требования и маркировка

Более новые статьи:

• Структура средств измерения разомкнутого типа — 18/05/2014
• Структуры средств измерения — 18/05/2014
• Характеристики, оценивающие средство измерения — 18/05/2014
• Основные свойства информационных процессов — 17/05/2014
• Основные условия для создания системы управления информационными устройствами — 17/05/2014

Более старые статьи:

• Основное уравнение измерения — 17/05/2014
• Совместные измерения в мехатронике — 17/05/2014
• Совокупные измерения в мехатронике — 17/05/2014
• Косвенные измерения в мехатронике — 17/05/2014
• Прямые измерения в мехатронике — 16/05/2014

• < Назад
• Вперёд >

Порядковая шкала

Порядковая шкала позволяет использовать допустимое преобразование типа Y — f ( X), где f ( X) — монотонно возрастающая функция. Стивене приводит в качестве примеров использования порядковой шкалы номера улиц, твердость минералов, качество продукции, например кожи или пиломатериалов, оценку умственных способностей путем тестирования.
 

Порядковая шкала применяется для измерения упорядочения объектов по одному или совокупности признаков.
 

Порядковые шкалы, построенные для качественных и количественных признаков, имеют упорядоченные градации, например шкала балльных оценок. С порядковой шкалой реализуется метод экспертных оценок, при котором операцию ранжирования множеств объектов по определенному свойству выполняют эксперты. При исследовании безопасности системы ЧМС экспортно оценивают значительное число признаков, особенно при кодировании описательной информации.
 

Порядковые шкалы позволяют осуществлять больше операций с числами, чем шкалы предыдущего типа. При отсутствии зависимости они равны нулю. Эти коэффициенты используются для определения наличия или отсутствия связи между двумя проранжированными рядами признаков.
 

Порядковая шкала ( шкала порядка) получается тогда, когда при осуществлении намерения моделируются не только эмпирические отношения равенства-неравенства между изучаемыми объектами, но и отношения порядка между ними. Порядковая шкала не только задает некоторую классификацию на множество объектов, но и устанавливает определенный порядок между классами.
 

Порядковая шкала и шкала наименований являются основными шкалами качественных признаков, поэтому во многих конкретных областях результаты качественного анализа можно рассматривать как измерения по этим шкалам.
 

Единая порядковая шкала содержит ценную информацию о предпочтениях ЛПР. Однако использование этой информации возможно при независимости сравнений, сделанных ЛПР, от изменения опорной ситуации.
 

Порядковую шкалу называют также шкалой рангов, или шкалой ранжирования.
 

Среди порядковых шкал выделяют нечеткие порядковые шкалы. Их иногда называют лингвистическим шкалами.
 

Структура порядковой шкалы не разрушается при любом взаимно-однозначном преобразовании кодов, которое сохраняет порядок. Так же, как и в случае номинальной шкалы, арифметические операции не сохраняют своего смысла при преобразовании порядковых шкал, поэтому желательно ими не пользоваться.
 

В порядковой шкале числа используют для установления порядка между объектами. Простейшим примером являются оценки знаний учащихся. В средней школе применяются оценки 2, 3, 4, 5, а в высших учебных заведениях — тот же смысл отражается словесно: неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично. Этим подчеркивается нечисловой характер оценок знаний учащихся. В порядковой шкале допустимыми являются все строго возрастающие преобразования.
 

Отметим, что единая порядковая шкала не всегда позволяет сравнивать проекты.
 

Критерии, имеющие порядковую шкалу, называются качественными. Значения качественного критерия имеет смысл сравнивать только по отношениям больше, меньше и равно — они сохраняются при монотонных преобразованиях.
 

Среди порядковых шкал выделяют нечеткие порядковые шкалы. Их иногда называют лингвистическим шкалами.
 

Если переменная измерена в порядковой шкале, то неадекватны все утверждения о том, во сколько и на сколько одна величина больше другой, и адекватны утверждения о том, что одна величина больше другой. Это значит, в частности, что все арифметические операции над величинами, измеренными в порядковой шкале, недопустимы и что допустимы не все арифметические операции над величинами, измеренными в шкале интервалов или в шкале отношений.
 

Измерение и качество продукции

Как уже было сказано ранее, если успешно решить вопросы, которые связаны с точностью измерения качественных параметров материалов и прочих изделий, а также поддержания режимов в технологии производства, качество продукции значительно улучшится. Если говорить простыми словами, контроль качества – это замеры всех параметров технологических процессов. Результаты их измерений нужны для управления процессом. Чем точнее результаты, тем лучше контроль.

У состояния измерений есть следующие основные свойства:

• Воспроизводимость измерительных результатов.
• Точность.
• Сходимость.
• Скорость получения.
• Единство измерений.

Воспроизводимость результатов – это близость измерительных результатов одной величины, которые были получены в различных местах, при помощи разных методов и средств, в разное время и разными людьми, но при одинаковых условиях (влажности, давлении, температуре).

Сходимость измерительных результатов – это когда результаты измерений одной величины, которые проводились повторно с помощью одних и тех же средств, тем же методом, в одних и тех же условиях, с одинаковой тщательностью, близки.

Любое измерение осуществляют с использованием соответствующих шкал.